Under the Pareto/NBD model, the cus

Under the Pareto/NBD model, the customer's unobserved
“death”can occur at any point in time.Jerath, Fader, and
Hardie (2007)present a variant in which it can only occur at
discrete points in calendar time, which they call the periodic
death opportunity(PDO) model. When the time period after
which each customer makes his or her dropout decision
(which is called periodicity) is very small, the PDO model
converges to the Pareto/NBD. When the periodicity is longer
than the calibration period, the dropout process is “shut off”
and the PDO model converges to the basic (i.e., no death)
NBD model.
Despite being published in 1987, the Pareto/NBD has seen
relatively limited“real-world action,”the major problem being
perceived challenges with respect to parameter estimation. To
address this problem,Fader, Hardie, and Lee (2005a)develop a
variant of the Pareto/NBD model that they call the betageometric/NBD (BG/NBD). Changing the“death”story to one
where a customer can become inactive after any transaction
with probabilityp and where heterogeneity in dropout
probabilities across customers is captured by a beta distribution
(i.e., a beta-geometric death process) results is a model that is
vastly easier to implement; for instance, its parameters can be
obtained quite easily in Microsoft Excel. As the two models
yield very similar results in a wide variety of purchasing
environments, the BG/NBD can be viewed as an attractive
alternative to the Pareto/NBD in most applications. The BG/
NBD model has itself been modified and extended by several
researchers (Batislam, Denizel, and Filiztekin, 2007; Batislam,
Denizel, and Filiztekin, 2008; Fader and Hardie 2007b; Hoppe
and Wagner 2007; Wagner and Hoppe 2008).
The“buy till you die”framework that is common to all these
models is not the only way to capture the slowing down in
aggregate purchasing illustrated inFig. 4. While there are many
other ways of capturing nonstationarity in buying rates, such as
those used by Moe and Fader (2004) and Fader, Hardie, and
Huang (2004)in different settings, they are typically more
difficult to implement, generally requiring the full transaction
history (i.e., cannot be estimated using only recency and frequency data). Furthermore, no one has yet derived expressions
for quantities such as P(alive) and conditional expectations,
which are central to any forward-looking customer-base
analysis exercise.
Other researchers have sought to relax what they view as the
overly restrictive assumption of exponentially distributed
interpurchase times that corresponds to the Pareto/NBD's
assumption of individual-level Poisson purchasing using, for
example, an Erlang distribution (Wu and Chen 2000)ora
generalized gamma distribution (Allenby, Leone, and Jen,
1999). Once again, such extensions are more difficult to
implement, typically requiring the full transaction history, and
there are no expressions for quantities such as P(alive) and
conditional expectations for these alternative models.
All these models are for noncontractual settings where the
transaction can occur at any point in time. As noted in Section
3, such an assumption does not always hold (e.g., an annual
conference can only be attended at a discrete point in time). In

Results (Vietnamese) 1:

Theo mô hình Pareto/NBD, khách hàng của unobserved
"cái chết" có thể xảy ra tại bất kỳ điểm nào trong thời gian.Jerath, đổi, và
Hardie (2007) hiện tại một biến thể trong đó nó chỉ có thể xảy ra ở
điểm rời rạc trong lịch thời gian, mà họ gọi là các định kỳ
chết opportunity(PDO) mô hình. Khi khoảng thời gian sau khi
mà làm cho mỗi khách hàng của mình quyết định dropout
(mà được gọi là tính chu kỳ) là rất nhỏ, Các mô hình PDO
hội tụ để Pareto/NBD. Khi tính chu kỳ là dài hơn
hơn thời gian hiệu chuẩn, trình dropout "tắt"
và mô hình PDO hội tụ để cơ bản (tức là, không có cái chết)
NBD mô hình.
mặc dù được công bố vào năm 1987, Pareto/NBD đã nhìn thấy
tương đối hạn chế "thế giới thực hành động," vấn đề lớn là
cảm nhận những thách thức đối với tham số ước lượng. Để
giải quyết vấn đề này, đổi, Hardie, và Lee (2005a) phát triển một
biến thể của mô hình Pareto/NBD mà họ gọi betageometric/NBD (BG/NBD). Thay đổi câu chuyện "cái chết" một
nơi mà một khách hàng có thể trở thành không hoạt động sau khi bất kỳ giao dịch
với probabilityp và nơi heterogeneity ở dropout
xác suất qua khách hàng bị bắt bởi một
(i.e., phân phối phiên bản beta một quá trình beta hình học cái chết) kết quả là một mô hình đó là
bao la dễ dàng hơn để thực hiện; Ví dụ, các tham số có thể
thu được khá dễ dàng trong Microsoft Excel. Như các mô hình hai
mang lại các kết quả rất giống nhau trong nhiều mua
môi trường, BG/NBD có thể được xem như là một hấp dẫn
thay thế cho Pareto/NBD trong hầu hết các ứng dụng. BG /
NBD mô hình có chính nó được sửa đổi lần và mở rộng một số
nhà nghiên cứu (Batislam, Denizel, và Filiztekin, năm 2007; Batislam,
Denizel, và Filiztekin, 2008; Đổi và Hardie 2007b; Hoppe
và Wagner 2007; Wagner và Hoppe 2008).
khuôn khổ "mua cho đến khi bạn chết" là phổ biến cho tất cả những
mô hình không phải là cách duy nhất để nắm bắt làm chậm trong
tổng hợp mua minh họa inFig. 4. Trong khi có rất nhiều
cách khác của việc chụp nonstationarity mua tỷ giá, chẳng hạn như
những người sử dụng bởi Moe và đổi (năm 2004) và đổi, Hardie, và
hoàng (2004) trong cài đặt khác nhau, họ đang thường thêm
khó khăn để thực hiện, thường đòi hỏi phải có các giao dịch đầy đủ
lịch sử (tức là, không thể được đánh giá bằng cách sử dụng dữ liệu recency và tần số chỉ). Hơn nữa, không ai có được xuất phát biểu thức
cho số lượng chẳng hạn như P(alive) và có điều kiện mong đợi,
đó là trung tâm của bất kỳ cơ sở khách hàng chuyển tiếp-looking
phân tích tập thể dục.
nhà nghiên cứu khác đã tìm cách để thư giãn những gì họ xem như là các
các giả định quá hạn chế của phân phối theo cấp số nhân
interpurchase lần tương ứng với Pareto/NBD
giả định của cá nhân cấp Poisson mua bằng cách sử dụng, cho
ví dụ, một Erlang phân phối (ngô và Chen 2000) ora
tổng quát gamma phân phối (Allenby, Leone và Jen,
năm 1999). Một lần nữa, phần mở rộng như vậy là khó khăn hơn để
thực hiện, thường đòi hỏi phải có lịch sử giao dịch đầy đủ, và
không có không có biểu hiện cho số lượng chẳng hạn như P(alive) và
các kỳ vọng có điều kiện cho các mô hình thay thế.
Tất cả các mô hình này thiết đặt noncontractual nơi các
giao dịch có thể xảy ra tại bất kỳ điểm nào trong thời gian. Như đã nêu trong phần
3, một giả định không luôn luôn giữ (ví dụ như, một hàng năm
hội nghị chỉ có thể được tham dự tại một điểm rời rạc trong thời gian). Ở

Results (Vietnamese) 2:

Theo mô hình Pareto / NBD, không quan sát được của khách hàng
"cái chết" có thể xảy ra tại bất kỳ điểm trong time.Jerath, Fader, và
Hardie (2007) trình bày một biến thể trong đó nó chỉ có thể xảy ra ở
điểm khác nhau trong thời gian lịch, mà họ gọi là định kỳ
cơ hội chết (PDO) mô hình. Khi khoảng thời gian sau
đó mỗi khách hàng đưa ra quyết định bỏ học của mình
(được gọi là chu kỳ) là rất nhỏ, mô hình PDO
hội tụ đến Pareto / NBD. Khi chu kỳ dài
hơn thời gian hiệu chuẩn, quá trình học sinh bỏ học là "tắt"
và mô hình PDO hội tụ đến (tức là, không có tử vong) cơ bản
mô hình NBD.
Mặc dù được xuất bản vào năm 1987, Pareto / NBD đã nhìn thấy
tương đối hạn chế " hành động trong thế giới thực, "các vấn đề lớn được
nhận thức những thách thức đối với tham số ước tính với. Để
giải quyết vấn đề này, Fader, Hardie, và Lee (2005a) phát triển một
biến thể của mô hình Pareto / NBD mà họ gọi là betageometric / NBD (BG / NBD). Thay đổi "cái chết" câu chuyện để một
nơi mà một khách hàng có thể trở thành không hoạt động sau khi bất kỳ giao dịch
với probabilityp và nơi không đồng nhất trong học sinh bỏ học
xác suất trên khách hàng sẽ được chụp bởi một phân bố phiên bản beta
(ví dụ, một quá trình chết beta-hình học) kết quả là một mô hình đó là
bao la dễ dàng hơn để thực hiện; Ví dụ, các thông số của nó có thể
được khá dễ dàng trong Microsoft Excel. Như hai mô hình
mang lại kết quả rất giống nhau trong một loạt các mua
các môi trường, BG / NBD có thể được xem như là một hấp dẫn
thay thế cho Pareto / NBD trong hầu hết các ứng dụng. BG /
mô hình NBD đã chính được sửa đổi và mở rộng của một số
nhà nghiên cứu (Batislam, Denizel, và Filiztekin, 2007; Batislam,
Denizel, và Filiztekin, 2008; Fader và Hardie 2007b; Hoppe
và Wagner năm 2007; Wagner và Hoppe 2008).
Các "mua cho đến khi bạn chết" khuôn khổ đó là chung cho tất cả các
mô hình không phải là cách duy nhất để nắm bắt được làm chậm trong
mua tổng minh hoạ inFig. 4. Trong khi có rất nhiều
cách khác để chụp Phi tính chất tĩnh trong tỷ giá mua, chẳng hạn như
những người sử dụng bởi Moe và Fader (2004) và Fader, Hardie, và
Huang (2004) trong các thiết lập khác nhau, họ thường nhiều hơn
khó khăn để thực hiện, thường đòi hỏi các giao dịch đầy đủ
lịch sử (tức là, không thể được ước tính chỉ sử dụng recency và dữ liệu tần số). Hơn nữa, không ai có nhưng có nguồn gốc biểu
cho số lượng như P (còn sống) và kỳ vọng có điều kiện,
đó là trung tâm của bất kỳ nhìn về phía trước khách hàng cơ sở
tập thể dục phân tích.
nhà nghiên cứu khác đã tìm cách để thư giãn những gì họ xem như
giả định quá hạn chế của theo cấp số nhân phân phối
interpurchase lần tương ứng với Pareto / NBD 's
giả định về cấp độ cá nhân Poisson mua sử dụng, ví
dụ, một phân phối Erlang (Wu và Chen 2000) ora
phân phối gamma tổng quát (Allenby, Leone, và Jen,
1999). Một lần nữa, các phần mở rộng như vậy là khó khăn hơn để
thực hiện, thường yêu cầu lịch sử giao dịch đầy đủ, và
không có biểu hiện cho số lượng như P (còn sống) và
kỳ vọng có điều kiện cho các mô hình thay thế.
Tất cả các mô hình này cho các thiết lập noncontractual nơi
giao dịch có thể xảy ra ở bất kỳ điểm nào trong thời gian. Như đã nêu tại mục
3, chẳng hạn một giả định không phải luôn luôn giữ (ví dụ, hàng năm
hội nghị chỉ có thể được tham dự tại một điểm rời rạc trong thời gian). Trong