The probability modeling approachSt

The probability modeling approach
Starting withEhrenberg (1959), there has been a strong
tradition of probability models in marketing. (Also see classic
texts such as Ehrenberg (1988), Greene (1982) and Massy,
Montgomery, and Morrison (1970). A probability modeler
approaches the modeling problem with the mindset that
observed behavior is the outcome of an underlying stochastic
process. That is, we only have a“foggy window”as we attempt
to see our customers' true behavioral tendencies, and therefore
the past is not a perfect mirror for the future. For instance, if a
customer made two purchases last year, is he necessarily a“two
per year”buyer, or is there some chance that he might make
three or four or perhaps even zero purchases next year? With
this kind of uncertainty in mind, we wish to focus more on the
latent process that drives these observable numbers, rather than
the observables themselves.
As illustrated inFig. 1, the transactions associated with a
customer—those observed in the past and those from the asyet-to-be-observed future—are a function of that customer's
underlying behavioral characteristics (denoted byθ). That is,
past=f (θ) and future =f (θ).
The starting point is to specify a mathematical model in
which the observed behavior is a function of an individual's
latent behavioral characteristics (i.e., past=f (θ)). This is done
by reflecting on what simple probability distribution (e.g.,
Poisson, binomial, exponential) can be used to characterize the
observed behavior. (In many cases, including those to be
discussed in this paper, observed behavior may be characterized
using a combination of these basic probability distributions.) By
definition, we do not observe an individual's latent characteristics (θ). Therefore, the next step is to make an assumption as to
how these characteristics vary across the customer base by
specifying amixing distributionthat captures the cross-sectional
heterogeneity inθ. (The choice of distribution(s) is typically
driven by the dual criteria of flexibility and mathematical
convenience.) Combining this with the distribution for
individual-level behavior gives us a mixture model, which
characterizes the behavior of a randomly chosen customer.
1
After fitting the mixture model to the data, a straight-forward
application of Bayes' theorem enables us to make inferences
about an individual's latent characteristics (θ)givenhis
observed behavior. We can then make predictions regarding
future behavior as a function of the inferred latent characteristics. Note that there is no attempt to explain the variation inθ
as a function of covariates; we are, in most cases, content to
capture the variation using probability distributions alone.
This two-step approach (θ=f(past) and future =f(θ) can be
contrasted with the single-step approach (future =f(past)
associated with the use of regression models (and more
sophisticated data mining procedures).Fader, Hardie, and Lee
(2006)suggest that there are several advantages associated with
the use of a formal probability model. First, there is no need to
split the observed transaction data into two periods to create a
dependent variable; we can use all of the data to make inferences
about the customers' behavioral characteristics. Second, we can
predict behavior over future time periods of any length; we can
even derive an explicit expression for CLV over an infinite
horizon (with discounting to acknowledge the lower present
value of purchases that occur in the distant future).
While there is little that is truly new about these concepts, per
se, their use in customer-base analysis exercises has been
relatively limited—particularly when compared to the usage of
regression-like methods. (For example, they receive no coverage in basic trade books such asBerry and Linoff (2004) and
Parr Rud (2001).) As firms become more serious about
becoming customer-centric, it is imperative for them to use
the right methods—and to use them the right way, based on the
different kinds of business settings in which they operate. We
now explore some of these differences in more detail.
Classifying analysis settings
Before moving ahead to our review of specific probability
models, we need to classify different kinds of firm–customer
relationships, which will drive the choice of the probability
Fig. 1. A probability modeler's view of the transaction process.
1
This approach should also not be confused with work, such as Pfeifer and
Carraway (2000), that uses Markov chains to characterize behavior. Such work
does not account for heterogeneity in the underlying behavior characteristics,
which can lead to misleading interferences about the nature of buying behavior
(Massy et al. 1970).
62 P.S. Fader, B.G.S. Hardie / Journal of Interactive Marketing 23 (2009) 61–69
distributions we use, as well as other tangible implementation
details. Consider, as a starting point, the following two statements regarding the size of a company's customer base:
•Based on numbers presented in a January 2008 press release
that reported Vodafone Group Plc's third quarter key performance indicators, we see that Vodafone UK has 7.3 million
“pay monthly”customers.
•In his “Q4 2007 Financial Results Conference Call,” the
CFO of Amazon made the comment that“[a]ctive customer
accounts [representing customers who ordered in the past
year] exceeded 76 million, up 19%.”

Results (Vietnamese) 1:

Khả năng mô hình hóa phương pháp tiếp cận
bắt đầu withEhrenberg (1959), đã có một mạnh mẽ
truyền thống của các xác suất mô hình trong tiếp thị. (Cũng xem cổ điển
văn bản như Ehrenberg (1988), Greene (1982) và Massy,
Montgomery, và Morrison (1970). Một xác suất modeler
phương pháp tiếp cận vấn đề mô hình hóa với những suy nghĩ đó
quan sát hành vi là kết quả của một tiềm ẩn ngẫu nhiên
quá trình. Đó là chúng tôi chỉ có một cửa sổ sương mù"" như chúng tôi cố gắng
để xem xu hướng hành vi đúng khách hàng của chúng tôi, và do đó
quá khứ không phải là một máy nhân bản hoàn hảo cho tương lai. Ví dụ, nếu một
khách hàng thực hiện mua hàng hai năm qua, ông là nhất thiết phải một "hai
mỗi năm" người mua, hoặc là có một số cơ hội mà ông có thể làm cho
ba hoặc bốn hoặc có lẽ thậm chí không mua năm tới? Với
loại không chắc chắn trong tâm trí, chúng tôi muốn tập trung hơn vào các
quá trình tiềm ẩn ổ đĩa những con số quan sát được, thay vì
thảo mình.
như minh họa inFig. 1, các giao dịch liên quan với một
khách hàng-những người quan sát thấy trong quá khứ và những người từ tương lai asyet quan sát — là một chức năng của khách hàng đó
nằm bên dưới hành vi đặc điểm (ký hiệu là byθ). Có nghĩa là,
qua = f (i) và tương lai = f (i).
Là điểm khởi đầu là để chỉ định một mô hình toán học trong
quan sát hành vi là một chức năng của một cá nhân
đặc điểm hành vi tiềm ẩn (tức là, qua = f (i)). Điều này thực hiện
bởi phản ánh về những gì phân bố xác suất đơn giản (e.g.,
Poisson, nhị thức, mũ) có thể được sử dụng để mô tả các
quan sát hành vi. (Trong nhiều trường hợp, trong đó có những người phải
thảo luận trong bài báo này, quan sát hành vi có thể được định nghĩa
bằng cách sử dụng một sự kết hợp của các phân bố xác suất cơ bản.) Bởi
định nghĩa, chúng ta không quan sát đặc điểm tiềm ẩn của một cá nhân (i). Vì vậy, bước tiếp theo là để làm cho một giả định như
làm thế nào những đặc điểm khác nhau trên cơ sở của khách hàng
xác định amixing distributionthat bắt chéo góc
heterogeneity inθ. (Thường là sự lựa chọn của distribution(s)
lái xe của các tiêu chuẩn kép của tính linh hoạt và toán học
tiện lợi.) Kết hợp này với sự phân bố cho
hành vi cá nhân cấp cho chúng ta một hỗn hợp mô hình, mà
đặc trưng hành vi của một khách hàng được lựa chọn ngẫu nhiên.
1
sau khi phù hợp với mô hình hỗn hợp để các dữ liệu, một thẳng về phía trước
áp dụng định lý Bayes cho phép chúng tôi để làm cho suy luận
về một cá nhân tiềm ẩn đặc điểm (i) givenhis
quan sát hành vi. Sau đó chúng tôi có thể làm cho dự đoán về
các hành vi trong tương lai như là một chức năng của các đặc tính tiềm ẩn inferred. Lưu ý rằng không có nỗ lực để giải thích inθ biến thể
là một chức năng của covariates; chúng tôi là, trong nhiều trường hợp, nội dung để
nắm bắt các biến thể sử dụng phân bố xác suất một mình.
cách tiếp cận hai bước này (θ=f(past) và =f(θ) trong tương lai có thể
tương phản với cách tiếp cận duy nhất-bước (trong tương lai = f (quá khứ)
liên quan đến việc sử dụng của hồi quy mô hình (và nhiều hơn nữa
tinh vi dữ liệu khai thác thủ tục).Đổi, Hardie và Lee
(2006) đề nghị rằng có rất nhiều lợi thế liên quan đến
sử dụng một mô hình chính thức xác suất. Trước tiên, có là không cần phải
chia dữ liệu quan sát giao dịch thành hai giai đoạn để tạo ra một
phụ thuộc vào biến; chúng tôi có thể sử dụng tất cả các dữ liệu để làm cho suy luận
về đặc điểm hành vi của khách hàng. Thứ hai, chúng tôi có thể
dự đoán hành vi trong thời gian thời gian trong tương lai của bất kỳ chiều dài; chúng tôi có thể
thậm chí lấy được một biểu hiện rõ ràng cho CLV qua một vô hạn
chân trời (với chiết khấu thừa nhận hiện tại thấp
giá trị của việc mua bán xảy ra trong tương lai xa xôi).
trong khi có rất ít mà là thực sự mới về những khái niệm này, mỗi
se, sử dụng của họ trong cơ sở khách hàng phân tích bài tập đã
tương đối hạn chế — đặc biệt là khi so sánh với việc sử dụng
phương pháp giống như hồi quy. (Ví dụ, họ nhận được bảo hiểm không có trong cuốn sách thương mại cơ bản như asBerry và Linoff (năm 2004) và
Parr Rud (2001).) Khi công ty trở nên nghiêm trọng hơn về
trở thành trung tâm khách hàng, nó là bắt buộc cho họ sử dụng
phương pháp đúng- và sử dụng chúng đúng cách, dựa trên các
loại khác nhau của các thiết lập kinh doanh trong đó họ hoạt động. Chúng tôi
bây giờ khám phá một số các khác biệt này chi tiết hơn.
Phân loại phân tích cài đặt
trước khi di chuyển trước cho chúng tôi xem xét cụ thể xác suất
mô hình, chúng ta cần phải phân loại các loại khác nhau của công ty-khách hàng
mối quan hệ, mà sẽ lái sự lựa chọn của xác suất
hình 1. Một xác suất modeler nhìn của quá trình giao dịch.
1
cách tiếp cận này nên cũng không được nhầm lẫn với công việc, chẳng hạn như Pfeifer và
Carraway (2000), có sử dụng chuỗi Markov để mô tả hành vi. Công việc đó
không tài khoản cho heterogeneity trong đặc điểm hành vi tiềm ẩn,
mà có thể dẫn đến gây hiểu nhầm nhiễu về bản chất của mua hành vi
(Massy et al. 1970).
62 PS đổi, B.G.S. Hardie / tạp chí của tương tác tiếp thị 23 (2009) 61-69
phân phối chúng tôi sử dụng, cũng như thực hiện hữu hình khác
chi tiết. Xem xét, như là một điểm khởi đầu, các câu sau đây hai liên quan đến kích thước của cơ sở khách hàng của công ty:
•Based trên con số trình bày trong một thông cáo báo chí ngày 2008
mà báo cáo các chỉ số hiệu suất chính của khu phố Vodafone Group Plc thứ ba, chúng tôi thấy rằng Vodafone Anh có 7,3 triệu
"trả tiền hàng tháng" khách.
•In của mình "Q4 2007 tài chính kết quả cuộc gọi hội nghị," các
Giám đốc tài chính của Amazon đã nhận xét rằng "[a] khách hàng ctive
tài khoản [đại diện cho khách hàng những người đã ra lệnh trong quá khứ
năm] vượt quá triệu 76, tăng 19%."

Results (Vietnamese) 2:

Phương pháp tiếp cận mô hình xác suất
bắt đầu withEhrenberg (1959), đã có một mạnh mẽ
truyền thống của các mô hình xác suất trong tiếp thị. (Xem thêm cổ điển
văn bản như Ehrenberg (1988), Greene (1982) và Massy,
​​Montgomery, và Morrison (1970). Một xây dựng mô hình xác suất
tiếp cận vấn đề mô hình với những suy nghĩ rằng
quan sát hành vi là kết quả của một ngẫu nhiên cơ bản
quá trình. Đó được, chúng tôi chỉ có một "cửa sổ sương mù" như chúng tôi cố gắng
để xem xu hướng hành vi đúng của khách hàng, và do đó
quá khứ không phải là một tấm gương hoàn hảo cho tương lai. Ví dụ, nếu một
khách hàng thực hiện hai mua năm ngoái, là ông nhất thiết phải một "hai
mỗi năm "người mua, hoặc là có một số cơ hội mà anh có thể làm cho
ba hoặc bốn hoặc thậm chí không mua trong năm tới? Với
loại này không chắc chắn trong tâm trí, chúng tôi muốn tập trung hơn vào
quá trình tiềm ẩn mà các ổ đĩa những con số này có thể quan sát , chứ không phải là
những quan sát của mình.
Như minh họa inFig. 1, các giao dịch liên quan đến một
khách hàng đã quan sát trong quá khứ và những người từ các asyet-to-be-quan sát trong tương lai là một chức năng của của khách hàng mà
đặc điểm hành vi cơ bản (ký hiệu byθ ). Đó là,
trong quá khứ = f (θ) và tương lai = f (θ).
Điểm khởi đầu là để xác định một mô hình toán học trong
đó các hành vi quan sát là một chức năng của một cá nhân
đặc điểm hành vi tiềm ẩn (ví dụ, qua = f (θ )). Này được thực hiện
bằng cách phản chiếu trên những gì phân bố xác suất đơn giản (ví dụ,
Poisson, nhị thức, hàm mũ) có thể được sử dụng để mô tả các
hành vi quan sát. (Trong nhiều trường hợp, kể cả việc
thảo luận trong bài báo này, quan sát hành vi có thể được mô tả
bằng cách sử dụng một sự kết hợp của các phân bố xác suất cơ bản.) bởi
định nghĩa, chúng ta không quan sát đặc điểm tiềm ẩn của một cá nhân (θ). Vì vậy, bước tiếp theo là làm cho một giả định như
thế nào những đặc điểm khác nhau giữa các cơ sở khách hàng bởi
quy định cụ thể amixing distributionthat nắm bắt được mặt cắt ngang
không đồng nhất inθ. (Sự lựa chọn của phân phối (s) thường được
điều khiển bởi các tiêu chuẩn kép của tính linh hoạt và toán học
thuận tiện.) Kết hợp điều này với việc phân phối cho
hành vi cá nhân cấp cho chúng ta một mô hình hỗn hợp, trong đó
đặc trưng cho hành vi của khách hàng được chọn ngẫu nhiên.
1
Sau phù hợp mô hình hỗn hợp với các dữ liệu, một thẳng về phía trước
ứng dụng của định lý Bayes 'cho phép chúng tôi đến những kết luận
về đặc điểm tiềm ẩn của một cá nhân (θ) givenhis
hành vi quan sát. Sau đó chúng ta có thể đưa ra dự đoán về
hành vi tương lai như một chức năng của các đặc tính tiềm ẩn suy ra. Lưu ý rằng không có nỗ lực để giải thích sự biến đổi inθ
như một chức năng của biến số; chúng tôi, trong nhiều trường hợp, nội dung để
nắm bắt được sự thay đổi bằng cách sử dụng phân bố xác suất một mình.
này cách tiếp cận hai bước (θ = f (quá khứ) và tương lai = f (θ) có thể được
tương phản với cách tiếp cận đơn bước (tương lai = f ( vừa qua)
liên quan đến việc sử dụng các mô hình hồi quy (và nhiều hơn nữa
các thủ tục khai thác dữ liệu phức tạp). Fader, Hardie, và Lee
(2006) cho thấy rằng có một số lợi thế liên quan đến
việc sử dụng một mô hình xác suất chính thức. Đầu tiên, không có nhu cầu
tách các dữ liệu giao dịch quan sát thành hai giai đoạn để tạo ra một
biến phụ thuộc, chúng ta có thể sử dụng tất cả các dữ liệu để kết luận
về đặc điểm hành vi của khách hàng Thứ hai, chúng ta có thể.
dự đoán hành vi trên khoảng thời gian tương lai của bất kỳ chiều dài, chúng ta có thể
thậm chí lấy được một biểu hiện rõ ràng cho CLV hơn một vô hạn
đường chân trời (với chiết khấu thừa nhận thấp hơn hiện nay
giá trị mua hàng xảy ra trong tương lai xa).
Trong khi có rất ít đó là thật sự mới về các khái niệm này, mỗi
gia nhập, sử dụng trong các bài tập phân tích khách hàng cơ sở đã được
tương đối hạn chế, đặc biệt là khi so sánh với việc sử dụng
phương pháp hồi quy như thế nào. (Ví dụ, họ không nhận được bảo hiểm trong sách thương mại cơ bản asBerry như vậy và Linoff (2004) và
Parr Rud (2001).) Khi các công ty trở nên nghiêm trọng hơn về
trở thành khách hàng trung tâm, nó là bắt buộc để họ sử dụng
quyền phương pháp và để sử dụng chúng đúng cách, dựa trên
các loại khác nhau của các thiết lập kinh doanh, trong đó họ hoạt động. Chúng tôi
bây giờ khám phá một số những khác biệt trong chi tiết hơn.
Phân loại thiết lập phân tích
Trước khi tiến tới để đánh giá về khả năng cụ thể
các mô hình, chúng ta cần phải phân loại các loại khác nhau của công ty và khách hàng
các mối quan hệ, sẽ đưa các lựa chọn xác suất
hình. 1. Một điểm xây dựng mô hình xác suất của quá trình giao dịch.
1
Cách tiếp cận này cũng không nên nhầm lẫn với công việc, chẳng hạn như Pfeifer và
Carraway (2000), có sử dụng chuỗi Markov để mô tả hành vi. Công việc này
không tính đến sự không đồng nhất trong các đặc điểm hành vi cơ bản,
có thể dẫn đến nhiễu gây hiểu nhầm về bản chất của hành vi mua
(Massy và cộng sự năm 1970.).
62 PS Fader, BGS Hardie / Tạp chí tiếp thị tương tác 23 (2009) 61 - 69
bản phân phối chúng tôi sử dụng, cũng như thực hiện hữu hình khác
chi tiết. Xem xét, như một điểm khởi đầu, sau hai báo cáo liên quan đến kích thước của cơ sở khách hàng của công ty:
• Dựa trên con số được trình bày trong một thông cáo báo chí tháng 1 năm 2008
mà báo cáo quý thứ ba chỉ số hoạt động quan trọng Vodafone Group Plc, chúng tôi thấy rằng Vodafone Anh có 7,3 triệu
"trả tiền hàng tháng" khách hàng.
• Trong tác phẩm "quý 4 năm 2007 Kết quả tài chính cuộc gọi hội nghị," các
giám đốc tài chính của Amazon đưa ra nhận định rằng "[a] khách hàng ctive
tài khoản [đại diện cho khách hàng đặt hàng trong quá khứ
năm] vượt quá 76 triệu, tăng 19% ".