In order to prove the uniqueness pa

In order to prove the uniqueness part, it suffices to show that ker f (A) ∩ ker g(A) = {0}. Assume that x lies in the intersection of ker f (A) and ker g(A), so that f (A) x = 0 and g(A) x = 0. This implies p(A) f (A) x = 0
and q(A) g(A) x = 0. Adding both equations, we obtain x = (p(A) f (A) + q(A) g(A)) x = 0. This shows that show that ker f (A) ∩ ker g(A) = {0}, as claimed.

Results (Thai) 1:

การพิสูจน์เอกลักษณ์ส่วน มัน suffices แสดงที่โคเคอร์ (ตัว) ∩ f โคเคอร์ g(A) = { 0 } สมมติว่า x อยู่ในของโคเคอร์ f (A) และโคเคอร์ g(A) ดังนั้นที่ f (A) x = 0 และ g(A) x = 0 นี่หมายถึง p(A) f x (A) = 0q(A) g(A) และ x = 0 เพิ่มทั้งสองสมการ เราได้ x = (p(A) f (A) + q(A) g(A)) x = 0 นี้แสดงที่แสดงที่โคเคอร์ (ตัว) ∩ f โคเคอร์ g(A) = { 0 } อ้างว่า เป็นการ

Results (Thai) 2:

เพื่อพิสูจน์เอกลักษณ์ส่วนหนึ่งก็พอเพียงที่จะแสดงให้เห็นว่าเคอ f () ∩เคกรัม (A) = {0} สมมติว่า x อยู่ในจุดตัดของเคอ f (A) และเคอกรัม () เพื่อให้ f () x = 0 และกรัม () x = 0 นี่ก็หมายความ P (A) f () x = 0
และ Q (A) กรัม () x = 0 สมการเพิ่มทั้งเราได้รับ x = (P (A) f (A) + Q (A) กรัม (A)) x = 0 นี้แสดงให้เห็นว่าแสดงให้เห็นว่า เค f () ∩เคกรัม (A) = {0} อ้างว่าเป็น

Results (Thai) 3:

เพื่อที่จะพิสูจน์ ส่วนเอกลักษณ์ มันพอเพียงเพื่อแสดงว่าเคอร์ F ( ) ∩เคอร์ G ( a ) = { 0 } สมมติว่า X อยู่ในจุดตัดของเคอร์ f ( a ) และเคอร์จี ( ) ดังนั้น f ( a ) x = 0 และ g ( x ) = 0 นี้หมายถึง P ( a ) f ( x ) = 0 =
และ Q ( g ( x ) = 0 การเพิ่มสมการเราจะได้ x = ( P ( a ) f ( a ) q ( a ) G ( A ) X = 0 นี้แสดงให้เห็นว่าแสดงให้เห็นว่าเคอร์ F ( ) ∩เคอร์ G ( a ) = { 0 } ,
ตามที่อ้าง