Calculating the value of bonds is r

Calculating the value of bonds is relatively easy because the size and time pattern of cash flows from the bond over its life are known. A bond typically promises the following:

1. Interest payments every six months equal to one-half the coupon rate times the face value of the bond
2. The payment of the principal on the bond’s maturity date

As an example, in 2012, a $10,000 bond due in 2027 with a 10 percent coupon will pay $500 every six months for its 15-year life. In addition, the bond issuer promises to pay the $10,000 principal at maturity in 2027. Therefore, assuming the bond issuer does not default, the investor knows what payments (cash flows) will be made and when they will be made.

Applying the valuation theory—which states that the value of any asset is the present value of its cash flows—the value of the bond is the present value of the interest payments, which we can think of as an annuity of $500 every six months for 15 years, and the present value of the principal payment, which in this case is the present value of $10,000 to be paid at the end of 15 years. The only unknown for this asset (assuming the borrower does not default) is the required rate of return that should be used to discount the expected stream of returns (cash flows). If the prevailing nominal risk-free rate is 7 percent and the investor requires a 3 percent risk premium on this bond because there is some probability of default, the required rate of return would be 10 percent.

The present value of the semiannual interest payments is an annuity for 30 periods (15
years every six months) at one-half the required return (5 percent):
$500 × 15:3725 = $7,686
(Present Value of Interest Payments at 10 Percent)

The present value of the principal is likewise discounted at 5 percent for 30 periods:
$10,000 × 0:2314 = $2,314
(Present Value of the Principal Payment at 10 Percent)

This can be summarized as follows:
Present Value of Interest Payments $500 × 15:3725 = $ 7,686
Present Value of Principal Payment $10,000 × 0:2314 = 2,314
Total Present Value of Bond at 10 Percent = $ 10,000

This is the amount that an investor should be willing to pay for this bond, assuming that the required rate of return on a bond of this risk class is 10 percent. If the market price of the bond is above this value, the investor should not buy it because the promised yield to maturity at this higher price will be less than the investor’s required rate of return.
Alternatively, assuming an investor requires a 12 percent return on this bond, its value would be:
$500 × 13:7648 = $6,882
$10,000 × 0:1741 = 1,741
Total Present Value of Bond at 12 Percent = $8,623

This example shows that if you want a higher rate of return, you will not pay as much for an asset; that is, a given stream of cash flows has a lower value to you. It is this characteristic that leads to the often-used phrase that the prices of bonds move in an opposite direction of yields. As before, you would compare this computed present value to the market price of the bond to determine whether you should invest in it.

Results (Indonesian) 1:

Menghitung nilai Obligasi ini relatif mudah karena ukuran dan waktu pola arus kas dari ikatan selama hidupnya dikenal. Ikatan yang biasanya berjanji berikut:1. setiap enam bulan setara dengan setengah tingkat kupon kali nilai nominal pembayaran bunga obligasi2. pembayaran kepala pada tanggal jatuh tempo obligasiSebagai contoh, pada tahun 2012, ikatan $10.000 karena pada 2027 dengan 10 persen kupon akan membayar $500 setiap enam bulan untuk hidup 15 tahun. Selain itu, Penerbit obligasi menjanjikan untuk membayar kepala $10.000 pada saat jatuh tempo pada 2027. Oleh karena itu, dengan asumsi emiten obligasi tidak standar, investor tahu apa pembayaran (arus kas) akan dilakukan dan kapan mereka akan membuat.Menerapkan teori penilaian — yang menyatakan bahwa nilai aset apapun adalah nilai sekarang dari cash flow — nilai Obligasi adalah nilai sekarang dari pembayaran bunga, yang dapat kita pikirkan sebagai anuitas $ 500 setiap enam bulan selama 15 tahun, dan nilai sekarang dari pokok pembayaran, yang dalam kasus ini adalah nilai sekarang dari $10.000 untuk dibayarkan pada akhir 15 tahun. Yang tidak diketahui hanya untuk aset ini (dengan asumsi peminjam tidak standar) adalah diperlukan tingkat pengembalian yang harus digunakan untuk diskon aliran diharapkan kembali (arus kas). Jika tingkat bebas risiko nominal berlaku 7 persen dan investor memerlukan premi 3 persen risiko Obligasi ini karena ada beberapa kemungkinan default, diperlukan tingkat pengembalian akan menjadi 10 persen.Nilai sekarang dari pembayaran bunga semesteran adalah anuitas untuk periode 30 (15tahun setiap enam bulan) pada satu setengah yang diperlukan kembali (5 persen): $500 × 15:3725 = $7,686 (Nilai sekarang dari pembayaran bunga di 10 persen)Nilai sekarang dari kepala sekolah juga diskon sebesar 5 persen selama periode 30:$10.000 × 0:2314 = $2,314(Sekarang nilai pokok pembayaran pada 10 persen)Ini dapat diringkas sebagai berikut:Nilai menarik sekarang pembayaran $500 × 15:3725 = $ 7,686Nilai pokok pembayaran $10.000 × 0:2314 sekarang = 2,314Total nilai sekarang dari obligasi sebesar 10 persen = $ 10.000Ini adalah jumlah yang seorang investor harus bersedia membayar untuk Obligasi ini, dengan asumsi bahwa tingkat pengembalian ikatan kelas risiko ini diperlukan adalah 10 persen. Jika harga pasar obligasi di atas nilai ini, investor harus membelinya karena hasil yang dijanjikan kepada kedewasaan ini harga yang lebih tinggi akan kurang dari investor diperlukan tingkat pengembalian.Selain itu, dengan asumsi investor memerlukan 12 persen kembali pada obligasi ini, nilai akan:$500 × 13:7648 = $6,882$10.000 × 0:1741 = 1,741Total nilai sekarang dari obligasi sebesar 12 persen = $8,623Contoh ini menunjukkan bahwa jika Anda ingin tingkat pengembalian yang lebih tinggi, Anda tidak akan membayar lebih banyak untuk aset; yang diberikan aliran arus kas memiliki nilai yang lebih rendah untuk Anda. Karakteristik ini yang mengarah ke sering digunakan frase yang harga obligasi bergerak dalam arah yang berlawanan dari hasil ini. Seperti sebelumnya, Anda akan membandingkan nilai saat ini dihitung pada harga pasar obligasi untuk menentukan apakah Anda harus berinvestasi di dalamnya.

Results (Indonesian) 2:

Menghitung nilai obligasi relatif mudah karena ukuran dan waktu pola arus kas dari obligasi selama hidupnya dikenal. Ikatan biasanya menjanjikan berikut:

1. Pembayaran bunga setiap enam bulan sama dengan satu-setengah kali tingkat kupon nilai nominal obligasi
2. Pembayaran pokok pada saat jatuh tempo obligasi

Sebagai contoh, pada tahun 2012, $ 10.000 obligasi jatuh tempo pada 2027 dengan kupon 10 persen akan membayar $ 500 setiap enam bulan untuk hidup 15 tahun tersebut. Selain itu, penerbit obligasi berjanji untuk membayar $ 10.000 pokok pada saat jatuh tempo di 2027. Oleh karena itu, dengan asumsi penerbit obligasi tidak default, investor tahu apa pembayaran (arus kas) akan dibuat dan kapan mereka akan dibuat.

Menerapkan teori valuasi -yang menyatakan bahwa nilai aset apapun adalah nilai sekarang dari kas arus-nilai obligasi adalah nilai sekarang dari pembayaran bunga, yang dapat kita anggap sebagai suatu anuitas sebesar $ 500 setiap enam bulan selama 15 tahun, dan nilai sekarang dari pembayaran pokok, yang dalam hal ini adalah nilai sekarang dari $ 10.000 untuk dibayarkan pada akhir 15 tahun. Satu-satunya yang tidak diketahui untuk aset ini (dengan asumsi peminjam tidak default) adalah tingkat yang diperlukan pengembalian yang harus digunakan untuk diskon aliran diharapkan pengembalian (arus kas). Jika nominal tingkat bebas risiko yang berlaku adalah 7 persen dan investor memerlukan premi risiko 3 persen pada obligasi ini karena ada beberapa kemungkinan default, tingkat yang diperlukan pengembalian akan menjadi 10 persen.

Nilai sekarang dari pembayaran bunga setengah tahunan adalah anuitas selama 30 periode (15
tahun setiap enam bulan) pada satu-setengah pengembalian yang diminta (5 persen):
$ 500 × 15: 3725 = $ 7686
(Present value Tujuan Pembayaran di 10 persen)

nilai kini kepala sekolah adalah juga didiskon pada 5 persen untuk 30 periode:
$ 10.000 × 0: 2314 = $ 2314
(Present Value dari Pembayaran Pokok di 10 persen)

ini dapat diringkas sebagai berikut:
Present Value Tujuan Pembayaran $ 500 × 15: 3725 = $ 7686
Present Value of Payment Principal $ 10.000 × 0: 2314 = 2314
jumlah Present Value dari obligasi pada 10 Persen = $ 10.000

ini adalah jumlah yang investor harus bersedia membayar untuk obligasi ini, dengan asumsi bahwa tingkat yang diperlukan pengembalian atas obligasi kelas risiko ini adalah 10 persen. Jika harga pasar obligasi di atas nilai ini, investor tidak harus membelinya karena yield berjanji untuk jatuh tempo pada harga yang lebih tinggi ini akan kurang dari tingkat yang dibutuhkan investor pengembalian.
Atau, dengan asumsi investor membutuhkan kembali 12 persen pada ikatan ini, nilainya akan menjadi:
$ 500 × 13: 7648 = $ 6.882
$ 10.000 × 0: 1741 = 1741
Jumlah Present value dari obligasi pada 12 Persen = $ 8623

contoh ini menunjukkan bahwa jika Anda ingin tingkat pengembalian yang lebih tinggi, Anda tidak akan membayar banyak untuk aset; yaitu, aliran diberikan arus kas memiliki nilai yang lebih rendah untuk Anda. Ini adalah karakteristik ini yang mengarah ke kalimat yang sering digunakan bahwa harga obligasi bergerak dalam arah yang berlawanan dari hasil. Seperti sebelumnya, Anda akan membandingkan dihitung nilai sekarang ini dengan harga pasar obligasi untuk menentukan apakah Anda harus berinvestasi di dalamnya.