The family began to warm to me in a

The family began to warm to me in a way that I had not expected.

Results (Russian) 1:

Семья начала нагреваться до меня так, что я не ожидал.

Results (Russian) 2:

Семья начала согревать меня так, как я не ожидала.

Results (Russian) 3:

дома начали меня так увлекать, как я ожидал.