If one operation can be done in r d

If one operation can be done in r different ways and a second operation can be done in s different ways,

then the two operations can be done in succession in r times s different ways.

This is called the Multiplication Principle.

This principle can be extended to the case where there are more than two operators. Formally, if a procedure can be broken down into r successive and ordered stages that are independent of each other, and if there are n1 number of outcomes in the first stage,

n2 number of outcomes in the second stage,

n3 number of outcomes in the third stage,

and so on until ‘n r’ number in the r-th stage,

then the total number of outcomes for the whole procedure is ‘n1’ times ‘n2’ times ‘n3’, all the way to times ‘n r’.
Let us see how we can apply this principle on problems.

Results (Thai) 1:

ถ้าการดำเนินการหนึ่งที่สามารถทำได้ในรูปแบบที่แตกต่างกัน r และการดำเนินงานที่สองสามารถทำได้ในรูปแบบที่แตกต่างกันของ

จากนั้นทั้งสองการดำเนินงานที่สามารถทำได้อย่างต่อเนื่องในรูปแบบที่แตกต่างกันครั้ง r s.

นี้เรียกว่าหลักการคูณ

หลักการนี​​้สามารถขยายไปยังกรณีที่มีมากกว่าสองผู้ประกอบการ อย่างเป็นทางการถ้าขั้นตอนนี้สามารถแบ่งออกเป็นขั้นตอนต่อเนื่องและสั่ง r ที่มีความเป็นอิสระของแต่ละอื่น ๆ และถ้ามีจำนวน n1 ขอ​​งผลลัพธ์ที่อยู่ในขั้นตอนแรก

N2 จำนวนของผลลัพธ์ที่อยู่ในขั้นตอนที่สอง

หมายเลข N3 ของผล ในขั้นตอนที่สาม

และอื่น ๆ จนกว่าจำนวน n 'R' ในเวที r-th

แล้วจำนวนรวมของผลสำหรับขั้นตอนทั้งหมดเป็นครั้ง 'n2' n1 'ครั้ง' N3 'ไปตลอดทางจนถึงครั้ง n' R '.
ให้เราดูว่าเราสามารถใช้หลักการนี​​้กับปัญหา.

Results (Thai) 2:

ถ้าสามารถทำการดำเนินงานหนึ่งวิธี r และสามารถทำการดำเนินการสองวิธี s,

แล้วสามารถทำการดำเนินการสองอย่างต่อเนื่องใน r เวลา s แตกต่างกันวิธีการ

คือหลักการคูณ

หลักการนี้สามารถขยายให้กับกรณีมีมากกว่าสองตัวดำเนินการ อย่างเป็นกิจจะลักษณะ ถ้ากระบวนการสามารถแบ่งออกเป็น r ต่อ และสั่งขั้นที่ขึ้นอยู่กับแต่ละอื่น ๆ และมี n1 จำนวนผลลัพธ์ในขั้นแรก,

n2 จำนวนผลลัพธ์ในขั้นสอง,

n3 จำนวนผลลัพธ์ในขั้นตอนที่สาม,

และเรื่อย ๆ จนแอนด์อาร์ ' หมายเลขในระยะ r th,

แล้วจำนวนรวมของผลลัพธ์สำหรับกระบวนการทั้งหมดเป็น 'n1' เวลา 'n2' เวลา 'n3' ไปทางครั้ง แอนด์อาร์ ' .
ให้เราดูว่าเราสามารถใช้หลักการนี้ในปัญหา

Results (Thai) 3:

หากการใช้งานสามารถทำได้ในลักษณะที่แตกต่างกันและการทำงานที่สองสามารถทำได้ในลักษณะที่แตกต่างกัน S

จากนั้นสองการทำงานที่สามารถทำได้ในการสืบใน S ครั้ง R วิธีที่แตกต่างกัน.

นี้เรียกว่าสมัยที่หลักการ

หลักการแห่งนี้สามารถได้รับการขยายเวลาในการกรณีที่มีมากกว่าสองราย อย่างเป็นทางการหากขั้นตอนสามารถหักลงไปใน R อย่างต่อเนื่องและสั่งให้ขั้นตอนที่เป็นอิสระของแต่ละรายอื่นๆและหากมี N 1 จำนวนของผลลัพธ์ในครั้งแรกบนเวที,

N 2 จำนวนของผลลัพธ์ในที่ที่สองเวที,

N 3 จำนวนของผลลัพธ์ในที่ที่สามขั้นตอน,

จน' n R 'หมายเลขใน R - TH เวที,

แล้วจำนวนรวมของผลลัพธ์สำหรับขั้นตอนทั้งหมดที่เป็น' N 1 'เท่า' n 2 'เท่า' N 3 'ทางทั้งหมดไปในช่วงเวลา' n R '..
ปล่อยให้เราเห็นว่าเราสามารถใช้หลักการนี้ปัญหา.