Theorem 3. Let A be an n × n matrix

Theorem 3. Let A be an n × n matrix, and let f (λ) and g(λ) be two polynomials that are relatively prime. Moreovr, let x be a vector satisfy- ing f (A) g(A) x = 0. Then there exists a unique pair of vectors y, z such that f (A) y = 0, g(A) z = 0, and y + z = x. In other words, ker(f (A) g(A)) = ker f (A) ⊕ ker g(A).

Results (Thai) 1:

ทฤษฎีบท 3 ให้ A จะเป็นเมตริกซ์ n n × และให้ f (λ) และ g(λ) สามารถ polynomials สองที่ค่อนข้างสำคัญ ให้ Moreovr, x จะมีเวกเตอร์กำลังตอบสนอง f (A) g(A) x = 0 แล้วมีเฉพาะคู่ของเวกเตอร์ y, z ดังกล่าวที่ y f (A) = 0, g(A) z = 0 และ y + z = x ในคำอื่น ๆ โคเคอร์ (g(A)) f (A) =โคเคอร์ f (A) ดังนั้นโคเคอร์ g(A)

Results (Thai) 2:

ทฤษฎีบท 3 ให้เป็น n × n เมทริกซ์และให้ f (λ) และกรัม (λ) มีสองพหุนามที่มีความสำคัญ Moreovr ให้ x เป็นเวกเตอร์ satisfy- ing f () กรัม () x = 0 นั้นมีอยู่เป็นคู่ที่ไม่ซ้ำกันของเวกเตอร์ y, z ดังกล่าวว่า f (A) y = 0, กรัม () Z = 0 และ y + Z = x ในคำอื่น ๆ เค (f () กรัม (A)) = เค f () ⊕เคกรัม (A)

Results (Thai) 3:

ทฤษฎีบท 3 . ปล่อยให้เป็น n × n เมทริกซ์และปล่อยให้ F ( λ ) และ G ( λ ) เป็นสองชื่อที่ประกอบด้วยหลายคำที่เป็นนายกรัฐมนตรีค่อนข้าง moreovr ให้ x เป็นเวกเตอร์ตอบสนอง - ing f ( g ( x ) = 0 แล้วมีคู่ที่เป็นเอกลักษณ์ของเวกเตอร์ Y , Z เช่น F ( A ) Y = 0 , G ( Y ) Z = 0 และ Z = X . ในคำอื่น ๆที่ เคอร์ ( F ( A ) G ( A ) = f ( a ) ⊕เคอร์เคอร์ G ( A )