We’ve all heard the old saying, “Fi

We’ve all heard the old saying, “Figures don’t lie but liars figure” or perhaps “You can make numbers say anything you want“. Both of these sayings contain the underlying assumption (or at least possibility) of malicious intent. But even if you have the raw data and just want to get at the truth, number calculations can present difficulties because the answer you get can depend on how you analyze it.

For instance, you would think that if you want to know the “average” income of a group of 10 people it would be easy to calculate. And if all the incomes are relatively closely grouped it is easy… simply add them all up and divide by ten. This method produces a result commonly called an “average” but technically called a “mean”.

But suppose your ten people’s incomes are widely divergent. For example, suppose one person earns $10,000, eight people earn $15,000 and one person earns $100,000. Without calculating you would say most people earn about $15,000 right? Or you might even say the average person earns $15,000. But if you take the average (mean) you will get (1 x $10,000) + (8 x $15,000) + (1 x $100,000) = $230,000 / 10 = $23,000.

This doesn’t really represent what the average person earns because the single high value skews the result. This is why often in school when they are “grading on a curve” they will throw out the highest and the lowest values. This is called a “trimmed mean”. In the above example, if we eliminated the highest and the lowest values, the trimmed mean would be $15,000 or exactly what you’d expect to be the “average.”



Another method is called the median or the number in the middle. If you have an odd number of items in the list it is easy simply put them in order from lowest to highest and take the middle number. If you have an even number of items in the list, you would take the average (mean) of the two middle numbers. In this case, however the middle two numbers are both $15,000 so the median is $15,000.

Results (Vietnamese) 1:

Chúng tôi đã nghe cũ nói rằng, "Con số không nói dối nhưng con số kẻ nói dối" hoặc có lẽ "bạn có thể làm cho con số nói bất cứ điều gì bạn muốn". Cả hai của những lời hay ý đẹp chứa các giả định cơ bản (hoặc ít khả năng) của độc hại intent. Nhưng ngay cả khi bạn có các dữ liệu thô và chỉ muốn nhận được sự thật, số tính toán có thể trình bày những khó khăn bởi vì câu trả lời bạn nhận được có thể phụ thuộc vào cách bạn phân tích nó.Ví dụ, bạn sẽ nghĩ rằng nếu bạn muốn biết thu nhập "trung bình" của một nhóm 10 người sẽ thật dễ dàng để tính toán. Và nếu tất cả các thu nhập tương đối chặt chẽ nhóm lại nó là dễ dàng... chỉ đơn giản là thêm chúng tất cả lên và chia cho mười. Phương pháp này tạo ra một kết quả thường được gọi là "trung bình" nhưng về mặt kỹ thuật được gọi là một "có nghĩa là".Nhưng giả sử thu nhập của bạn mười nhân dân rộng rãi phân kỳ. Ví dụ, giả sử một người kiếm được $10,000, tám người kiếm được $15,000 và một trong những người kiếm được $100,000. Mà không cần tính toán bạn sẽ nói rằng hầu hết mọi người kiếm được khoảng $15,000 ngay? Hoặc bạn có thể thậm chí có thể nói rằng người trung bình kiếm được $15,000. Nhưng nếu bạn mất trung bình (mean), bạn sẽ nhận được (1 x $10,000) + (8 x 15.000 $) + (1 x $100,000) = $230,000 / 10 = $ 23.000 người.Điều này không thực sự đại diện cho những gì người trung bình kiếm được bởi vì giá trị cao đơn skews kết quả. Đây là lý do tại sao thường ở trường học khi họ đang "chấm điểm trên một đường cong" họ sẽ ném ra cao nhất và các giá trị thấp nhất. Điều này được gọi là một "có nghĩa là tỉa". Trong ví dụ trên, nếu chúng tôi loại bỏ các cao nhất và các giá trị thấp nhất, có nghĩa là tỉa sẽ là 15.000 $ hoặc chính xác những gì bạn mong muốn là "trung bình". Một phương pháp được gọi là trung bình hoặc số ở giữa. Nếu bạn có một số lẻ các mặt hàng trong danh sách dễ dàng đơn giản chỉ cần đặt chúng theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất và lấy số trung. Nếu bạn có ngay cả một số mặt hàng trong danh sách, bạn sẽ có mức trung bình (mean) giữa hai con số. Trong trường hợp này, Tuy nhiên giữa hai con số là cả hai $15,000 để trung bình là $15,000.

Results (Vietnamese) 2:

Tất cả chúng ta đã nghe câu nói cũ, "Các con số không biết nói dối nhưng con số những kẻ nói dối" hoặc có thể "Bạn có thể làm cho con số nói bất cứ điều gì bạn muốn". Cả hai câu nói chứa các giả định cơ bản (hoặc ít nhất là khả năng) của mục đích hiểm độc. Nhưng thậm chí nếu bạn có các dữ liệu thô và chỉ muốn nhận ra sự thật, tính toán số lượng có thể trình bày những khó khăn vì các câu trả lời bạn nhận được có thể phụ thuộc vào cách bạn phân tích nó.

Ví dụ, bạn sẽ nghĩ rằng nếu bạn muốn biết các "trung bình "thu nhập của một nhóm 10 người sẽ dễ dàng để tính toán. Và nếu tất cả các khoản thu nhập tương đối chặt chẽ nhóm lại nó rất dễ dàng ... chỉ cần thêm chúng tất cả lên và chia cho mười. Phương pháp này tạo ra một kết quả thường được gọi là một "trung bình" nhưng về mặt kỹ thuật được gọi là "nghĩa".

Nhưng giả sử thu nhập mười người của bạn là rộng rãi khác nhau. Ví dụ, giả sử một người kiếm được 10.000 $, tám người kiếm được $ 15,000 và một người kiếm được 100.000 $. Nếu không tính toán, bạn có thể nói hầu hết mọi người kiếm được khoảng $ 15,000 phải không? Hoặc thậm chí bạn có thể nói với người bình thường kiếm được $ 15,000. Nhưng nếu bạn lấy trung bình (trung bình), bạn sẽ nhận được (1 x $ 10.000) + (8 x $ 15.000) + (1 x $ 100.000) = $ 230,000 / 10 = $ 23,000.

Điều này không thực sự đại diện cho những người trung bình kiếm được bởi vì đơn giá trị cao làm lệch kết quả. Đây là lý do tại sao thường ở trường khi họ được "chấm điểm trên một đường cong", họ sẽ ném ra các giá trị thấp nhất và cao nhất. Điều này được gọi là "cắt nghĩa". Trong ví dụ trên, nếu chúng ta loại bỏ các giá trị thấp nhất và cao nhất, trung bình tỉa sẽ là $ 15,000 hay chính xác những gì bạn mong muốn là "bình thường". Một phương pháp được gọi là trung bình hoặc số ở giữa. Nếu bạn có một số lẻ các mặt hàng trong danh sách nó rất dễ dàng chỉ cần đặt chúng theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất và có số lượng trung bình. Nếu bạn có một số chẵn các mục trong danh sách, bạn sẽ lấy trung bình (trung bình) của hai số trung bình. Trong trường hợp này, tuy nhiên hai số trung đều $ 15,000 vì vậy các nhà trung bình là $ 15,000.