Characteristics of the van Hiele Le

Characteristics of the van Hiele Levels
You no doubt noticed that the products of thought at each level are the same as the objects of thought at the next. This object-product relationship between levels of the van Hiele theory is illustrated in Figure 17.3. The objects (ideas) must be created at one level so that relationships among these objects can become the focus of the next level. In addition to this key concept of the theory, four related characteristics of the levels of thought merit special attention.
1. The levels are sequential. To arrive at any level above level 0, students must move through all prior levels. To move through a level means that one has experienced geometric thinking appropriate for that level and has created in one’s own mind the types of objects or relationships that are the focus of thought at the next level. Skipping a level rarely occurs.
2. The levels are not age-dependent in the sense of the developmental stages of Piaget. A third grader or a high school student could be at level 0. Indeed, some students and adults remain forever at level 0, and a significant number of adults never reach level 2. But age is certainly related to the amount and types of geometric experiences that we have. Therefore, it is reasonable for all children in the K–2 range to be at level 0, as well as the majority of children in grades 3 and 4.
3. Geometric experience is the greatest single factor influencing advancement through the levels. Activities that permit children to explore, talk about, and interact with content at the next level, while increasing their experiences at their current level, have the best chance of advancing the level of thought for those children.
4. When instruction or language is at a level higher than that of the student, there will be a lack of communication. Students required to wrestle with objects of thought that have not been constructed at the earlier level may be forced into rote learning and achieve only temporary and superficial success. A student can, for example, memorize that all squares are rectangles without having constructed that relationship. A student may memorize a geometric proof but fail to create the steps or understand the rationale involved (Fuys, Geddes, & Tischler, 1988; Geddes & Fortunato, 1993).

Results (Vietnamese) 2:

Đặc điểm của các Cấp van Hiele
Bạn không có nghi ngờ nhận thấy rằng các sản phẩm của tư duy ở mỗi cấp là tương tự như các đối tượng của tư tưởng ở bên cạnh. Mối quan hệ đối tượng sản phẩm này giữa các cấp của các lý thuyết van Hiele được minh họa trong hình 17.3. Các đối tượng (ý tưởng) phải được tạo ra ở một mức độ như vậy mà mối quan hệ giữa các đối tượng này có thể trở thành tâm điểm của cấp độ tiếp theo. Ngoài khái niệm quan trọng này của lý thuyết, bốn đặc điểm liên quan của các cấp về tư tưởng đức đặc biệt chú ý.
1. Các cấp là tuần tự. Để đi đến cấp độ nào ở trên mức 0, các học sinh phải di chuyển qua tất cả các cấp độ trước. Để di chuyển qua một mức độ có nghĩa là ai có kinh nghiệm tư duy thích hợp hình học cho cấp đó và đã tạo ra trong tâm trí của chính mình các loại của các đối tượng hoặc các mối quan hệ đó là sự tập trung tư tưởng vào cấp độ tiếp theo. Bỏ qua một mức độ hiếm khi xảy ra.
2. Các cấp là không phụ thuộc vào tuổi trong ý nghĩa của giai đoạn phát triển của Piaget. Một học sinh lớp thứ ba hoặc một học sinh trung học có thể ở mức 0. Thật vậy, một số sinh viên và người lớn vẫn mãi mãi ở mức 0, và một số lượng đáng kể của người lớn không bao giờ đạt đến cấp độ 2. Nhưng tuổi tác chắc chắn liên quan đến số lượng và loại hình học kinh nghiệm mà chúng ta có. Vì vậy, nó là hợp lý cho tất cả các trẻ em trong phạm vi K-2 để được ở mức 0, cũng như phần lớn các học sinh từ lớp 3 và 4.
3. Kinh nghiệm hình học là yếu tố duy nhất ảnh hưởng đến tiến bộ thông qua các cấp. Các hoạt động đó cho phép trẻ em khám phá, nói về, và tương tác với nội dung ở các cấp độ tiếp theo, trong khi tăng kinh nghiệm của họ ở mức độ hiện tại của mình có cơ hội tốt nhất trong việc nâng cao trình độ của tư tưởng đối với những người trẻ.
4. Khi hướng dẫn hoặc ngôn ngữ ở một mức độ cao hơn của học sinh, sẽ có một sự thiếu thông tin liên lạc. Học sinh cần phải vật lộn với đối tượng của tâm chưa được xây dựng ở cấp trước đây có thể bị buộc phải học thuộc lòng và đạt được thành công tạm thời và hời hợt. Một học sinh có thể, ví dụ, ghi nhớ rằng tất cả các hình vuông là hình chữ nhật mà không cần phải xây dựng mối quan hệ đó. Học sinh có thể ghi nhớ một chứng minh hình học nhưng không tạo ra các bước hoặc hiểu được lý do liên quan (Fuys, Geddes, & Tischler, 1988; Geddes & Fortunato, 1993).