American study based on van Hiele t

American study based on van Hiele theory
The fundamental purpose of the American study [Usiskin, 1982] was to test the ability of the van Hiele theory to describe and predict the performance of students in secondary school geometry. The tested sample consisted of 2699 students enrolled in a one-year geometry course in 13 schools. There were represented students from the seventh through the twelfth grades, 96 % of students were between
the ages of 14 to 17. Van Hiele Level Test was set in the first week of school year and again four weeks before the end of school. Apart from that were set other tests (Entering Geometry Test, Comprehensive Assessment Program Geometry Test and Proof Test). Van Hiele Level Test contained 25 questions, 5 for each level. It was a multiple-choice test.
Main results were:
• In the form given by the van Hieles, levels 0 - 3 are easily testable, but level 4 either does not exist or is not testable.
• Van Hiele level is a very good predictor of performance in the standard test and in the proof test.
• Almost half of the students were placed in a course in which their chances of being successful at proof were only 50 to 50.
Conclusion
Currently there are two lines of research based on van Hiele theory in the world. Many researchers want to transfer van Hiele theory to other areas of mathematics, for example Boolean Algebra, Function - Analysis - Calculus etc. Further studies are done in the field of using dynamic geometry SW to achieve higher van Hiele levels.
Although many studies all over the world demonstrated that van Hiele theory can help improve geometric understanding, it was not taken into account in Czech mathematical education. Traditional teaching methods often involve only the Integration phase, which explains why students do not master the material. Teachers believe they express themselves clearly and logically, but their reasoning is not understandable to students at lower levels. We cannot be sure whether most Czech secondary students are at least at Level 2 before entering Geometry course. Czech textbooks and exams should be adapted to van Hiele theory, preferably after relevant research. This should be the aim of my own thesis.

Results (Vietnamese) 1:

Mỹ nghiên cứu dựa trên lý thuyết văn HieleMục đích cơ bản của nghiên cứu người Mỹ [Usiskin, 1982] là để kiểm tra khả năng của lý thuyết văn Hiele để mô tả và dự đoán hiệu suất của các học sinh ở trường trung học hình học. Mẫu thử nghiệm bao gồm 2699 sinh viên ghi danh vào một khóa học hình học trong một năm trong 13 trường học. Đã có đại diện sinh viên đến từ thứ bảy qua các lớp thứ mười hai, 96% học sinh đã giữatrong độ tuổi từ 14 đến 17. Van Hiele mức độ kiểm tra đã được thiết lập trong tuần đầu tiên của năm học và một lần nữa bốn tuần trước khi kết thúc học. Bên cạnh đó đã được thiết lập các xét nghiệm khác (nhập hình học kiểm tra, đánh giá toàn diện chương trình hình học thử nghiệm và thử nghiệm chứng minh). Kiểm tra mức độ Van Hiele chứa 25 câu hỏi, 5 cho mỗi cấp độ. Đó là một bài kiểm tra trắc.Kết quả chính là:• Trong các hình thức được đưa ra bởi các van Hieles, mức 0 - 3 là dễ dàng testable, nhưng mức độ 4 không tồn tại hoặc không phải là testable.• Van Hiele cấp là một dự báo rất tốt về hiệu suất trong các bài kiểm tra tiêu chuẩn và trong các thử nghiệm chứng.• Hầu như một nửa trong số các sinh viên được đặt trong một khóa học mà trong đó cơ hội của họ được thành công tại bằng chứng đã là chỉ 50-50.Kết luậnHiện đang có hai dòng của nghiên cứu dựa trên lý thuyết van Hiele trên thế giới. Nhiều nhà nghiên cứu muốn chuyển van Hiele lý thuyết các khu vực khác của toán học, ví dụ Boole, chức năng - phân tích - Calculus vv. Tiếp tục nghiên cứu được thực hiện trong lĩnh vực bằng cách sử dụng hình học năng động Tây để đạt được cấp độ cao hơn của van Hiele.Mặc dù nhiều nghiên cứu trên thế giới đã chứng minh rằng lý thuyết văn Hiele có thể giúp cải thiện sự hiểu biết hình học, nó đã không đưa vào tài khoản ở Cộng hòa Séc học toán học. Phương pháp dạy học truyền thống thường liên quan đến chỉ tích hợp giai đoạn, điều này giải thích tại sao học sinh không nắm vững các tài liệu. Giáo viên tin rằng họ thể hiện bản thân rõ ràng và hợp lý, nhưng lý luận của họ không phải là dễ hiểu cho học sinh ở cấp thấp hơn. Chúng tôi không thể chắc chắn cho dù cộng hòa Séc đặt học sinh là ít ở cấp 2 trước khi bước vào khóa học hình học. Sách giáo khoa Séc và kỳ thi nên phù hợp với lý thuyết van Hiele, tốt nhất là sau khi nghiên cứu có liên quan. Điều này cần là mục đích của luận án của riêng tôi.

Results (Vietnamese) 2:

Nghiên cứu của Mỹ dựa trên lý thuyết van Hiele
Mục đích cơ bản của nghiên cứu của Mỹ [Usiskin, 1982] là để kiểm tra khả năng của lý thuyết van Hiele để mô tả và dự đoán hiệu suất của các học sinh trong hình học trung học. Các mẫu thử nghiệm gồm 2.699 sinh viên theo học một khóa học hình học một năm tại 13 trường học. Có những sinh viên đại diện từ thứ bảy thông qua các lớp mười hai, 96% học sinh ở giữa
độ tuổi từ 14 đến 17. Văn Hiele thử nghiệm cấp đã được thiết lập trong tuần đầu tiên của năm học và một lần nữa trong bốn tuần trước khi kết thúc năm học. Bên cạnh đó đã được thiết lập các xét nghiệm khác (Nhập Geometry Test, Chương trình Đánh giá toàn diện Kiểm tra Hình học và Proof Test). Văn Hiele cấp thử nghiệm chứa 25 câu hỏi, 5 cho mỗi cấp độ. Đó là một bài kiểm tra trắc nghiệm.
Kết quả chính là:
• Trong các hình thức đưa ra bởi các van Hieles, mức 0-3 là dễ dàng có thể kiểm chứng, nhưng mức độ 4 hoặc là không tồn tại hoặc không thể kiểm chứng.
• Văn Hiele cấp độ là một rất tốt dự báo về hiệu suất trong các bài kiểm tra tiêu chuẩn và trong các thử nghiệm chứng minh.
• Gần một nửa số sinh viên đã được đặt trong một khóa học trong đó cơ hội của họ được thành công ở bằng chứng chỉ từ 50 đến 50.
Kết luận
Hiện nay có hai dòng nghiên cứu dựa trên van lý thuyết Hiele trên thế giới. Nhiều nhà nghiên cứu muốn chuyển lý thuyết van Hiele đến các khu vực khác của toán học, ví dụ Boolean Algebra, Chức năng - Phân tích -. Calculus, vv thêm những nghiên cứu thực hiện trong các lĩnh vực sử dụng SW hình học động để đạt được cấp độ cao hơn van Hiele
Mặc dù nhiều nghiên cứu trên tất cả thế giới đã chứng minh rằng lý thuyết van Hiele có thể giúp cải thiện sự hiểu biết hình học, nó đã không được đưa vào tài khoản trong giáo dục toán học Cộng hòa Séc. Phương pháp giảng dạy truyền thống thường chỉ liên quan đến giai đoạn hội nhập, điều này giải thích tại sao học sinh không nắm vững các nguyên liệu. Giáo viên tin rằng họ thể hiện mình rõ ràng và hợp lý, nhưng lập luận của họ là không dễ hiểu cho học sinh ở các cấp thấp hơn. Chúng tôi không thể chắc chắn cho dù hầu hết các học sinh trung học Séc ít nhất ở cấp độ 2 trước khi vào học Hình học. Sách giáo khoa và các kỳ thi tiếng Séc cần thích ứng với lý thuyết van Hiele, tốt nhất sau khi nghiên cứu có liên quan. Điều này cần được các mục tiêu của luận án của riêng tôi.