We want to formalize assertions lik

We want to formalize assertions like “the problem of counting the number of hands in bridge
is essentially the same as the problem of counting tickets in the lottery”. The usual tool
in mathematics to do so is the notion of a set. Any collection of things, called elements,
is a set. The deck of cards is a set, whose elements are the cards. The participants of the
party form a set, whose elements are Alice, Bob, Carl, Diane, Eve, Frank and George (let
us denote this set by P). Every lottery ticket contains a set of 5 numbers.
For mathematics, various sets of numbers are important: the set of real numbers, denoted by R; the set of rational numbers, denoted by Q; the set of integers, denote by Z; the
set of non-negative integers, denoted by Z+; the set of positive integers, denoted by N. The
empty set, the set with no elements is another important (although not very interesting)
set; it is denoted by ∅.

Results (Thai) 1:

เราต้อง formalize assertions เช่น "ปัญหาของการนับจำนวนของมือในสะพาน
เป็นหลักเหมือนกับปัญหาของการตรวจนับตั๋วสลากกินแบ่ง" เครื่องมือปกติ
คณิตศาสตร์ดังกล่าวเป็นแนวคิดของชุด คอลเลกชันใด ๆ สิ่ง ที่เรียกว่าองค์ประกอบ,
เป็นชุด สำรับไพ่ชุด องค์ประกอบมีในบัตรได้ ผู้เข้าร่วมของการ
ของฟอร์มเป็นชุด องค์ประกอบมีอลิ Bob, Carl ไดแอน อีฟ Frank และจอร์จ (ให้
เราแสดงนี้โดย P) ทุกบัตรสลากประกอบด้วยชุดของหมายเลข 5.
สำหรับคณิตศาสตร์ ชุดต่าง ๆ ของตัวเลขสำคัญ: ชุดของตัวเลขจำนวนจริง สามารถบุจาก R ชุดของตรรก สามารถบุ โดย Q ชุดของจำนวนเต็ม แสดง โดย Z ใน
ชุดจำนวนเต็มไม่เป็นลบ สามารถบุ โดย Z ชุดของจำนวนเต็มบวก สามารถบุจาก N. ใน
เซตว่าง ชุด มีองค์ประกอบไม่เป็นอื่นที่สำคัญ (แม้ว่าไม่น่าสนใจมาก)
ตั้ง สามารถระบุ โดย∅

Results (Thai) 2:

เราต้องการที่จะเป็นระเบียบแบบแผนยืนยันเช่น "ปัญหาที่เกิดจากการนับจำนวนของมือในสะพาน
เป็นหลักเช่นเดียวกับปัญหาที่เกิดจากการนับบัตรในการจับสลาก " เครื่องมือตามปกติ
ในวิชาคณิตศาสตร์ให้ทำเช่นนั้นเป็นความคิดของการตั้งค่า คอลเลกชันของสิ่งที่เรียกว่าองค์ประกอบใด ๆ
เป็นชุด ดาดฟ้าของบัตรเป็นชุดที่มีองค์ประกอบเป็นบัตร ผู้เข้าร่วม
งานเลี้ยงในรูปแบบชุดที่มีองค์ประกอบเป็นอลิซบ๊อบคาร์ล, ไดแอน, อีฟ, แฟรงก์และจอร์จ (ปล่อยให้
เราแสดงชุดนี้โดย P) หวยทุกมีชุดของ 5 หมายเลข
สำหรับคณิตศาสตร์ชุดต่างๆของตัวเลขที่มีความสำคัญ: ชุดของตัวเลขจริงแสดงโดย R; ชุดของตัวเลขที่มีเหตุผลแสดงโดย Q; ชุดของจำนวนเต็ม, แสดงโดย Z;
ชุดของจำนวนเต็มไม่เป็นลบ, แสดงโดย Z +; ชุดของจำนวนเต็มบวกแสดงโดยเอ็น
เซตว่างชุดที่มีองค์ประกอบไม่เป็นอีกหนึ่งสิ่งที่สำคัญ (แม้ว่าจะไม่น่าสนใจมาก)
ตั้ง; จะมีการแสดงโดย∅

Results (Thai) 3:

เราต้องการความเป็นทางการยืนยันว่า " ปัญหาของการนับมือในสะพาน
เป็นหลักเช่นเดียวกับปัญหาของการนับตั๋วลอตเตอรี่ "
เครื่องมือปกติในทางคณิตศาสตร์แล้ว คือเรื่องของการตั้งค่า คอลเลกชันใด ๆของสิ่งที่เรียกว่าธาตุ
เป็นชุด ดาดฟ้าของบัตรเป็นชุด ที่มีองค์ประกอบที่มีบัตร ผู้เข้าร่วมของ
พรรครูปแบบชุดที่มีองค์ประกอบเป็นอลิซ บ๊อบ คาร์ล ไดแอน อีฟ แฟรงค์และจอร์จ ( ปล่อย
เราแสดงชุดนี้โดย P ) ทุกหวยตั๋วประกอบด้วยชุดของตัวเลข 5 .
คณิตศาสตร์ ชุดต่าง ๆของตัวเลขเป็นสำคัญ : เซตของจำนวนจริงเขียนแทนด้วย R ; เซตของจำนวนตรรกยะเขียนแทนด้วย Q ; เซตของจำนวนเต็มแทนด้วย Z ;
เซตของจำนวนเต็มที่ไม่ใช่เชิงลบเขียนแทนด้วย Z ; ชุด ของจํานวนเต็มบวกเขียนโดย N .
เซตว่าง เซตที่ไม่มีองค์ประกอบที่สําคัญอื่น ( แม้ว่าจะไม่น่าสนใจมาก )
ชุด ; มันเป็นแทน โดย∅ .