We introduce a new homogeneity crit

We introduce a new homogeneity criterion applicable to
an array of agglomerative (“bottom up”) clustering methods
through a test involving their“linkage function”—the mechanism
by which dissimilarity at the level of individual data
entries is “lifted”to the level of the clusters they are assigned.
That criterion motivates a “homogenizing” local adjustment
of the nesting relationship between proximal clusters in the
hierarchy that increases the degree of similitude within them
while increasing the dissimilarity between them. We show
that iterated application of this local homogenizing operation
transforms any initial cluster hierarchy through a succession
of increasingly “better sorted” ones along a path in
the abstract space of hierarchies that we prove, for a fixed
data set and with respect to a family of linkages including
the common single, average and complete cases, must converge
in a finite number of steps. In particular, for the single
linkage function, we prove convergence from any initial
condition of any sequence of arbitrarily chosen local homogenizing
reassignments to the generically unique1, globally
homogeneous hierarchy that would emerge from application
of the standard, one-step “batch” single linkage based agglomerative
clustering procedure.

Results (Indonesian) 1:

Kami memperkenalkan kriteria keseragaman baru berlaku untukarray metode clustering agglomerative ("bawah ke atas")melalui tes yang melibatkan mereka "hubungan fungsi"-mekanismeoleh yang ketidaksamaan pada tingkat data individuentri "diangkat" ke tingkat kluster mereka ditugaskan.Kriteria memotivasi penyesuaian lokal "menyeragam"bersarang hubungan antara proksimal cluster dihierarki yang meningkatkan tingkat kemiripan dalam diri merekasambil meningkatkan ketidaksamaan antara mereka. Kami menunjukkanyang mengulangi penerapan operasi menyeragam ini lokalmengubah setiap awal cluster hirarki melalui suksesiyang semakin "lebih baik diurutkan" sepanjang jalan diRuang abstrak hierarki yang kita membuktikan, untuk tetapdata set dan dengan hormat dari hubungan yang termasuk keluargakasus single, rata-rata, dan lengkap yang umum, harus berkumpuldalam jumlah terbatas langkah. Secara khusus, untuk singlehubungan fungsi, kita membuktikan konvergensi dari awal setiapkondisi setiap urutan sewenang-wenang pilihan lokal menyeragamreassignments untuk umum unique1, globalhomogen hierarki yang akan muncul dari aplikasistandar, satu langkah "batch" satu hubungan berbasis agglomerativepengelompokan prosedur.

Results (Indonesian) 2:

Kami memperkenalkan kriteria homogenitas baru berlaku untuk
array agglomerative ( "bottom up") metode pengelompokan
melalui tes yang melibatkan "fungsi linkage" mereka -yang mekanisme
dimana perbedaan pada tingkat data individu
entri yang "diangkat" ke tingkat cluster mereka ditugaskan.
kriteria yang memotivasi "homogenisasi" penyesuaian lokal
dari hubungan bersarang antara cluster proksimal di
hirarki yang meningkatkan tingkat keserupaan dalam diri mereka
sekaligus meningkatkan perbedaan antara mereka. Kami menunjukkan
bahwa aplikasi iterasi operasi homogenisasi lokal ini
mengubah setiap hirarki cluster awal melalui suksesi
dari semakin "baik diurutkan" yang sepanjang jalan di
ruang abstrak hirarki yang kita membuktikan, untuk tetap
kumpulan data dan sehubungan dengan keluarga keterkaitan termasuk
kasus tunggal, rata-rata dan lengkap umum, harus menyatu
dalam jumlah terbatas langkah. Secara khusus, untuk single
fungsi linkage, kita membuktikan konvergensi dari setiap awal
kondisi setiap urutan sewenang-wenang dipilih homogenisasi lokal
reassignments ke umum unique1, global
hirarki homogen yang akan muncul dari aplikasi
standar, satu langkah "batch" tunggal linkage berdasarkan agglomerative
prosedur clustering.