I have a game for us to play. You p

I have a game for us to play. You put down a dollar. We flip a coin. If it’s heads I put two more dollars on the table. If it’s tails I take the dollar. We play ten rounds of the game. I pay you two times whatever is on the table each round if it’s heads. I take all the money if it’s tails and you put down another dollar. At the end you walk away with whatever is on the table.
Here is how the outcomes cluster, the cost to you along the bottom (linear, because you pay the same for each round), the payoff to you going up (exponential, because the payoff is exponential). A square is darker if that payoff happens more frequently.
Those of you who have been reading along will recognize this as a convex game for you. You have more to gain than you have to lose. You will also recognize a cascade, where you use the proceeds of one S curve to fund the next, potentially larger curve.
If the game runs start-to-end every time, it’s not that interesting. The expected value is somewhere around $115 even though the maximum loss is $10. This is why venture capitalists are venture capitalists. You should pay me anything less than $115 to play because in the long run you’ll make money.
Here’s another way to visualize the game. If we put both axes, cost and payoff, on the same scale, it becomes clear how crazy profitable the game is for you.
You can’t lose more than $10, but you might win a whole bunch. The psychology of this is like a lottery game, even though my game is rigged to be profitable to you and the lottery is set up as a progressive stupidity tax.
Let’s Make Things Interesting
What happens when we add the option for you to take your money off the table after each round? Humanity! Bias! Irrationality!
You’ve had 9 heads in a row. $19,683 sits on the table. You can just put it in your pocket and throw a hell of a party. Or you could play one more round. Half the time you’ll walk away with regret, kicking yourself for having made the wrong decision. Half the time you’ll walk away with $59,049.
The context-free rational, long-term, profit-maximizing decision is clear. Play another round without a thought. On average you’re making a bunch of money. We aren’t rational, though, and context matters.
The irrational part is Loss Aversion. You feel more bad about losing a dollar than you feel good about winning a dollar. Even if the money means nothing to you, you will still react emotionally with loss aversion when mentally projecting yourself out to the two possible outcomes. The regret you imagine yourself feeling as you shuffle off dejectedly will loom much larger than the happiness you imagine yourself feeling with fifty nine grand in your pocket.
There are rational reasons for taking the money off the table now. If $19K is enough to fund a life-saving operation for your kid, there’s no way you play another round. “Expected value” be damned.
What’s This About Startups?
I’ve talked about why some venture capitalists prefer founder CEOs. Also why professional CEOs sell too soon. This game illustrates both effects.
If you get into the startup game to make a fortune, well, you’re not rational to begin with. But let’s say you do and you’re successful. If you set out to make a billion dollars and you have an offer on the table that puts $200,000,000 in your pocket, you’ll take it. You’re motivated by money. That’s a lot of money. The alternative, going convex again, gives you a much smaller than one in two chance, even if the payoff is much larger than two to one.
Letting you take life-changing money off the table is probably a good idea for investors. With seven zeros in your bank account, you will be more willing to take that big risk with large expected value. I didn’t come into this note thinking this. I was more in the “keep ‘em scared so they keep doing their thing” camp. Not that I was ever in a position to enforce that.
Working for a mission-driven CEO for the past five years has taught me that while financials change, missions don’t. Ten millions users is the same as a hundred million users is the same as a billion users: a growth opportunity. Space lasers and solar drones aren’t risks, they’re just the next step. The fact that, rationally speaking, those risks have extremely high expected value is irrelevant.
If mission is your motivation, you’ll stay with it. If money is your motivation, then your mouth goes dry and your palms sweat when the money changes.
You might make a billion dollars with a startup. Actually, statistically speaking you won’t make a billion dollars with a startup. You have a minuscule chance if you are motivated by something larger than yourself. Monetary motivation will turn and bite you before you get to the really big payoff. Then your chance goes to zero.

Results (Vietnamese) 1:

Tôi có một trò chơi đối với chúng tôi để chơi. Bạn đặt xuống một đồng đô la. Chúng tôi lật một đồng xu. Nếu đó là người đứng đầu tôi đặt hai đô la hơn trên bàn. Nếu nó là đuôi tôi đưa đồng đô la. Chúng tôi chơi 10 viên đạn của trò chơi. Tôi trả cho anh hai lần bất kể là trên bàn mỗi vòng nếu đó là người đứng đầu. Tôi mất tất cả số tiền nếu nó là đuôi và bạn đặt xuống một đồng đô la. Ở cuối bạn đi bộ với bất cứ điều gì là trên bàn.Dưới đây là làm thế nào kết quả cụm, chi phí cho bạn dọc theo phía dưới (tuyến tính, bởi vì bạn phải trả lại cho mỗi vòng), phần thưởng cho bạn đi lên (mũ, vì phần thưởng là mũ). Hình vuông là tối hơn nếu thưởng phạt đó xảy ra thường xuyên hơn.Những người bạn của những người đã đọc cùng sẽ nhận ra đây là một trò chơi lồi cho bạn. Bạn có nhiều hơn để đạt được hơn bạn đã để mất. Bạn cũng sẽ nhận ra một thác, nơi bạn sử dụng các khoản tiền của một đường cong S để tài trợ các đường cong, có tiềm năng lớn tiếp theo.Nếu trò chơi chạy bắt đầu để kết thúc mỗi thời gian, nó không phải là thú vị. Giá trị kỳ vọng là một nơi nào đó xung quanh là $115 ngay cả khi mất tối đa là $10. Đây là lý do tại sao mạo mạo. Bạn nên trả tiền cho tôi bất cứ điều gì ít hơn $115 để chơi bởi vì trong thời gian dài bạn sẽ kiếm tiền.Đây là một cách để hình dung các trò chơi. Nếu chúng ta đặt cả hai trục, chi phí và kết quả, trên quy mô tương tự, nó trở nên rõ ràng như thế nào điên lợi nhuận các trò chơi là dành cho bạn.Bạn không thể mất hơn $10, nhưng bạn có thể giành chiến thắng một bó toàn bộ. Tâm lý này cũng giống như một trò chơi xổ số kiến thiết, ngay cả khi trò chơi của tôi gian lận để được lợi nhuận cho bạn và xổ số được thiết lập như là một tiến bộ stupidity thuế.Chúng ta hãy làm những điều thú vịĐiều gì xảy ra khi chúng tôi thêm các tùy chọn cho bạn để có tiền của bạn ra khỏi bàn sau mỗi vòng? Nhân loại! Thiên vị! Irrationality!Bạn đã có 9 người đứng đầu trong một hàng. $ 19.683 người ngồi trên bàn. Bạn chỉ có thể đặt nó trong túi của bạn và ném một địa ngục của một bên. Hoặc bạn có thể chơi thêm một vòng. Một nửa thời gian bạn sẽ đi bộ với rất tiếc, đá chính mình để có được quyết định sai lầm. Một nửa thời gian bạn sẽ đi bộ với $59,049.Quyết định hợp lý bối cảnh miễn phí dài hạn, tối đa hóa lợi nhuận là rõ ràng. Chơi một vòng mà không có một ý nghĩ. Trên trung bình, bạn đang làm một bó tiền. Chúng tôi là không hợp lý, mặc dù, và bối cảnh vấn đề.Phần chưa hợp lý là tổn thất bất mãn. Bạn cảm thấy nhiều hơn xấu về việc mất đi một đồng đô la hơn bạn cảm thấy tốt về chiến thắng một đồng đô la. Ngay cả tiền bạc có nghĩa là không có gì cho bạn, bạn sẽ vẫn còn phản ứng cảm xúc với mất mát bất mãn khi tinh thần quy hoạch bản thân ra đến hai kết quả có thể. Hối tiếc bạn tưởng tượng mình cảm giác như bạn shuffle off dejectedly sẽ loom lớn hơn nhiều so hạnh phúc mà bạn tưởng tượng mình cảm giác với năm mươi chín lớn trong túi của bạn.Không có lý do hợp lý để lấy tiền ra khỏi bàn bây giờ. Nếu $19K là đủ để tài trợ một hoạt động cứu cho kid của bạn, không còn cách bạn chơi một vòng. "Giá trị" được damned.Là gì về Startups?Tôi đã nói chuyện về lý do tại sao một số nhà tư bản liên doanh thích sáng lập CEO. Cũng tại sao chuyên nghiệp CEO bán quá sớm. Trò chơi này minh họa ảnh hưởng cả hai.Nếu bạn nhận được vào khởi động trò chơi để làm cho một tài sản tốt, anh không hợp lý để bắt đầu với. Nhưng hãy nói rằng bạn làm và bạn đã thành công. Nếu bạn đặt ra để làm cho một tỷ đô la và bạn có một lời mời trên bàn đặt $200.000.000 trong túi của bạn, bạn sẽ mất nó. Bạn đang thúc đẩy bởi tiền. Đó là rất nhiều tiền. Thay thế này, đi lồi một lần nữa, mang đến cho bạn một số tiền nhỏ hơn so với một trong hai cơ hội, thậm chí nếu thưởng phạt là lớn hơn nhiều so với hai cho một.Cho phép bạn mất cuộc sống thay đổi tiền ra khỏi bàn có thể là một ý tưởng tốt cho các nhà đầu tư. Với 7 chiếc Zero trong tài khoản ngân hàng của bạn, bạn sẽ nhiều hơn sẵn sàng để có nguy cơ lớn với giá trị kỳ vọng lớn. Tôi đã không đi vào lưu ý điều này suy nghĩ này. Tôi đã nhiều hơn trong các trại "giữ 'em sợ hãi vì vậy, họ tiếp tục làm việc của họ". Không rằng tôi đã bao giờ ở một vị trí để thực thi đó.Làm việc cho một CEO hướng nhiệm vụ cho năm năm qua đã dạy tôi rằng trong khi tài chính thay đổi, nhiệm vụ không. Mười triệu người dùng là giống như một trăm triệu người sử dụng là tương tự như một tỷ người sử dụng: một cơ hội tăng trưởng. Space laser và mục tiêu giả lập năng lượng mặt trời không phải là rủi ro, chúng tôi chỉ là bước tiếp theo. Thực tế, hợp lý nói, những rủi ro có giá trị kỳ vọng rất cao là không thích hợp.Nếu nhiệm vụ là động lực của bạn, bạn sẽ ở lại với nó. Nếu tiền là động lực của bạn, sau đó miệng đi khô và đổ mồ hôi lòng bàn tay của bạn khi số tiền thay đổi.Bạn có thể làm cho một tỷ đô la với một khởi động. Trên thực tế, thống kê nói bạn sẽ không làm cho một tỷ đô la với một khởi động. Bạn có một cơ hội rất nhỏ, nếu bạn đang thúc đẩy bởi một cái gì đó lớn hơn mình. Động lực tiền tệ sẽ bật và cắn bạn trước khi bạn nhận được phần thưởng thực sự lớn. Sau đó, cơ hội của bạn đi về không.