Theorem 4. Let A ∈ Cn×n be given. T

Theorem 4. Let A ∈ Cn×n be given. Then we can find matrices L, N ∈ Cn
with the following properties: (i) L + N = A
(ii) LN = N L
(iii) L is diagonalizable
(iv) N is nilpotent, i.e. N n = 0.
Moreover, the matrices L and N are unique (i.e. there exists only one pair of matrices with that property).

Results (Thai) 1:

ทฤษฎีบทที่ 4 ให้ซื้อ n Cn ∈ได้รับ แล้วเราสามารถหาเมทริกซ์ L, N ∈ Cnมีคุณสมบัติต่อไปนี้: (i) L + N = A(ii) LN = N L(iii) L คือ diagonalizable(iv) N เป็นนิรพล เช่น N n = 0นอกจากนี้ เมทริกซ์ L และ N ไม่ซ้ำ (เช่นมีคู่เดียวของเมทริกซ์มีคุณสมบัติ)

Results (Thai) 2:

ทฤษฎีบท 4. ให้∈ Cn × n ได้รับ จากนั้นเราสามารถหาเมทริกซ์ L, N ∈ Cn
ที่มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: (i) L + N =
(ii) LN = NL
(iii) L เป็น diagonalizable
. (iv) N คือ nilpotent คือ N = 0
นอกจากนี้ เมทริกซ์ L และ N ไม่จะไม่ซ้ำกัน (เช่นมีอยู่เพียงหนึ่งคู่ของการฝึกอบรมที่มีทรัพย์สินที่)

Results (Thai) 3:

ทฤษฎีบทที่ 4 ให้∈ CN × N ได้รับ แล้วเราสามารถหาเมทริกซ์ L , N ∈ cn
กับคุณสมบัติต่อไปนี้ : ( i ) l n =
( II ) ใน = n L

L diagonalizable ( 3 ) ( 4 ) n เป็นองคต เช่น n n = 0
นอกจากนี้ เมทริกซ์ L และ N มีลักษณะเฉพาะ ( เช่น มีเพียงหนึ่งคู่ของเมทริกซ์กับคุณสมบัติ
)