EXAMPLE 13.6 ORDERING CALENDARS AT

EXAMPLE 13.6 ORDERING CALENDARS AT WALTON BOOKSTORE
Recall that Walton Bookstore buys calendars for $7.50, sells them at the regular price of$10, and gets a refund of $2.50 for all calendars that cannot be sold. As in Example
11.2 of Chapter 11, Walton estimates that demand for the calendar has a triangular distribu
tion with minimum, most likely, and maximum values equal to 100, 175, and 300, respec
tively. How many calendars should Walton order to maximize expected profit?
Objective To use critical fractile analysis to find the optimal order quantity.
Solution
There are two steps in this analysis. First, we must identify the unit costs of overstocking
and understocking, cover and cunder, so that we can calculate the critical fractile in equation
(13.8). Second, we must find the order quantity that achieves this critical fractile.
To find the unit cost of overstocking, assume that demand is 200 (any value would do),
and Walton orders 201 calendars. This means one calendar will be left over. Because the
calendar costs $7.50 and the eventual refund is only $2.50, the cost of this extra calendar is
c
over
$5. In other words, Walton loses $5 for each calendar that can’t be sold. In the other
direction, if 199 calendars are ordered, there is an opportunity cost of not being able to sat
isfy customer 200. This cost is the profit margin per calendar, $10  $7.50, so that cunder

$2.50. Therefore, the critical fractile is 2.50
(5  2.50)
1
3.
Now we need to find the value such that the probability of demand being less than or
equal to this value is 1
3. This value is easy to find by using @RISK’s Define Distribution
window (see Figure 13.11). We first choose the appropriate distribution (triangular with pa
rameters 100, 175, and 300) and then enter 33.3% above the chart. The corresponding
value is the corresponding order quantity. In this case, it is approximately 171. (See the
file Newsvendor.xlsx.)
7 Strictly speaking, this requires that D be a continuous random variable, which we assume here. However, a simi
lar argument works when D is discrete.

Results (Vietnamese) 2:

VÍ DỤ 13.6 CALENDARS ĐẶT TẠI NHÀ SÁCH WALTON
Nhớ lại rằng Walton Nhà sách mua lịch cho 7,50 $, bán lại với giá thường xuyên của $ 10, và được hoàn lại $ 2,50 cho tất cả các lịch mà không thể bán được. Như trong ví dụ
11.2 của Chương 11, Walton ước tính rằng nhu cầu cho lịch có distribu tam giác
tion với mức tối thiểu, rất có thể, và các giá trị tối đa bằng 100, 175, và 300, respec
nhiễm. Làm thế nào nhiều lịch nên Walton để tối đa hóa lợi nhuận dự kiến?
Mục tiêu Để sử dụng phân tích fractile quan trọng để tìm số lượng đặt hàng tối ưu.
Giải pháp
Có hai bước trong phân tích này. Đầu tiên, chúng ta phải xác định đơn giá của overstocking
và understocking, đậy nắp và cunder, để chúng ta có thể tính toán fractile quan trọng trong phương trình
(13.8). Thứ hai, chúng ta phải tìm ra số lượng đặt hàng mà đạt được fractile quan trọng này.
Để tìm chi phí đơn vị overstocking, giả sử nhu cầu đó là 200 (giá trị nào sẽ làm gì),
và Walton lệnh 201 lịch. Điều này có nghĩa một lịch sẽ được còn hơn. Bởi vì
lịch chi phí $ 7,50 và hoàn trả sau cùng là chỉ có $ 2.50, chi phí của lịch này thêm là
c
qua? $ 5. Nói cách khác, Walton mất $ 5 cho mỗi lịch mà không thể bán được. Trong các
hướng, nếu 199 lịch được đặt hàng, có một chi phí cơ hội của việc không thể ngồi
hàng isfy 200. Chi phí này là tỷ suất lợi nhuận trên mỗi lịch, $ 10? 7,50 $, vì vậy cunder đó?
$ 2,50. Vì vậy, các fractile quan trọng là 2.50? (5? 2,50)? 1? 3.
Bây giờ chúng ta cần phải tìm giá trị như vậy mà xác suất của nhu cầu là nhỏ hơn hoặc
bằng giá trị này là 1? 3. Giá trị này là dễ dàng để tìm thấy bằng cách sử dụng Xác định phân phối @ RỦI RO của
cửa sổ (xem hình 13.11). Đầu tiên chúng ta chọn phân phối thích hợp (hình tam giác với pa
rameters 100, 175, và 300) và sau đó nhập 33,3% trên bảng xếp hạng. Tương ứng
giá trị là số lượng đặt tương ứng. Trong trường hợp này, nó là khoảng 171. (Xem
tập tin Newsvendor.xlsx.)
7 Nói đúng ra, điều này đòi hỏi rằng D là một biến ngẫu nhiên liên tục, mà chúng tôi giả định ở đây. Tuy nhiên, một simi
lập luận lar hoạt động khi D là rời rạc.