6.1. Braced-truss modelFor the brac

6.1. Braced-truss model
For the braced-truss model, the AMBER force constants used
were kr = 32.6 nN °A
−1 and kθ = 0.438 nN A° rad−2 [18, 19].
A modified version of the linearized Morse potential [40]
(kr = 42.3 nN °A
−1 and kθ = 0.45 nN A° rad−2) was adopted
to accommodate the total mechanical strain energy of the
truss as indicated by Odegard et al [18]. The C–C lengths
and thickness of the rods used in the analytical calculations
have been the ones determined through the finite element
minimization technique. For the AMBER case, the loading
along direction 1 leads to the equilibrium C–C bond length
of 1.39 A° , while for the case of mechanical loading along 2
the same length is 1.35 A° , also for the pure shear case. The
Morse case provides a C–C length for loading along direction
1 of 1.45 A° , while for the case on direction 2 the length is
1.35 A° , and for pure shear 1.36 A° . The thickness distribution
provides very different values for the rods a–f and struts g–
n. For loading along direction 1, rods a–f have thickness
ds = 0.565 °A, regardless of the force model used. The same
is valid also for loading along direction 2 and pure shear, with
a thickness value 0.55 A° . Rods g–n thickness have a different
behaviour. For the AMBER case with loading along 1 axis,
the thickness db is 2.24 A° , while for the Morse force model
the same thickness is 1.81 A° . For loading along direction 2,
the two force models provide a thickness of 2.22 A° , while for
pure shear both AMBER and Morse potentials give a db value
of 6.4 ° A. All these thickness values are lower than the 6.9 °A
indicated in [18], although in the same reference the maximum
thickness for the braced unit cell under pure shear is reported
as 5.7 A° .
The analytical expressions for the Young’s and shear
modulus (6) and (7) provide a conservative estimation
compared to the values from the finite element simulations
(table 1). The variation in Young’s modulus between the
AMBER analytical and FE results is around 10%, while a
more significant discrepancy is recorded for the shear modulus
(32%). The degree of anisotropy (E1/E2) 0.94 is in line with
the one observed in finite size graphene sheet [23]. On the
other hand, theMorse linearized potential provides a far greater
anisotropy degree (0.71). All force models provide in-plane
Poisson’s ratio around 0.56, higher than the analytical 0.33, as
well as the 0.44 reported in [19].
6.2. Bond thickness and length
The minimization of equation (15) leads to different results
according to the force model used. With the AMBER force
constants, the thickness of the C–C bond would be 0.84 A° ,
with a Poisson’s ratio ν of 0.034 for an equilibrium length L
of 1.38 A° . For the linearized Morse potential, the thickness
is decreased to 0.74 A° , while the Poisson’s ratio is 0.043,
for the same equilibrium length of 1.38 A° . The thickness
results are compatible with different results in open literature,
such as the ones of Zhou et al [46] (d = 0.74 A° ), Tu
and Ou-Yang [45] (d = 0.75 A° ) and Pantano et al [51]
(d = 0.75 A° ). The results from the linearized Morse potential
are closer to the values provided by Kudin et al [13] (d =
0.87 ° A) and Goupalov [52] (d = 0.85 °A ). Moreover, the
thickness and equivalent Poisson’s ratio calculated using the
AMBER force field are the same to the ones calculated by
Scarpa and Sondipon in [35]. For both Poisson’s ratio values,
the C–C bond features a negligible transverse dilation when
mechanically stretched. The equilibrium length of the C–C
bond is different from the one of 1.42 A° used in [35], but within
the range of sizes available in open literature. Reddy et al [23]
have recorded length distributions in finite size graphene sheets
between 1.39 °A (at the middle of the GS), to 1.47 °A (nearthe corners). Duplock et al [1] report ranges of C–C bond
lengths between 1.37 and 1.54 °A when Stone–Wales defects
are present.
6.3. Equivalent honeycomb model
Table 2 shows the force constants for the stretching, hinging,
beam shear and flexural bending for the EH model according
to the two atomic potentials used. The values of the C–C
lengths L, thickness d and Poisson’s ratio ν are obtained from
the minimization of equation (15). For all cases, the flexural
bending stiffness constant Kb provides the lowest value
between the different deformation mechanisms. Therefore,
an equivalent structural honeycomb model for the grapheme
sheet including all the stiffness terms would have a deformation
dominated by the in-plane bending of the bonds. The
AMBER force field model provides a shear beam stiffness
Ks comparatively higher than the one from the linearized
Morse potential, when considered against the hinging stiffness
constant Kh (Ks/Kh is 0.384 for AMBER, 0.322 for Morse).
The flexural stiffness ratios Kb/Kh are very similar for the
two models, with values between 0.139 and 0.157. The effect
of the honeycomb force constants (18), (20) and (22) over
the analytical mechanical properties of the honeycomb lattice
can be estimated from table 3. When only the stretching–
hinging deformation mechanism is considered, the in-plane
Poisson’s ratio ν21 is between 0.211 and 0.213. The AMBER
model would provide an in-plane Young’s modulus around
3.5 TPa, while for the linearized Morse case there is an
increased stiffness by a factor 1.47. For both cases, the
isotropic in-plane material condition seems satisfied, with
G12 ∼ E1/2/(1 + ν12). We notice that the value of 3.536 TPa
for the AMBER model is approaching the 3.81 TPa calculated
by Huang et al [17] using first generation TB potentials,
although the latter correspond to an in-plane Poisson’s ratio
ν12 of 0.412, almost twice higher than the one provided by our
model. Caillerie [25] and Chang and Gao [50] provide a closed
form solution for the stretching–hinging model, with in-plane
Poisson’s ratios 0.26 and 0.16 respectively, in line with our
predictions. The tensile rigidity Ed for the stretching–hinging
model using the AMBER force field (table 5) is also similar
to the ones calculated by Brenner et al [15] (overestimation
of 21%), Huang et al [17] (overestimate of 18%), and Reddy
et al [23] (overestimate of 23%), while there is a fairly good
agreement with Caillerie et al [25], with a tensile rigidity
6.3% higher. The Morse potential provide an overall stiffening
effect, providing tensile rigidities similar to the ones fromZhou
et al [46], Tu and Ou-Yang [45], Yakobson et al [47], Sakhaee-
Pour [34] and Kudin et al [13]. In those cases, the estimation
errors are respectively 2%, 3%, 5.5%, 8% and 10%, although
the Poisson’s ratios for [45, 34] and [15] are significantly
higher than the ones predicted for this model. Also, although Hemmasizadeh et al [24] predict a Young’s modulus of
0.939 TPa in line with Rajendran et al [23], Sakhaee-Pour [34]
and Chang and Gao [50], the tension rigidity is 60% lower,
due to the thickness of 1.317 °A calculated. When considering
the other deformation mechanisms, the effect is to increase
the in-plane Poisson’s ratio, and at the same time decrease the
stiffness. When the shear beam deflection is included in the
model (table 3), the Poisson’s ratio increases by a factor in
the range 2.9–0.617 and 0.653, for the AMBER and Morse
cases, respectively. Although our model predicts higher inplane
Poisson’s ratio values, it seems to indicate that a further
deformation mechanism other than stretching and hinging
could be considered when dealing in finite size graphene
sheets [23], or using first and second generation Brenner
potentials [17]. In terms of Poisson’s ratios, the high values
from Sakhaee-Pour [34] are closer to the full EHM models,
both with the AMBER and linearized Morse potentials. There
is however a considerable lowering of the in-plane rigidity,
being 58% and 35% lower than the case from Reddy et al [23]
when considering AMBER and Morse potentials respectively.
The in-plane Young’s modulus for the stretching–hinging shear
beam case is similar in terms of order of magnitude to the one
proposed by the FE braced-truss models, while the Poisson’s
ratio from the FE simulations compare well with the EHM
model. The tension rigidities, however, are still lower than
the ones provided by the braced-truss models, the latter being
0.273 TPa nm and 0.420 TPa nm for the AMBER and Morse
cases respectively. The inclusion of all the deformation
mechanisms leads to a more significative decrease of the inplane
stiffness and increase of the Poisson’s ratio, the latter
tending towards the unity. It must be noted, however, that the
values of the Young’s moduli (0. 762 and 1.0 TPa) are in line
with the ones predicted by the Cauchy–Borne rule from Reddy
et al [23], although the latter use a thickness d of 3.4 A° for their
calculations. Structural honeycombs with regular hexagonal
topology have an in-plane Poissons’ ratio of 1 when only
bending of the ribs is considered [36, 37], while lower values
have to be expected when shear deformation of the bending
beams is considered [43]. Sakhaee-Pour [34] predicts in-plane
Poisson’s ratios varying between 1.129 and 1.441 based on
the chirality of the SLGS. The special orthotropy of hexagonal honeycombs also implies that the cross relation E1ν21 = E2ν12
is valid, therefore not putting a specific limit the in-plane
Poisson’s ratio values [36, 37, 43].
The results from the simulations on the finite size
graphene sheets via the finite element models are illustrated in
table 4. When loading along direction 1, the in-plane Young’s
modulus E1 varies between 4.248 and 4.712 TPa, providing
values close to the 4.23 TPa from Huang et al cite17 using
second generation TB potentials, although for the latter the inplane
Poisson’s ratio is lower (0.397 against 0.517 and 0.546
from our predictions). The average C–C bond length after
minimization of the potential energy during loading is 1.35 °A
and 1.42 °A for the AMBER andMorse case respective

Results (Thai) 1:

6.1. รุ่นทรัส Braced
สำหรับรุ่นทรัสชุ่มชื้น แอมเบอร์บังคับให้คงใช้
มี kr = 32.6 nN ° A
−1 และ kθ = 0.438 nN ° rad−2 [18, 19] .
ปรับเปลี่ยนศักยภาพมอร์ส linearized [40]
(kr = 42.3 nN ° A
−1 และ kθ = 0.45 nN เป็น° rad−2) ถูกนำมาใช้
เพื่อรองรับพลังงานต้องใช้เครื่องจักรกลรวม
ทรัสตามที่ระบุโดย Odegard et al [18] ความยาวของ C – C
และความหนาของก้านที่ใช้ในการคำนวณวิเคราะห์
มีคนกำหนดผ่านองค์ประกอบจำกัด
เทคนิคลดภาระ สำหรับแอมเบอร์กรณี โหลด
ตามทิศทาง 1 เป้าหมายการสมดุลความยาวพันธะ C – C
ของ A ° 1.39 สำหรับกรณีของโหลดทางกลตาม 2
ความยาว 1.35 A ° นอกจากนี้ ในบริสุทธิ์แรงเฉือนกรณี ใน
มอร์สกรณีแสดงความยาวของ C – C โหลดตามทิศทาง
1 1.45 A ° ในขณะที่สำหรับกรณีทิศทาง 2 ความยาวคือ
1.35 A ° และบริสุทธิ์เฉือน 1.36 A ° การกระจายความหนา
มีค่าแตกต่างกันมากสำหรับก้านมี-f และอยู่ g-
n โหลดไปตามทิศทาง 1 ก้าน a – f มีความหนา
ds =° A 0.565 ไม่รุ่นแรงใช้ เดียวกัน
ถูกต้องสำหรับการโหลด 2 ทิศทางและแรงเฉือนบริสุทธิ์ ยังมี
ความหนาค่า 0.55 A ° ความหนา g-n ก้านมีแตกต่าง
พฤติกรรม สำหรับแอมเบอร์กรณี มีโหลด 1 แกน,
db ความหนาคือ A ° 2.24 สำหรับรุ่นแรงมอร์ส
1.81 A °มีความหนาเดียวกัน สำหรับการโหลดตามทิศทาง 2,
รุ่นสองกองให้หนา 2.22 A ° ในขณะที่สำหรับ
แรงเฉือนที่บริสุทธิ์ทั้งอำพันและมอร์สศักยภาพให้ค่า db
ของ 6.4 องศาอ. ค่าความหนาทั้งหมดเหล่านี้จะต่ำกว่า 6.9 ° A
ระบุใน [18], แม้ว่าในการอ้างอิงเดียวกันสูงสุด
รายงานความหนาในเซลล์หน่วยคร่อมด้วยภายใต้แรงเฉือนบริสุทธิ์
เป็น 5.7 A °.
นิพจน์วิเคราะห์ของหนุ่มสาว และแรงเฉือน
โมดูลัส (6) และ (7) ให้ประเมินหัวเก่า
เมื่อเทียบกับค่าจาก
(table 1) จำลองไนต์ ความผันแปรในโมดูลัสของยังระหว่าง
แอมเบอร์วิเคราะห์และ FE ผลลัพธ์คือประมาณ 10% ขณะ
บันทึกความขัดแย้งยิ่ง modulus
(32%) เฉือน ระดับของ anisotropy (E1/E2) 0.94 จะสอดคล้องกับ
ที่สังเกตในขนาดจำกัด graphene แผ่น [23] ในการ
อีก theMorse เป็นเส้นตรงศักยภาพให้ไกลมากขึ้น
ปริญญา anisotropy (0.71) แรงทุกรุ่นมีในเครื่องบิน
อัตราส่วนของปัวซองสถาน 0.56 สูงกว่า 0.33 วิเคราะห์ เป็น
ดีเป็น 0.44 รายงาน [19] .
6.2 ตราสารหนี้ความหนาและความยาว
ลดภาระของสมการ (15) นำไปสู่ผลลัพธ์ที่แตกต่าง
ตามแบบแรงใช้ กับแอมเบอร์บังคับ
คง ความหนาของพันธะ C-C จะเป็น 0.84 A ° ,
กับνอัตราส่วนของปัวซองของ 0.034 สำหรับความยาวสมดุล L
ของ 1.38 A องศา สำหรับการ linearized มอร์สมีศักยภาพ ความหนา
ลดลงถึง 0.74 องศา A ในขณะที่อัตราส่วนของปัวซองเป็น 0.043,
สำหรับความยาวสมดุลของ 1.38 A องศา ความหนา
ผลเข้ากันได้กับผลลัพธ์ที่แตกต่างเปิดวรรณคดี,
เช่นคนของโจว et al [46] (d = 0.74 องศา A), ทู
Ou-ยาง [45] และ (d = 0.75 A °) และ Pantano et al [51]
(d = 0.75 A °) ผลจากศักยภาพมอร์ส linearized
จะใกล้ชิดกับค่าที่ระบุโดย Kudin et al [13] (d =
0.87 ° A) Goupalov [52] และ (d = 0.85 ° A) นอกจากนี้ การ
อัตราส่วนความหนาและเทียบเท่ากับของปัวซองที่คำนวณโดยใช้การ
แอมเบอร์ฟิลด์บังคับจะเหมือนกันกับที่คำนวณโดย
Scarpa และ Sondipon ใน [35] สำหรับค่าอัตราส่วนของปัวซองทั้งสอง,
พันธะ C-C คุณสมบัติ dilation transverse เป็นระยะเมื่อ
กลไกยืด ความยาวสมดุลของ C – C
พันธบัตรจะแตกต่างจากขององศา A 1.42 ใช้ [35], แต่ภายใน
หลากหลายขนาดในเอกสารประกอบการเปิด เรดดี et al [23]
มีบันทึกการกระจายของความยาวในขนาดจำกัด graphene แผ่น
ระหว่าง 1.39 องศาการ (ที่ตรงกลางของ GS), 1.47 ° A (มุม nearthe) ช่วงรายงานของ Duplock et al [1] ของพันธะ C-C
ยาวระหว่าง 1.54 และ 1.37 ° A เมื่อข้อบกพร่องหิน – เวลส์
ปัจจุบันได้
6.3 รุ่นรังผึ้งเท่า
ตารางที่ 2 แสดงค่าคงที่แรงในการยืด hinging,
คานแรงเฉือนและดัด flexural สำหรับตามรุ่น EH
เพื่อศักยภาพของอะตอมทั้งสองที่ใช้ ค่าของ C – C
ยาว L, d ความหนา และνอัตราส่วนของปัวซองจะได้รับจาก
ลดภาระของสมการ (15) สำหรับทุกกรณี การ flexural
ดัดตึง Kb คงมีค่าต่ำสุด
ระหว่างกลไกแมพต่าง ๆ ดังนั้น,
แบบจำลองรังผึ้งโครงสร้างเทียบเท่าสำหรับตัวใด
แผ่นรวมถึงเงื่อนไขความแข็งทั้งหมดจะได้เป็นแมพ
ครอบงำ โดยแนวโค้งในระนาบของความผูกพัน ใน
สีเหลืองอำพันรุ่นฟิลด์บังคับให้ตึงแบบคานแรงเฉือน
เอสดีอย่างหนึ่งที่สูงกว่าได้จากที่ linearized
ศักยภาพมอร์ส เมื่อพิจารณาจากความแข็ง hinging
Kh คง (Ks/Kh ได้ 0.384 สำหรับแอมเบอร์ 0322 สำหรับมอร์ส) .
อัตราส่วนความแข็ง flexural Kb/Kh จะคล้ายกันมากสำหรับการ
2 รุ่น มีค่าระหว่าง 0.139 0.157 ผล
ของรังผึ้งบังคับคง (18), (20) และ (22) มากกว่า
วิเคราะห์คุณสมบัติทางกลของโครงตาข่ายประกอบรังผึ้ง
สามารถประมาณจากตาราง 3 เมื่อเพียง การยืด –
hinging กลไกแมพถือ ในเครื่องบิน
Ν21 อัตราส่วนของปัวซองเป็นระหว่าง 0.211 0.213 แอมเบอร์
รุ่นจะให้โมดูลัสของยังมีในเครื่องบินรอบ
3.5 ส.ส.ท., ในขณะที่กรณีมอร์ส linearized มีการ
เพิ่มความแข็ง โดยตัว 1.47 สำหรับทั้งสองกรณี การ
isotropic ในเครื่องบินวัสดุเงื่อนไขน่าพอใจ กับ
G12 ∼ E1/2 /(1 ν12) เราสังเกตที่ค่าของ 3.536 ส.ส.ท.
สำหรับแอมเบอร์จำลองเป็นกำลัง 381 ส.ส.ท.คำนวณ
โดยหวง et al [17] โดยใช้ศักยภาพรุ่นแรก TB,
ถึงแม้ว่าจะสอดคล้องกับอัตราส่วนของปัวซองในเครื่องบิน
ν12 0.412 เกือบสองเท่าสูงกว่าได้โดยเรา
รุ่น Caillerie [25] และช้าง และเกา [50] ให้การปิด
แบบโซลูชั่นสำหรับการยืด – hinging รุ่น กับในเครื่องบิน
อัตราส่วนของปัวซอง 0.26 และ 0.16 ตามลำดับ สอดคล้องกับของเรา
คาดคะเน ที่แรงดึงความแข็งแกร่ง Ed สำหรับการยืด – hinging
รุ่นใช้แอมเบอร์ฟิลด์บังคับ (ตาราง 5) ก็คล้าย
การที่คำนวณโดย Brenner et al [15] (overestimation
21%), หวง et al [17] (overestimate 18%), และ Reddy
et al [23] (overestimate 23%), ในขณะที่มีอยู่ค่อนข้างดี
ข้อตกลงกับ Caillerie et al [25], กับ rigidity
6.3% แรงดึงสูง มอร์สศักยภาพให้ตัว stiffening รวม
ผล ให้คล้ายกับคน fromZhou แรงดึง rigidities
et al [46], Tu และ Ou-ยาง [45], Yakobson et al [47], Sakhaee-
เท [34] และ Kudin et al [13] ในกรณีดังกล่าว การประเมิน
ข้อผิดพลาดเป็นลำดับ 2%, 3%, 5.5%, 8% และ 10% แม้ว่า
อัตราส่วนของปัวซองสำหรับ [45, 34] และ [15] เป็นอย่างมาก
สูงกว่าคาดการณ์ไว้สำหรับรุ่นนี้ ยัง แม้ว่าโมดูลัสของยังของทำนาย Hemmasizadeh et al [24]
0.939 ส.ส.ท.โดย Rajendran et al [23], Sakhaee-เท [34]
และช้างและเกา [50], ความแข็งแกร่งความตึงเครียดเป็น 60% ต่ำกว่า,
เนื่องจากความหนาของ 1.317 ° A คำนวณ เมื่อพิจารณา
อื่น ๆ แมพกลไก ผลคือเพิ่ม
อัตราส่วนของปัวซองในเครื่องบิน และในเวลาเดียวกันลดการ
ตึง เมื่อรวม deflection คานแรงเฉือนในการ
รุ่น (ตาราง 3) เพิ่มอัตราส่วนของปัวซอง โดยปัจจัยใน
ช่วง 2.9 – 0.617 และ 0.653 แอมเบอร์และมอร์ส
กรณี ตามลำดับ แม้ว่ารุ่นของเราทำนายสูง inplane
ค่าอัตราส่วนของปัวซอง มันดูเหมือนจะบ่งชี้ว่า เป็น
แมพกลไกยืด และ hinging
อาจจะพิจารณาเมื่อจัดการในขนาดจำกัด graphene
แผ่น [23], หรือใช้รุ่นแรก และสอง Brenner
ศักยภาพ [17] ในอัตราส่วนของปัวซอง ค่าสูง
จาก Sakhaee-เท [34] ได้ใกล้ชิดกับรุ่น EHM เต็ม,
ด้วยศักยภาพมอร์สสีเหลืองอำพัน และเป็นเส้นตรง มี
เป็นอย่างไรก็ตามการลดลงมากของความแข็งแกร่งในเครื่องบิน,
58% และ 35% ต่ำกว่ากรณีจาก Reddy et al [23]
เมื่อพิจารณาศักยภาพมอร์สและเหลืองตามลำดับ.
โมดูลัสของยังในเครื่องบินสำหรับแรงเฉือนยืด – hinging
กรณีคานจะคล้ายในแง่ของลำดับของขนาดกับ
เสนอ โดย FE ทรัสค้ำยันแบบจำลอง ในขณะที่ของปัวซอง
อัตราส่วนจากการเปรียบเทียบการจำลอง FE ดี EHM
รุ่น Rigidities ความตึงเครียด อย่างไรก็ตาม จะยังคงต่ำกว่า
คนโดยรุ่นทรัสชุ่มชื้น เป็นหลัง
0.273 ส.ส.ท. nm และ 0.420 nm ส.ส.ท.แอมเบอร์และมอร์ส
กรณีตามลำดับ รวมของแมพทั้งหมด
กลไกนำลดลง significative เพิ่มเติมของที่ inplane
ความแข็งและการเพิ่มขึ้นของอัตราส่วนของปัวซอง หลัง
ค่อนความสามัคคี จะต้องบันทึก อย่างไร ตามที่การ
ค่าของของหนุ่ม moduli (0. ส.ส.ท. 762 และ 1.0) ในบรรทัด
มีคนทำนาย โดย Cauchy – Borne กฎจาก Reddy
et al [23], ถึงแม้ว่าจะใช้ความหนา d ของ 3.4 A °สำหรับของ
คำนวณ Honeycombs โครงสร้างประจำหกเหลี่ยม
โทโพโลยีมีอัตราส่วนของ Poissons ในเครื่องบิน 1 เมื่อเดียว
ดัดของซี่โครงที่ถือ [36, 37], ในขณะที่ค่าต่ำกว่า
มีการคาดหวังเมื่อแรงเฉือนแมพที่ดัด
คานถือ [43] Sakhaee-เท [34] ทำนายในเครื่องบิน
ตามอัตราส่วนของปัวซองที่แตกต่างกันระหว่าง 1.129 1.441
chirality ของ SLGS Orthotropy พิเศษของ honeycombs หกเหลี่ยมยังหมายถึงการที่ความสัมพันธ์ระหว่าง E1ν21 = E2ν12
ถูกต้อง จึง ไม่ใส่เฉพาะจำกัดในเครื่องบิน
[36 ค่าอัตราส่วนของปัวซอง 37, 43] .
ผลลัพธ์จากแบบจำลองในขนาดจำกัด
graphene แผ่นผ่านแบบจำลององค์ประกอบจำกัดดังรายละเอียดใน
ตาราง 4 เมื่อโหลดไปตามทิศทาง 1 หนุ่มในเครื่องบินของ
โมดูลัส E1 แตกต่างกันระหว่าง 4.248 และ 4.712 ส.ส.ท. ให้
ค่าใกล้กับ 4.23 การส.ส.ท.หวง et al cite17 ใช้
สองรุ่น TB ศักยภาพ แม้วันสำหรับหลังที่ inplane
อัตราส่วนของปัวซองเป็นล่าง (0.397 0.517 และ 0.546
จากการคาดคะเนของเรา) ความยาวพันธะ C – C เฉลี่ยหลัง
ลดภาระของพลังงานศักย์ระหว่างการโหลดเป็น 1.35 ° A
และ 1.42 °สำหรับแอมเบอร์ andMorse กรณีที่เกี่ยวข้อง

Results (Thai) 2:

6.1 รูปแบบค้ำยัน-นั่งร้าน
สำหรับรูปแบบการค้ำยัน-นั่งร้านคงแรง AMBER ใช้
เป็น KR = 32.6 ° N:
-1 และkθ = 0.438 N: °ราด 2 [18, 19]
การปรับเปลี่ยนรุ่นของ linearized มอร์สที่มีศักยภาพ [ 40]
(KR = 42.3 ° N:
-1 และkθ = 0.45 N: °ราด 2) ถูกนำมาใช้
เพื่อรองรับพลังงานความเครียดทางกลรวมของ
นั่งร้านตามที่ระบุโดย Odegard และคณะ [18] ความยาว C-C
และความหนาของแท่งที่ใช้ในการคำนวณการวิเคราะห์
คนที่ได้รับการพิจารณาผ่านองค์ประกอบ จำกัด
เทคนิคการลด สำหรับกรณี AMBER โหลด
ตามทิศทางที่ 1 จะนำไปสู่ความยาวสมดุลพันธบัตร C-C
1.39 °, ในขณะที่ในกรณีของการโหลดกลพร้อม 2
ความยาวเดียวกันคือ 1.35 °นอกจากนี้สำหรับกรณีที่เฉือนบริสุทธิ์
กรณีที่มอร์สมีความยาว C-C สำหรับการโหลดตามทิศทาง
1 1.45 °ในขณะที่สำหรับกรณีที่ 2 ทิศทางความยาว
1.35 °และบริสุทธิ์เฉือน 1.36 ° การกระจายความหนา
ให้ค่าที่แตกต่างกันมากสำหรับแท่ง-F และเสา G-
n สำหรับการโหลดตามทิศทาง 1, แท่ง-F มีความหนา
ds = 0.565 °โดยไม่คำนึงถึงรูปแบบการบังคับใช้ เช่นเดียวกับที่
ถูกต้องยังสำหรับการโหลดตามทิศทางที่ 2 และเฉือนบริสุทธิ์ที่มี
ค่าความหนา 0.55 ° แท่ง G-n ความหนาที่แตกต่างกันมี
พฤติกรรม สำหรับกรณี AMBER กับการโหลดพร้อม 1 แกน
ฐานความหนาคือ 2.24 °ในขณะที่สำหรับรูปแบบการบังคับมอร์ส
ความหนาเดียวกันคือ 1.81 ° สำหรับการโหลดตามทิศทางที่ 2
ทั้งสองรุ่นกำลังให้ความหนาของ 2.22 °ในขณะที่สำหรับ
เฉือนบริสุทธิ์ทั้ง AMBER และมอร์สศักยภาพให้ค่าเดซิเบล
6.4 ° A. ทั้งหมดเหล่านี้ค่าความหนาต่ำกว่า 6.9 °
ระบุไว้ใน [ 18] แต่ในการอ้างอิงเดียวกันสูงสุด
ความหนาสำหรับเซลล์หน่วยค้ำยันใต้เฉือนบริสุทธิ์จะมีการรายงาน
เป็น 5.7 °
แสดงออกวิเคราะห์ของหนุ่มสาวและเฉือน
โมดูลัส (6) และ (7) ให้ประมาณการอนุรักษ์นิยม
เมื่อเทียบกับค่า จากการจำลององค์ประกอบ จำกัด
(ตารางที่ 1) การเปลี่ยนแปลงในโมดูลัสของหนุ่มสาวระหว่าง
AMBER วิเคราะห์และผล FE ประมาณ 10% ในขณะที่
ความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญมากขึ้นจะถูกบันทึกไว้สำหรับโมดูลัสเฉือน
(32%) ระดับของ anisotropy (E1 / E2) 0.94 สอดคล้องกับ
หนึ่งที่พบในแผ่นกราฟีน จำกัด ขนาด [23] บน
มืออื่น ๆ ที่มีศักยภาพ theMorse เส้นตรงให้ไกลมากขึ้น
ในระดับ anisotropy (0.71) ทุกรุ่นให้ใช้บังคับในระนาบ
อัตราส่วนของปัวซองรอบ 0.56 สูงกว่าการวิเคราะห์ 0.33 เป็น
ทั้ง 0.44 รายงานใน [19]
6.2 ความหนาของตราสารหนี้และระยะเวลาใน
การลดปริมาณของสมการ (15) จะนำไปสู่ผลลัพธ์ที่แตกต่าง
ไปตามรุ่นแรงที่ใช้ ด้วยแรง AMBER
ค่าคงที่ความหนาของพันธบัตร C-C จะเป็น 0.84 °,
กับปัวซองมีอัตราส่วนของν 0.034 สำหรับ L ระยะเวลาสมดุล
1.38 ° สำหรับมอร์สที่มีศักยภาพเชิงเส้นความหนา
ลดลงถึง 0.74 องศาในขณะที่อัตราส่วนปัวซองคือ 0.043,
สำหรับความยาวสมดุลเดียวกัน 1.38 ° ความหนาของ
ผลการเข้ากันได้กับผลลัพธ์ที่แตกต่างในวรรณคดีเปิด
เช่นคนของโจวและคณะ [46] (d = 0.74 °), เฉิงตู
และอูยาง [45] (d = 0.75 °) และแพนทาโนและคณะ [51]
(d = 0.75 °) ผลจากการที่มีศักยภาพมอร์ linearized
อยู่ใกล้กับค่าที่มีให้โดย Kudin และคณะ [13] (d =
0.87 °) และ Goupalov [52] (d = 0.85 °) นอกจากนี้
ความหนาและสัดส่วนเทียบเท่าปัวซคำนวณโดยใช้
สนามพลัง AMBER จะเหมือนกันกับคนที่คำนวณโดย
หนีเร็วและ Sondipon ใน [35] ทั้งปัวซงค่าอัตราส่วน
พันธบัตร C-C มีการขยายตัวตามขวางเล็กน้อยเมื่อ
ยืดกล ระยะเวลาสมดุลของ C-C
พันธบัตรจะแตกต่างจากหนึ่งใน 1.42 °ใช้ใน [35] แต่ใน
ช่วงของขนาดที่สามารถใช้ได้ในวรรณคดีเปิด เรดดี้และคณะ [23]
ได้รับการบันทึกการกระจายระยะเวลาในการ จำกัด ขนาดแผ่นกราฟีน
ระหว่าง 1.39 ° (ที่ตรงกลางของ GS) เพื่อ 1.47 ° (มุม nearthe) Duplock และคณะ [1] ช่วงรายงานของพันธบัตร C-C
ความยาวระหว่าง 1.37 และ 1.54 °เมื่อหินเวลส์ข้อบกพร่อง
ที่มีอยู่
6.3 รังผึ้งเทียบเท่ารูปแบบ
ตารางที่ 2 แสดงค่าคงที่แรงสำหรับการยืด HINGING,
คานแรงเฉือนและแรงดัดงอสำหรับรูปแบบ EH ตาม
ไปสองศักยภาพอะตอมที่ใช้ ค่านิยมของ C-C
ความยาว L, ความหนาของวันและมีอัตราส่วนปัวซองνจะได้รับจาก
การลดปริมาณของสมการ (15) สำหรับทุกกรณีดัด
ดัดตึงคง Kb มีค่าต่ำสุด
ระหว่างกลไกความผิดปกติที่แตกต่างกัน ดังนั้น
รูปแบบรังผึ้งเทียบเท่าโครงสร้างอักษร
แผ่นรวมทั้งแง่ความมั่นคงจะมีความผิดปกติ
ครอบงำโดยดัดในระนาบของพันธบัตร
รูปแบบสนามพลัง AMBER ให้เฉือนคานแข็ง
Ks เปรียบเทียบสูงกว่าหนึ่งจาก linearized
ศักยภาพมอร์สเมื่อพิจารณากับความมั่นคง HINGING
คง Kh (Ks / Kh เป็น 0.384 สำหรับ AMBER, 0.322 สำหรับมอร์ส)
อัตราส่วนความแข็งแรงดัด Kb / kh จะคล้ายกันมากสำหรับ
สองรุ่นมีค่าระหว่าง 0.139 และ 0.157 ผลกระทบ
ของค่าคงที่แรงรังผึ้ง (18), (20) และ (22) ใน
การวิเคราะห์คุณสมบัติทางกลของตาข่ายรังผึ้ง
สามารถประมาณจากตารางที่ 3 เมื่อมีเพียง stretching-
กลไก HINGING ผิดปกติถือว่าเป็นวัตถุที่อยู่ในเครื่องบิน
ปัวซง อัตราส่วนν21อยู่ระหว่าง 0.211 และ 0.213 AMBER
รูปแบบจะให้โมดูลัสในระนาบของหนุ่มสาวทั่ว
TPa 3.5 ในขณะที่สำหรับกรณีที่มอร์สเชิงเส้นมี
ความแข็งเพิ่มขึ้นโดยปัจจัย 1.47 สำหรับทั้งสองกรณี
สภาพวัสดุ isotropic ในเครื่องบินดูเหมือนจะพอใจกับ
G12 ~ E1 / 2 / (1 ​​+ ν12) เราสังเกตเห็นว่ามูลค่าของ 3.536 TPa
รุ่น AMBER อยู่ใกล้ 3.81 TPa คำนวณ
โดย Huang et al, [17] โดยใช้ศักยภาพ TB รุ่นแรก
แม้ว่าสอดคล้องหลังไปในระนาบของปัวซอัตราส่วน
ν12ของ 0.412 เกือบสองเท่าสูงกว่า หนึ่งในผู้ให้บริการของเรา
แบบ Caillerie [25] และช้างและ Gao [50] ให้ปิด
การแก้ปัญหารูปแบบสำหรับรูปแบบการยืด-HINGING มีในเครื่องบิน
ปัวซอัตราส่วน 0.26 และ 0.16 ตามลำดับในแนวเดียวกันกับของเรา
คาดการณ์ ดึงความแข็งแกร่งเอ็ดสำหรับการยืด-HINGING
รูปแบบโดยใช้สนามพลังอำพัน (ตารางที่ 5) นอกจากนี้ยังมีลักษณะคล้าย
กับคนคำนวณโดยเบรนเนอร์และคณะ [15] (เช็คสเปียร์
21%), Huang et al, [17] (ประเมินค่าสูงกว่า 18 %) และเรดดี้
และคณะ [23] (ประเมินค่าสูง 23%) ในขณะที่มีความดีเป็นธรรม
สัญญากับ Caillerie และคณะ [25] ด้วยแรงดึงความแข็งแกร่ง
6.3% สูง มอร์สที่มีศักยภาพให้แข็งโดยรวม
ผลให้เข้มงวดดึงคล้ายกับที่ fromZhou
และคณะ [46] Tu และอูยาง [45] Yakobson และคณะ [47] Sakhaee-
เท [34] และ Kudin และคณะ [ 13] ในกรณีที่การประเมิน
ผิดพลาดตามลำดับ 2%, 3%, 5.5%, 8% และ 10% แม้ว่า
อัตราส่วนปัวซองสำหรับ [45, 34] และ [15] อย่างมีนัยสำคัญ
ที่สูงขึ้นกว่าที่คาดการณ์ไว้สำหรับรุ่นนี้ นอกจากนี้แม้ว่า Hemmasizadeh และคณะ [24] ทำนายโมดูลัสของหนุ่มของ
0.939 ตันต่อปีสอดคล้องกับ Rajendran และคณะ [23] Sakhaee-เท [34]
และช้างและ Gao [50] ความแข็งแกร่งความตึงเครียดเป็น 60% ลดลง
เนื่องจาก ความหนาของ 1.317 °คำนวณ เมื่อพิจารณา
กลไกความผิดปกติอื่น ๆ ผลที่ได้คือการเพิ่ม
สัดส่วนในเครื่องบินปัวซองและในเวลาเดียวกันลด
ความฝืด เมื่อโก่งคานเฉือนจะรวมอยู่ใน
รูปแบบ (ตารางที่ 3), ปัวซองมีอัตราส่วนที่เพิ่มขึ้นโดยปัจจัยใน
ช่วง 2.9-0.617 และ 0.653 สำหรับ AMBER มอร์สและ
กรณีตามลำดับ แม้ว่ารูปแบบของเราทำนาย inplane สูง
ปัวซงค่าอัตราส่วนก็น่าจะระบุว่าต่อ
กลไกความผิดปกติอื่น ๆ นอกเหนือจากการยืดและ HINGING
อาจจะพิจารณาเมื่อการซื้อขายในการ จำกัด ขนาด graphene
แผ่น [23] หรือใช้รุ่นแรกและครั้งที่สองเบรนเนอร์
ศักยภาพ [17] ในแง่ของอัตราส่วนปัวซองของค่านิยมสูง
จาก Sakhaee-เท [34] มีความใกล้ชิดกับรุ่น EHM เต็มรูปแบบ
ทั้ง AMBER และศักยภาพมอร์สเชิงเส้น มี
เป็นจำนวนมาก แต่ลดความแข็งแกร่งในเครื่องบิน
เป็น 58% และ 35% ต่ำกว่ากรณีจากเรดดี้และคณะ [23]
เมื่อพิจารณา AMBER และมอร์สศักยภาพตามลำดับ
โมดูลัสในเครื่องบินหนุ่มสำหรับการยืด-บานพับเฉือน
กรณีที่คานมีความคล้ายคลึงกันในแง่ของลำดับความสำคัญกับคนที่
เสนอโดยรุ่น FE-ค้ำยันนั่งร้านขณะที่ปัวซ
อัตราส่วนจากการจำลอง FE เปรียบเทียบกันได้ดีกับ EHM
รูปแบบ เข้มงวดความตึงเครียด แต่ยังคงต่ำกว่า
คนที่มีให้โดยรุ่นยัน-มัดหลังถูก
0.273 นาโนเมตร TPa และ 0.420 นาโนเมตร TPa สำหรับ AMBER มอร์สและ
กรณีตามลำดับ รวมทุกความผิดปกติ
กลไกนำไปสู่การลดลง significative ของ inplane
ความมั่นคงและการเพิ่มขึ้นของอัตราส่วนของปัวซหลัง
พุ่งไปสู่ความสามัคคี จะต้องมีการตั้งข้อสังเกตอย่างไรว่า
ค่ามอดูลัสของยัง (0 762 และ 1.0 TPa) อยู่ในสาย
กับคนที่ทำนายโดยกฎ Cauchy ลมจากเรดดี้
และคณะ [23] ถึงแม้ว่าการใช้ความหนาหลังง 3.4 องศาสำหรับพวกเขา
การคำนวณ honeycombs โครงสร้างที่มีหกเหลี่ยมปกติ
โครงสร้างมีอัตราส่วน 1 ในระนาบ Poissons 'เมื่อเพียง
การดัดของซี่โครงถือว่า [36, 37] ในขณะที่ค่าที่ต่ำกว่า
จะต้องมีการคาดว่าเมื่อการเสียรูปเฉือนของการดัด
คานถือ [43] Sakhaee-เท [34] คาดการณ์ว่าในระนาบ
อัตราส่วนของปัวซงที่แตกต่างระหว่าง 1.129 และ 1.441 ตาม
chirality ของ SLGS orthotropy พิเศษของ honeycombs หกเหลี่ยมยังแสดงให้เห็นว่าข้ามความสัมพันธ์E1ν21 = E2ν12
ถูกต้องดังนั้นจึงไม่วางข้อ จำกัด ที่เฉพาะเจาะจงในเครื่องบิน
ปัวซงค่าอัตราส่วน [36, 37, 43]
ผลจากแบบจำลองกับขนาด จำกัด
แผ่นกราฟีน ผ่านรูปแบบที่แน่นอนส่วนจะแสดงใน
ตารางที่ 4 เมื่อโหลดตามทิศทางที่ 1 ในระนาบของหนุ่ม
โมดูลัส E1 แตกต่างระหว่าง 4.248 และ 4.712 TPa ให้
ค่าใกล้เคียงกับ 4.23 TPa จาก Huang et al, cite17 ใช้
ศักยภาพ TB รุ่นที่สองแม้ว่า สำหรับหลัง inplane
อัตราส่วนของปัวซองเป็นที่ต่ำกว่า (0.397 กับ 0.517 และ 0.546
จากการคาดการณ์ของเรา) บอนด์ยาว C-C เฉลี่ยหลังจากที่
ลดการใช้พลังงานที่อาจเกิดขึ้นระหว่างการโหลดคือ 1.35 °
และ 1.42 °สำหรับกรณี AMBER andMorse ตามลำดับ

Results (Thai) 3:

6.1 . ยันโครงแบบ
สำหรับยันมัดแบบ อำพันบังคับคงใช้
เป็น KR = nn องศาเกษตรเป็น− 1 =
K θ 0.438 NN เป็นองศาเรเดียน− 2 [ 18 , 19 ] .
รุ่นการแก้ไขของช่วงมอร์สศักยภาพ [ 40 ]
( KR = 42.3 nn องศาเป็น
และ K − 1 θ = 0.45 NN เป็นองศาเรเดียน− 2 ) เป็นลูกบุญธรรม
เพื่อรองรับทั้งหมดเครื่องจักรกลพลังงานความเครียดของ
truss ตามที่ระบุโดย odegard et al [ 18 ] C - C
ความยาวและความหนาของแท่งเชื้อเพลิงที่ใช้ในการคำนวณวิเคราะห์
มีคนพิจารณาโดยใช้ไฟไนต์เอลิเมนต์
การเทคนิค สำหรับเด็กเล็ก , โหลด
แนว 1 นำไปสู่สมดุล C - C ความยาวพันธะ
อำนวยการเป็นองศา ในขณะที่ในกรณีของโหลดกลตาม 2
ความยาวเดียวกันคือ 1.35 เป็นองศายังเฉือนบริสุทธิ์ คดี
กรณีมอร์สมี C ) C ความยาวโหลดแนว
1 จาก 1.45 เป็นองศา ขณะที่กรณีในทิศทางที่ 2 ความยาวคือ
1.35 เป็นองศาและบริสุทธิ์ , เฉือนเป็นองศา . ความหนากระจาย
ให้คุณค่าต่างกันมาก และแท่งเป็น F และ G )
N ดาวโหลดแนว 1 กระบอกเป็น– F มีความหนา
DS = 0.565 ° , ไม่บังคับรูปแบบใช้ เหมือนกัน
ใช้ได้ยังโหลดไปตามทิศทางที่ 2 และขาวตัดกับความหนา 0.55 เป็นค่า
/ . แท่ง G ) N หนามีพฤติกรรมที่แตกต่าง

สำหรับกรณีตาม 1 พันโหลด แกนหนา ดีบี เป็น 2.24
เป็นองศา ในขณะที่สำหรับมอร์สบังคับโมเดล
ความหนาเดียวกันคือ 1.81 เป็นองศา . โหลดแนว 2
2 แรงแบบให้หนา 2.22 เป็นองศาในขณะที่
บริสุทธิ์และเฉือนทั้งแอมเบอร์มอร์สศักยภาพให้ dB ค่า
/ A . ทั้งหมดเหล่านี้หนา 6.4 ค่าต่ำกว่า 6.9 องศาเป็น
ระบุใน [ 18 ] ถึงแม้ว่าในแบบอ้างอิงความหนาสูงสุด
สำหรับยันหน่วยเซลล์ใต้เฉือนบริสุทธิ์รายงาน
เป็น 5.7 เป็นองศา .
การแสดงออกเชิงวิเคราะห์สำหรับ หนุ่มและโมดูลัสเฉือน
( 6 ) และ ( 7 ) ให้
ประมาณอนุรักษ์เมื่อเทียบกับค่าจากแบบจำลองไฟไนต์เอลิเมนต์
( ตารางที่ 1 ) การเปลี่ยนแปลงค่าโมดูลัสของยังระหว่าง
ผลอำพันวิเคราะห์และเฟประมาณ 10% ในขณะที่
มากขึ้นความขัดแย้งจะถูกบันทึกสำหรับค่าโมดูลัสเฉือน
( 32% ) ระดับของแอนไอโซโทรปี ( E1 / E2 ) เท่ากับ 0.94 เป็นไปตาม
หนึ่งพบในแผ่นกราฟีน ขนาดจำกัด [ 23 ] บน
มืออื่น ๆที่อาจเกิดขึ้นช่วง themorse แสดงระดับแอนไอโซทรอปีมากขึ้น
( 2 ) รุ่นพลังทั้งหมดให้อยู่ในอัตราส่วนปัวซอ
ประมาณ 0.56 , สูงกว่า 0.33 วิเคราะห์ตามที่
เป็น 0.44 รายงาน [ 19 ] .
6.2 . ความหนาและความยาวพันธะ
การสมการ ( 15 ) จะนำไปสู่ผลลัพธ์ที่แตกต่าง
ตามแรงแบบใช้ กับแอมเบอร์บังคับ
ค่าคงที่ความหนาของ C และ C พันธบัตรจะเป็นองศา 0.84 , อัตราส่วนของปัวซงกับν
เท่ากับ 0.034 สำหรับสมดุลความยาว L
ของ 1.38 เป็นองศา . สำหรับช่วงมอร์สศักยภาพ ความหนา
ลดลง 0.74 เป็นองศา ในขณะที่อัตราส่วนของปัวซงคือ 0.043 ,
สำหรับเดียวกันสมดุลความยาว 1.38 เป็นองศา . ความหนา
ผลลัพธ์ที่เข้ากันได้กับผลลัพธ์ที่แตกต่างกันในวรรณคดีเปิด
เช่นพวกของโจว et al [ 46 ] ( D = 0.74 เป็นองศา ) และ มธ.
Ou Yang [ 45 ] ( D = 0.75 เป็นองศา ) และ pantano et al [ 51 ]
( D = 0.75 เป็นองศา ) ผลจากช่วงมอร์สศักยภาพ
อยู่ใกล้กับค่าโดย kudin et al [ 13 ] ( D =
0.87 องศา ) และ goupalov [ 52 ] ( D = 85 ° ) นอกจากนี้ ความหนาเทียบเท่า

อัตราส่วนของปัวซองคำนวณโดยใช้แอมเบอร์บังคับสนามเดียวกันกับที่คำนวณโดย
หนีเร็ว ! sondipon และใน [ 35 ] สำหรับอัตราส่วนของปัวซงค่า
c ) C พันธบัตรมีกระจอกตามขวางเมื่อ
กลไกการยืด สมดุลความยาวของ C - C
พันธบัตรจะแตกต่างจากหนึ่งเป็นองศา - ใช้ใน [ 3 ] ได้ แต่ภายใน
ช่วงของขนาดที่มีอยู่ในวรรณคดีเปิด เรดดี้ et al [ 23 ]
มีการจำกัดขนาดความยาวในการบันทึกแผ่น graphene
ระหว่าง 1.39 องศา ( ที่ตรงกลางของ GS ) , 1.47 เมตร ( ก็มุม ) duplock et al [ 1 ] รายงานช่วงของ C และ C พันธบัตร
ความยาวระหว่าง 1.37 และ 1.54 เมตร เมื่อหิน–เวลส์ข้อบกพร่อง

( อยู่ . . เทียบเท่ารุ่น
รังผึ้ง ตารางที่ 2 แสดงพลังทางการยืด hinging
, ,ลำแสงตัด และดัดงอให้เอ๋รุ่นตาม
กับสองอะตอม โดยใช้ ค่าของ C และ C
ยาว l หนา D และอัตราส่วนของปัวซองνได้รับจาก
การสมการ ( 15 ) สำหรับทุกกรณี ดัดโค้ง ดัดตึงคงที่ให้

ระหว่างค่าต่ำสุดและกลไกการเปลี่ยนรูปที่แตกต่างกัน ดังนั้น
เทียบเท่ากับโครงสร้างรังผึ้งแบบหน่วยอักขระ
แผ่นรวมทั้งเงื่อนไขทั้งหมดเนื่องจากจะมีการเสียรูป
dominated โดยในการโค้งงอของพันธบัตร
แอมเบอร์สนามพลังแบบมีคานแข็งแรง
KS comparatively มากกว่าหนึ่งจากช่วง
มอร์สที่มีศักยภาพ เมื่อพิจารณาจาก hinging ตึง
คงที่ KH ( KS / KH เป็น 0.384 จาก 0322 สำหรับมอร์ส ) .
อัตราส่วนความแข็งแรงดัด และ KH จะคล้ายกันมากกับ
2 รุ่น ด้วยค่าระหว่าง 0.139 และ 0.157 . ผล
ของรังผึ้งบังคับค่าคงที่ ( 18 ) , ( 20 ) และ ( 22 )
กลวิเคราะห์คุณสมบัติของรังผึ้งขัดแตะ
สามารถประมาณได้จากตารางที่ 3 เมื่อเพียงการยืด–
hinging กลไกการพิจารณาใน
อัตราส่วนของปัวซองν 21 ระหว่าง 0.211 และ 0.213 ที่ทำจากอำพัน
โมเดลจะให้อยู่ในระนาบรอบยังโมดูลัส
3.5 จำกัด ในขณะที่ในช่วงมอร์สกรณีมี
เพิ่มความแข็งโดยปัจจัย 1.47 . สำหรับทั้ง 2 กรณี ในตัววัสดุ สภาพดู

พอใจกับ G12 ∼ E1 / 2 / 1 ν 12 ) เราสังเกตเห็นว่า คุณค่าของ 3.536 TPA
สำหรับแอมเบอร์รุ่นถึง 381 TPA คำนวณ
โดย Huang et al [ 17 ] ใช้ศักยภาพ TB รุ่นแรก
ถึงแม้ว่าหลังสอดคล้องกับระนาบอัตราส่วนของปัวซอง
ν 12 0.412 , เกือบสองเท่ามากกว่าหนึ่งโดยรูปแบบของเรา

caillerie [ 25 ] และช้างและเกา [ 50 ] ให้เฉลย
สำหรับการยืด– hinging โมเดล ด้วยอัตราส่วนปัวซอใน
0.26 และ 0.16 ตามลำดับ สอดคล้องกับของเรา
คาดคะเน ดึงความแข็งแกร่งของเอ็ดสำหรับยืด– hinging
แบบผลึกสนามพลัง ( ตารางที่ 5 ) ยังคล้าย
พวกคำนวณโดย เบรนเนอร์ et al ( ประเมินมากเกินไป [ 15 ]
21 % ) , หวง et al [ 17 ] ( overestimate 18% ) , และเรดดี้
et al [ 23 ] ( อย่ามองข้าม 23 % ) ในขณะที่มีข้อตกลงที่ดีเป็นธรรม
กับ caillerie et al [ 25 ] ด้วยแรงดึงความแข็งแกร่ง
6.3% สูงกว่าซึ่งมอร์สศักยภาพให้ผลแข็งทื่อ
โดยรวมให้ rigidities แรงคล้ายกับ fromzhou
et al [ 46 ] , ตุ๊และ Ou Yang [ 45 ] yakobson et al [ 47 ] sakhaee -
เท [ 34 ] และ kudin et al [ 13 ] ในกรณีดังกล่าว , การประมาณค่า
ข้อผิดพลาดจะดับ 2% , 3% , 5.5 % 8 % และ 10 % แม้ว่าอัตราส่วนของปัวซง
[ 45 34 ] และ [ 15 ]
อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติสูงกว่าที่คาดการณ์ไว้ สำหรับรุ่นนี้ นอกจากนี้ แม้ว่า hemmasizadeh et al [ 24 ] ทำนายัสหนุ่มของถั่วเขียว
TPA ในบรรทัดที่มีการสร้าง et al [ 23 ] , sakhaee เท [ 34 ]
ชางกับเกา [ 50 ] , ความตึงความแข็งแกร่งเป็น 60% ลดลง
เนื่องจากความหนาของ 1.317 โดยการคำนวณ . เมื่อพิจารณา
กลไกอื่น ๆผลที่ได้คือการเพิ่มอัตราส่วนของปัวซงใน
,และในเวลาเดียวกันลด
ตึง เมื่อตัดการโก่งคานอยู่ใน
แบบ ( ตารางที่ 3 ) , อัตราส่วนของปัวซงเพิ่มขึ้นปัจจัย
ช่วง 2.9 ) และ 0.617 0.653 สำหรับสีเหลืองและมอร์ส
กรณีตามลำดับ แม้ว่าแบบจำลองคาดการณ์สูงกว่าอัตราส่วนของปัวซงมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
ค่า มันดูเหมือนจะบ่งชี้ว่า ต่อไปการยืดและกลไกอื่น ๆ

hinging มากกว่าอาจจะพิจารณาเมื่อการซื้อขายในขอบเขตขนาดแผ่น graphene
[ 23 ] หรือการใช้ครั้งแรกและรุ่นที่สอง เบรนเนอร์
3 [ 17 ] ในแง่ของปัวซงอัตราส่วนค่าสูง
จาก sakhaee เท [ 34 ] ใกล้ชิดนางแบบเอ่อเต็ม
ทั้งสีเหลืองและช่วงมอร์สศักยภาพ มี แต่มากของการลด

ในความแข็งแกร่งมี 58 % และ 35 % ต่ำกว่ากรณีจากเรดดี้ et al [ 23 ]
เมื่อพิจารณาจากศักยภาพ
มอร์สตามลำดับ ในโมดูลัสแรงเฉือนสำหรับยืด– hinging
กรณีคานจะคล้ายกันในแง่ของการสั่งซื้อของขนาดหนึ่ง
เสนอโดยเหล็กยันรุ่น truss , ในขณะที่มัน
ปัวซออัตราส่วนจากเฟเชิงเปรียบเทียบได้ดีกับอื้อ
นางแบบ rigidities ความตึงเครียด ,อย่างไรก็ตาม ยังคงต่ำกว่า
ที่ให้ โดยยันโครงรุ่น หลังถูก nm TPA
0.273 และ 0.420 TPA nm สำหรับแอมเบอร์และกรณีมอร์ส
ตามลำดับ รวมของกลไกทุกแมพ
นำไปสู่ลด significative มากกว่าของมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
ตึงและเพิ่มอัตราส่วนของปัวซง หลัง
พุ่งสู่ความสามัคคี มันต้องมีปัญหา อย่างไรก็ตาม
ค่าโมดูลัสของยัง ( 0 แต่สำหรับ TPA ) ในบรรทัด
กับคนที่ทำนายโดย Cauchy – borne กฎจากเรดดี้
et al [ 23 ] ถึงแม้หลังใช้ความหนา d 3.4 องศาสำหรับการคำนวณ

ปกติ honeycombs โครงสร้างหกเหลี่ยม
แบบมีอัตราส่วนเป็น 1 ใน poissons ' เมื่อ
งอซี่โครงถือว่า [ 36 , 37 ] , ในขณะที่ลดค่า
ต้องคาดเมื่อเฉือนการดัดคานถือว่า
[ 43 ] sakhaee เท [ 34 ] คาดการณ์ในอัตราส่วนของปัวซงและแตกต่างระหว่าง 1.011

1.441 ตามความถนัดของ slgs . การ orthotropy พิเศษของ honeycombs หกเหลี่ยมยังแสดงถึงความสัมพันธ์ν 21 = E2 E1 ข้ามν 12
ใช้ได้ จึงไม่วางขีด จำกัด เฉพาะในอัตราส่วนของปัวซงค่า
[ 3637 , 43 ] .
ผลลัพธ์จากแบบจำลองที่จำกัดขนาด
กราฟีนแผ่นผ่านทางแบบจำลองไฟไนต์เอลิเมนต์ เป็นภาพประกอบใน
โต๊ะ 4 เมื่อโหลดไปตามทิศทางที่ 1 ในหนุ่ม
ค่า E1 และแตกต่างกันระหว่าง 4.248 4.712 TPA ให้
ค่าใกล้เคียงกับ 4.23 TPA จากหวง et al cite17 ใช้
รุ่นที่สอง วัณโรค ศักยภาพ แม้ว่าหลังการมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
อัตราส่วนของปัวซองเป็นล่าง ( 0.397 และต่อต้าน 0.517 0.546
จากการคาดการณ์ของเรา ) เฉลี่ยและความยาวพันธะ C C หลังจาก
ลดศักยภาพพลังงานระหว่างการโหลดเป็น 1.35 เมตร โดยเป็น
และ 1.42 สำหรับแอมเบอร์ andmorse กรณีนั้นๆ