ere is a quick derivation of the fo

ere is a quick derivation of the formula for the present value of an annuity. An annuity lasting T periods can be viewed as equivalent to a perpetuity whose first payment comes at the end of the current period less another perpetuity whose first payment comes at the end of the ( T + 1)st period. The immediate perpetuity net of the delayed perpetuity provides exactly T payments. We know that the value of a $1 per period perpetuity is $1/ r. Therefore, the present value of the delayed perpetuity is $1/ r discounted for T additional periods, or 1/r x 1/(1+r)^T .
The present value of the annuity is the present value of the first perpetuity minus the present value of the delayed perpetuity,

Results (Vietnamese) 1:

đây là một derivation nhanh chóng của công thức cho giá trị hiện tại của một annuity. Một duy trì hiệu lực kéo dài thời gian T có thể được xem như tương đương với một vĩnh viễn mà thanh toán đầu tiên đến cuối của thời kỳ hiện tại ít hơn một vĩnh viễn có thanh toán lần đầu đến lúc kết thúc của các (T + 1) giai đoạn st. Vĩnh viễn ngay lập tức net của chậm trễ vĩnh viễn cung cấp chính xác các khoản thanh toán T. Chúng ta biết rằng giá trị của một $1 cho mỗi khoảng thời gian vĩnh viễn là $1 / r. Vì vậy, giá trị hiện tại của vĩnh viễn bị trì hoãn là $1 / r giảm giá cho thời gian bổ sung T hay 1/r x 1 /(1+r) ^ T.Giá trị hiện tại của việc duy trì hiệu lực là giá trị hiện tại của vĩnh viễn đầu tiên trừ giá trị hiện tại của vĩnh viễn bị trì hoãn,

Results (Vietnamese) 2:

ere là một dẫn xuất nhanh chóng của các công thức cho giá trị hiện tại của một niên kim. Một niên kim kéo dài thời gian T có thể được xem như tương đương với một vĩnh viễn mà thanh toán đầu tiên diễn ra vào cuối giai đoạn hiện nay ít vĩnh viễn khác mà thanh toán đầu tiên diễn ra vào cuối (T + 1) giai đoạn st. Các vĩnh viễn ròng trước mắt của vĩnh viễn trì hoãn cung cấp chính xác những khoản thanh toán T. Chúng ta biết rằng giá trị của một $ 1 cho mỗi khoảng thời gian vĩnh cửu là $ 1 / r. Do đó, giá trị hiện tại của vĩnh viễn bị trì hoãn là $ 1 / r giảm giá trong thời gian thêm T, hoặc 1 / rx 1 / (1 + r) ^ T.
Giá trị hiện tại của khoản trả góp là giá trị hiện tại của vĩnh viễn đầu tiên trừ hiện tại giá trị của vĩnh viễn bị trì hoãn,

Results (Vietnamese) 3:

Đây là công thức của giá trị hiện tại của niên kim nhanh chóng suy luận.Annuity kéo dài thời gian có thể được xem như là tương đương với một bài toán trong đó mãi mãi là ít bài toán khác là trong một kết thúc vĩnh viễn (T + 1) đoạn ST.Trì hoãn vĩnh viễn vĩnh viễn của mạng trực tiếp cung cấp chính xác thanh toán T.Chúng ta biết, 1 đô kỳ là 1 đô / R. nên giá trị mãi mãi, mãi mãi là 1 đô la giá trị hiện tại của sự chậm trễ của T / r giảm giá thêm thời gian, hoặc 1 / R * 1 / (1 + R) ^ T.Giá trị hiện tại của là người đầu tiên của niên Kim Vĩnh Viễn Vĩnh Viễn không chậm trễ của giá trị hiện tại của,