If one of the remainders r1;r2;:::;

If one of the remainders r1;r2;:::;rn is zero,say, rk =0,then a1 + a2 + ... + ak is a multiple of n. If none of
r1;r2;:::;rn is zero,then two of them must the same(since 1 · ri · n ¡ 1 for all i),say, rk = rl with k

Results (Thai) 1:

หนึ่งของ remainders r1; r2;:::; rn เป็นศูนย์ พูด rk = 0 แล้ว a1 a2... ak เป็นตัวคูณของ n ถ้าไม่มี
r1, r2;:::; rn เป็นศูนย์ แล้วสองของพวกเขาต้องเหมือนกัน (ตั้งแต่ 1 ·รี· n ¡ 1 สำหรับฉัน), พูด rk = rl กับ k

Results (Thai) 2:

หากหนึ่งเหลือ r1; r2; :::; rn เป็นศูนย์พูด RK = 0 แล้ว a1 + a2 + ... + ak มีหลาย n ถ้าไม่มี
r1; r2; :::; rn เป็นศูนย์แล้วสองของพวกเขาจะต้องเหมือนกัน (ตั้งแต่ 1 · ri · n ¡ 1 สำหรับทุก i) พูด RK = RL ด้วย kหมายความว่าทั้งสองจำนวนเต็ม a1 + a2 + ... + ak และ a1 + a2 + ... + อัลมี remainder.Thus ak เดียวกัน +1 + ak +2 + ... + อัล
มีหลาย n

Results (Thai) 3:

ถ้าหนึ่งในเศษ R1 ; R ; : : : ; Rn เป็นศูนย์ , กล่าว , RK = 0 แล้ว A1 A2 . . . . . . . อลาสกาเป็นหลาย ๆ ( ถ้าไม่มีของ R1 R2
; ; : : : ; Rn เป็นศูนย์แล้ว สองของพวกเขาจะเหมือนกัน ( เนื่องจากด้วยริ 1 ด้วย N ¡ 1 สำหรับผม ) บอกว่า RK = RL กับ K < l.this
หมายความว่าสองจำนวนเต็ม A1 A2 . . . . . . . อลาสกาและ A1 A2 . . . . . . . ล มีเหลือเดียวกัน ดังนั้น และ ที่ 1 และ 2 . . . . . . . อัล
มีหลาย .