The Laplace transform is a powerful

The Laplace transform is a powerful tool in applied mathematics and engineering and have been applied for solving lineardifferential equations. In this paper, the application of Laplace transform is investigated to obtain an exact solution ofsome linerar fractional differential equations. The fractional derivatives are described in the Caputo sense which obtainedby Riemann-Liouville fractional integral operator. Solving some problems show that the Laplace transform is a powerfuland efficient techniques for obtaining analytic solution of linerar fractional differential equations.

Results (Thai) 1:

Laplace transform เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการใช้คณิตศาสตร์และวิศวกรรมและได้ถูกนำมาใช้ในการแก้ปัญหาเชิงเส้น
สมการเชิงอนุพันธ์ ในบทความนี้แอพลิเคชันของ Laplace แปลงจะตรวจสอบเพื่อให้ได้วิธีการแก้ปัญหาที่แท้จริงของ
บาง linerar เศษส่วนค่าสมการ อนุพันธ์เศษส่วนอธิบายไว้ในความรู้สึก Caputo ซึ่งได้รับ
โดย Riemann-Liouville ผู้ประกอบการหนึ่งที่เป็นเศษส่วน การแก้ปัญหาบางอย่างแสดงให้เห็นว่า Laplace transform เป็นที่มีประสิทธิภาพ
เทคนิคและมีประสิทธิภาพสำหรับการได้รับการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ของ linerar เศษส่วนค่าสมการ

Results (Thai) 2:

แปลง Laplace เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพในการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์และวิศวกรรมและมีการใช้สำหรับการแก้ปัญหาเชิงเส้น
สมการที่แตกต่างกัน ในกระดาษนี้แอพลิเคชันของการแปลง Laplace จะถูกตรวจสอบเพื่อให้ได้วิธีการแก้ปัญหาที่แน่นอนของ
สมการความแตกต่างเศษส่วนบางส่วนของ linerar ตราสารอนุพันธ์มีการอธิบายไว้ในความรู้สึก Caputo ที่ได้รับ
โดยอแมน-Liouville เป็นเศษส่วนผู้ประกอบการที่สำคัญ การแก้ปัญหาบางอย่างแสดงให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลง Laplace เป็นที่มีประสิทธิภาพ
และเทคนิคที่มีประสิทธิภาพในการได้รับการแก้ปัญหาการวิเคราะห์ของสมการส่วนที่แตกต่างของ linerar

Results (Thai) 3:

การแปลงลาปลาซเป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพสำหรับการประยุกต์ใช้ทางคณิตศาสตร์และวิศวกรรม
สมการเชิงอนุพันธ์ วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ศึกษาการประยุกต์ใช้การแปลงลาปลาซและได้รับโซลูชั่นที่แน่นอนของการแปลงลาปลาซ
สมการเชิงอนุพันธ์อันดับเศษส่วนเชิงเส้น อนุพันธ์เศษส่วนที่อธิบายไว้ในแง่ของคาปูโต้
โดยผู้ประกอบการอินทิกรัลรีมันน์ลีโอวิลล์เศษส่วน การแก้ปัญหาบางอย่างแสดงให้เห็นว่าการแปลงลาปลาซมีประสิทธิภาพ
และวิธีที่มีประสิทธิภาพเพื่อแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ของสมการเชิงอนุพันธ์เพื่อเศษส่วน