M = D + (c X D) = (1 + c) X DSubsti

M = D + (c X D) = (1 + c) X D
Substituting in this equation the expression for D from Equation 3, we have
1 + c
M = X MB (4)
r + e + c
We have derived an expression in the form of our earlier Equation 2. As you can see, the ratio that multiplies MB is the money multiplier, which tells how much the money supply changes in response to a given change in the monetary base (high-powered money). The money multiplier m is thus
1 + c
(5)
r + e + c
It is a function of the currency ratio set by depositors c, the excess reserves ratio set by banks e, and the required reserve ratio set by the Fed r.
Intuition Behind the Money Multiplier
To get a feel for what the money multiplier means, let us construct a numerical exam¬ple with realistic numbers for the following variables:
r = required reserve ratio = 0.10
C = currency in circulation = $400 billion
D = checkable deposits = $800 billion
ER = excess reserves = $0.8 billion
M = money supply (Ml) = C + D = $1,200 billion
From these numbers we can calculate the values for the currency ratio c and the excess
reserves ratio e:
_ $400 billion _
$800 billion
$0.8 billion
e = = 0.001
$800 billion

Results (Vietnamese) 1:

M = D + (c X D) = (1 + c) X DThay thế trong phương trình này biểu hiện cho D từ phương trình 3, chúng tôi có1 + cM = X MB (4)r + e + cChúng tôi có nguồn gốc một biểu hiện trong các hình thức của chúng tôi 2 phương trình trước đó. Như bạn thấy, tỷ lệ sẽ nhân MB là hệ số tiền, cho biết bao nhiêu những thay đổi tiền cung cấp để đáp ứng với một sự thay đổi nhất định trong tiền tệ cơ sở (high-powered tiền). Tiền nhân m là như vậy1 + c(5)r + e + cNó là một chức năng của tỷ lệ thu được thiết lập bởi người gửi tiền c, dư thừa có tỷ lệ do ngân hàng điện tử, và tỷ lệ dự trữ bắt buộc do Fed r.Trực giác đằng sau hệ số tiềnĐể có được một cảm giác cho những gì số nhân tiền có nghĩa là, hãy cho chúng tôi xây dựng một exam¬ple số với các con số thực tế cho các yếu tố sau:r = tỷ lệ dự trữ bắt buộc = 0,10C = loại tiền tệ trong lưu thông = $400 tỷD = thể tiền gửi = $800 tỷER = dự trữ dư thừa = 0.8 tỷ USDM = cung tiền (Ml) = C + D = $1.200 tỷ đồngTừ những con số này, chúng tôi có thể tính toán các giá trị cho thu tỷ lệ c và sự vượt trộidự trữ tỷ lệ e:_ $400 tỷ _800 tỷ USD0,8 tỷ USDe == 0,001800 tỷ USD

Results (Vietnamese) 2:

M = D + (c XD) = (1 + c) XD
Thay vào phương trình này biểu hiện cho D từ phương trình 3, chúng tôi có
1 + c
M = X MB (4)
r + e + c
Chúng tôi đã thu được một biểu thức trong hình thức của phương trình trước đó của chúng tôi 2. Như bạn có thể thấy, tỷ lệ đó sẽ nhân MB là số nhân tiền, mà nói với bao nhiêu thay đổi cung tiền để đáp ứng với mỗi sự thay đổi trong cơ sở tiền tệ (tiền cao-powered). Tiền nhân m là như vậy,
1 + c
(5)
r + e + c
Nó là một hàm của tỷ lệ tiền tệ được thiết lập bởi người gửi tiền c, tỷ lệ dự trữ dư thừa do ngân hàng điện tử, và tỷ lệ dự trữ bắt buộc theo quy định của r Fed.
Intuition Behind the Money Multiplier
Để có được một cảm giác về những gì các nhân tiền có nghĩa là, chúng ta hãy xây dựng một exam¬ple số với số thực tế cho các biến sau:
r = tỷ lệ dự trữ bắt buộc = 0.10
C = tiền trong lưu thông = 400.000.000.000 $
D = checkable 800 tỷ tiền gửi = $
ER = dự trữ dư thừa = 0800000000 $
M = cung tiền (Ml) = C + D 1.200 tỷ = $
Từ những con số này chúng ta có thể tính toán giá trị của tỉ tệ c và vượt
tỷ lệ dự trữ e:
_ 400.000.000.000 $ _
$ 800 tỷ
$ 0800000000
e = = 0,001
800 tỷ $