Q. What are the implications of the

Q. What are the implications of the van Hiele theory for my instructional practices?
A. The van Hiele theory indicates that effective learning takes place when students actively experience the objects of study in appropriate contexts, and when they engage in discussion and reflection. According to the theory, using lecture and memorization as the main methods of instruction will not lead to effective learning. Teachers should provide their students with appropriate experiences and the opportunities to discuss them.
Teachers can assess their students’levels of thought and provide instruction at those levels. The teacher should provide experiences organized according to the phases of learning to develop each successive level of understanding.
In Geometry: Explorations and Applications, activities at the intermediate levels are given to help students develop their understanding of figures and properties. Throughout the book, fundamental experiences and opportunities for discussion and reflection help develop successive levels of understanding. When proof is introduced, the students have had the important experiences necessary for it.
Q. What is the relationship of the NCTM Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics to the van Hiele theory?
A. Although it doesn’t mention the van Hiele theory specifically by name, the Curriculum and Evaluation Standards (1989) states:
Evidence suggests that the development of geometric ideas progresses through a hierarchy of levels. Students first learn to recognize whole shapes and then to analyze the relevant properties of shape. Later they can see relationships between shapes and make simple deductions.
Curriculum development and instruction must consider this hierarchy.
(p. 48)
The Curriculum and Evaluation Standards is consistent with the methodology advocated by the van Hiele model, especially the phases of learning.
The Curriculum Standards present a dynamic view of the classroom environment. They demand a context in which students are actively engaged in developing mathematical knowledge by exploring, discussing, describing, and demonstrating. Integral to this social process is communication. Ideas are discussed, discoveries shared, conjectures, confirmed, and knowledge acquired through talking, writing, speaking, listening, and reading. (p. 214)

Results (Vietnamese) 1:

Q. điều gì là ý nghĩa của lý thuyết van Hiele cho thực hành giảng dạy của tôi?A. The van Hiele lý thuyết cho thấy rằng hiệu quả học tập diễn ra khi sinh viên chủ động kinh nghiệm đối tượng của nghiên cứu trong các ngữ cảnh thích hợp, và khi họ tham gia vào các cuộc thảo luận và phản ánh. Theo lý thuyết, bằng cách sử dụng bài giảng và ghi nhớ như các phương pháp chính của hướng dẫn sẽ không dẫn đến hiệu quả học tập. Giáo viên cần cung cấp cho sinh viên của họ thích hợp kinh nghiệm và cơ hội để thảo luận về chúng.Giáo viên có thể đánh giá của students'levels của tư tưởng và cung cấp các hướng dẫn ở những mức độ. Giáo viên sẽ cung cấp những kinh nghiệm tổ chức theo các giai đoạn của việc học để phát triển mỗi cấp độ kế tiếp của sự hiểu biết.Trong hình học: Khám phá và ứng dụng, các hoạt động ở các cấp độ trung cấp được đưa ra để giúp sinh viên phát triển sự hiểu biết của nhân vật và tài sản. Trong suốt cuốn sách, kinh nghiệm cơ bản và cơ hội cho các cuộc thảo luận và phản xạ giúp phát triển các cấp độ tiếp theo của sự hiểu biết. Khi chứng minh được giới thiệu, các sinh viên đã có kinh nghiệm quan trọng cần thiết cho nó.Q. điều gì là mối quan hệ của NCTM chương trình giảng dạy và đánh giá tiêu chuẩn cho các trường học toán lý thuyết van Hiele?A. mặc dù nó không đề cập đến lý thuyết văn Hiele cụ thể bằng tên, các tiểu bang (1989) chương trình giảng dạy và các tiêu chuẩn đánh giá:Bằng chứng cho thấy sự phát triển của những ý tưởng hình tiến triển thông qua một hệ thống phân cấp của các cấp. Học sinh đầu tiên tìm hiểu để nhận ra toàn bộ hình dạng và sau đó để phân tích các tài sản có liên quan của hình dạng. Sau đó, họ có thể thấy mối quan hệ giữa hình dạng và làm cho các khoản khấu trừ đơn giản.Phát triển chương trình giảng dạy và hướng dẫn phải xem xét hệ thống phân cấp này.(trang 48)Chương trình giảng dạy và các tiêu chuẩn đánh giá là phù hợp với phương pháp ủng hộ bởi các mô hình van Hiele, đặc biệt là các giai đoạn của việc học.Các chương trình đào tạo tiêu chuẩn trình bày một cái nhìn năng động của môi trường lớp học. Họ yêu cầu một bối cảnh trong đó học sinh tích cực tham gia trong việc phát triển kiến thức toán học bằng cách khám phá, thảo luận, mô tả và chứng minh. Tách rời để quá trình xã hội này là giao tiếp. Ý tưởng được thảo luận, chia sẻ những khám phá, phỏng đoán, khẳng định, và kiến thức thu được thông qua nói, viết, nói, nghe và đọc. (p. 214)

Results (Vietnamese) 2:

Hỏi: ý nghĩa của lý thuyết van Hiele cho thực hành giảng dạy của tôi là gì?
A. Lý thuyết van Hiele hiện việc học tập hiệu quả diễn ra khi học sinh tích cực trải nghiệm các đối tượng của nghiên cứu trong bối cảnh thích hợp, và khi họ tham gia vào các cuộc thảo luận và phản ánh. Theo lý thuyết, sử dụng bài giảng và ghi nhớ như là phương pháp chính của hướng dẫn sẽ không dẫn đến hiệu quả học tập. Giáo viên cần cung cấp cho sinh viên của mình với những kinh nghiệm thích hợp và những cơ hội để thảo luận về chúng.
Giáo viên có thể đánh giá students'levels họ suy nghĩ và cung cấp hướng dẫn tại mức đó. Giáo viên cần cung cấp những kinh nghiệm tổ chức theo các giai đoạn học tập để phát triển mỗi cấp độ kế tiếp của sự hiểu biết.
Trong Hình học: Những khám phá và ứng dụng, hoạt động ở các cấp trung gian được đưa ra để giúp học sinh phát triển sự hiểu biết của họ về số liệu và tài sản. Xuyên suốt cuốn sách, kinh nghiệm và cơ hội để thảo luận và phản ánh sự giúp đỡ cơ bản phát triển cấp độ kế tiếp của sự hiểu biết. Khi bằng chứng được đưa ra, các sinh viên đã có kinh nghiệm quan trọng cần thiết cho nó.
Q. Các mối quan hệ của các chương trình giảng dạy NCTM và tiêu chuẩn đánh giá cho học Toán để thuyết van Hiele là gì?
A. Mặc dù không đề cập đến lý thuyết van Hiele đặc biệt theo tên, chương trình giảng dạy và tiêu chuẩn đánh giá (1989) khẳng định:
Bằng chứng cho thấy rằng sự phát triển của những ý tưởng hình học tiến triển thông qua một hệ thống các cấp. Học sinh đầu tiên tìm hiểu để nhận ra toàn bộ hình dạng và sau đó để phân tích các đặc tính liên quan của hình dạng. Sau đó, họ có thể nhìn thấy mối quan hệ giữa hình dạng và trích đơn giản.
Phát triển chương trình giảng dạy và hướng dẫn phải xem xét hệ thống phân cấp này.
(P. 48)
Các chương trình giảng dạy và tiêu chuẩn đánh giá là phù hợp với các phương pháp luận chủ trương của mô hình van Hiele, đặc biệt là giai đoạn học tập.
Các Tiêu chuẩn giáo trình trình bày một cái nhìn năng động của môi trường lớp học. Họ yêu cầu một bối cảnh mà trong đó học sinh được tham gia tích cực trong việc phát triển kiến thức toán học bằng cách khám phá, thảo luận, mô tả, và chứng minh. Tách rời với quá trình xã hội này là giao tiếp. Ý tưởng được thảo luận, khám phá chia sẻ, phỏng đoán, xác nhận, và kiến thức thu được qua nói chuyện, viết, nói, nghe và đọc. (p. 214)