AD = - X AR (1)rwhere AD = change i

AD = - X AR (1)
r
where AD = change in total checkable deposits in the banking system r = required reserve ratio (0.10 in the example)
AR = change in reserves for the banking system ($100 in the example)
Deriving the Formula for Multiple Deposit Creation
The formula for the multiple creation of deposits can also be derived directly using alge¬bra. We obtain the same answer for the relationship between a change in deposits and a change in reserves, but more quickly.
Our assumption that banks do not hold on to any excess reserves means that the total amount of required reserves for the banking system RR will equal the total reserves in the banking system R:
RR = R
The total amount of required reserves equals the required reserve ratio r times the total amount of checkable deposits D:
RR = r X D
Substituting r X D for RR in the first equation
r X D = R
and dividing both sides of the preceding equation by r gives
1
D = - X R r
Taking the change in both sides of this equation and using delta to indicate a change gives
AD = 1 X AR r

Results (Vietnamese) 1:

QUẢNG CÁO = - X AR (1)rnơi quảng cáo = thay đổi trong tổng thể trong hệ thống ngân hàng r = tỷ lệ dự trữ bắt buộc (0,10 trong ví dụ)AR = thay đổi trong dự trữ cho hệ thống ngân hàng ($100 trong ví dụ) Bắt nguồn công thức cho nhiều tiền gửi sáng tạoCông thức cho việc tạo ra nhiều tiền gửi cũng có thể được bắt nguồn trực tiếp bằng cách sử dụng alge¬bra. Chúng tôi có được cùng một câu trả lời cho mối quan hệ giữa một sự thay đổi trong trầm tích và một sự thay đổi trong dự trữ, nhưng nhanh hơn.Chúng tôi giả định rằng các ngân hàng không giữ để bất kỳ dư thừa có phương tiện số yêu cầu dự trữ cho hệ thống ngân hàng RR, tất cả sẽ bằng tất cả dự trữ trong hệ thống ngân hàng R:RR = RTổng số tiền dự trữ bắt buộc bằng r tỷ lệ dự trữ bắt buộc lần tổng số tiền gửi thể D:RR = r X DThay thế r X D cho RR trong phương trình đầu tiênr X D = Rvà chia cả hai bên của phương trình trước bởi r cho1D = - X R rLấy thay đổi ở cả hai bên của phương trình này và sử dụng delta để chỉ ra một sự thay đổi choQuảng cáo = 1 X AR r

Results (Vietnamese) 2:

AD = - X AR (1)
r
mà AD = thay đổi trong tổng tiền gửi checkable trong hệ thống ngân hàng r = yêu cầu tỷ lệ dự trữ (0.10 trong ví dụ)
AR = thay đổi trong dự trữ cho hệ thống ngân hàng (100 $ trong ví dụ)
Xuất phát Formula Nhiều tiền gửi cho Creation
Công thức cho việc tạo ra nhiều tiền gửi cũng có thể được bắt nguồn trực tiếp sử dụng alge¬bra. Chúng tôi có được câu trả lời tương tự cho các mối quan hệ giữa sự thay đổi về tiền gửi và một sự thay đổi trong dự trữ, nhưng nhanh hơn.
Chúng tôi giả định rằng các ngân hàng không nắm giữ vào bất kỳ dự trữ dư thừa có nghĩa là tổng số tiền dự trữ bắt buộc đối với các RR hệ thống ngân hàng sẽ bằng tổng dự trữ trong hệ thống ngân hàng R:
RR = R
Tổng số tiền dự trữ bắt buộc bằng với yêu cầu tỷ lệ dự trữ lần r tổng số tiền gửi checkable D:
RR = r XD
Thay r XD cho RR trong phương trình đầu tiên
r XD = R
và chia cả hai vế của phương trình trước bởi r cho
1
D = - XR r
Lấy sự thay đổi trong cả hai vế của phương trình này và sử dụng đồng bằng để chỉ ra một sự thay đổi mang lại cho
AD = 1 X AR r