2. Mechanical Properties of Interla

2. Mechanical Properties of Interlayer and Intralayer Crosslinks
2.1 The structure of Graphene-based Papers
A schematic plot for the analytic model of graphene-based papers is shown in Figure 1(a). Graphene or
graphene oxide sheets are highly ordered structures where graphene sheets are stacked layer by layer through
both intralayer and interlayer crosslinks. This order is of critical importance in passing the nanoscale interlayer
interactions to their macroscopic mechanical properties (Ci et al., 2008). By assuming that all the graphene
sheets are staggered as shown in Figure 1(a), and have the same size, an interlinked elastic plate model can be
constructed. A two-dimensional representative volume element (RVE) is used to represent the whole
composites, where one sheet overlaps with its two neighbors by half of its length. The whole nanocomposite
can be constructed by repeatedly stacking the RVE cell. As the tensile force is applied to the graphene-based
paper, the tensile load is mainly sustained by the monatomic graphene sheet. Between the adjacent graphene
sheets the in-plane tensile force is transferred by both the interlayer shear and intralayer tension. Thus the
mechanical properties of the graphene-based paper are determined by the mechanical properties of interlayer
and intralayer crosslinks, the mechanical properties and size of the graphene oxide sheets. However the
mechanical properties of the graphene interlayer and intralayer crosslinks have not been studied yet. So in order
to predict the mechanical properties of the graphene-based materials we must firstly understand the mechanics
of various interlayer and intralayer crosslinks, via first principles calculations here.
2.2 First-Principles Calculations for Mechanical Properties of Crosslinks
The mechanics of crosslinks between adjacent graphene sheets lying in parallel is captured by a supercell
approach as shown in Figure 1(a). The interfaces between graphene layers with various functional groups are
investigated through a rhombic supercell of 1.72 nm×1.72 nm. A vacuum layer of 2 nm is used in the direction
normal to interface, representing the isolated boundary condition for graphene bilayers. The structure and
mechanical properties of this hybrid system are subsequently investigated using plane-wave basis sets based
density functional theory (DFT) methods. The generalized gradient approximation (GGA) in Perdew-Burke-
Ernzerhof (PBE) parameter settings is used for the exchange-correlation functional and projector augmented
wave (PAW) potentials are used for ion-electron interaction. We use the Vienna Ab-inito Simulation Package
(VASP) for the calculations. For all results presented, an energy cut-off of 300 eV is used for plane-wave basis
sets and single gamma point is used for Brillouin zone integration as we have a large supercell. These settings
have been verified to achieve a total energy convergence less than 1 meV/atom. For geometry relaxation, the
force on atoms is converged within 0.01 eV/Å. All structures are initially optimized using a conjugated gradient
method. It should be noticed that in our simulation a supercell is used, thus the model here represents actually
graphene papers with a periodic crosslink array. The density is one crosslinker per 2.562 nm2 The key parameters here for the crosslinks are the mechanical properties of intralayer crosslink under tensile
loads and interlayer crosslink under shear loads. Tensile behavior of intralayer crosslinks is investigated by
directly applying a tensile in-plane load on the supercell and geometrical optimization afterwards. The stress is
calculated by assuming the graphene sheet as a thin shell with a thickness of 1 nm. The performance of
interlayer crosslinks is measured by vertically (transversely, in direction) moving one layer of
graphene sheet with respect to its neighbor step by step with an interval of 0.01 nm. After shear displacement is
applied, the degrees of freedom of all carbon atoms in the shear direction are fixed while the other two
directions are set to be freely relaxed for subsequent geometrical optimization calculations. The interlayer stress
is calculated by summing up all forces acting on the carbon atoms of one graphene layer in the shear direction,
and then being divided by the area of supercell in use.
2.3 Interlayer Crosslink Chemistry and Mechanics
The values of shear strength τs between adjacent graphene sheets, with bare van der Waals (or π-orbital)
interactions or a variety of crosslink mechanisms as calculated by the DFT calculations, are summarized in
Figure 1(b). The value τs for bare interface between graphene sheets is 367 MPa (along the direction),
which is although in consistence with earlier studies (Bichoutskaia et al., 2009; Bichoutskaia et al., 2006; Xu et
al., 2008), but two orders higher than experimental measurements 0.48 MPa (Bichoutskaia et al., 2009; Yu et
al., 2000). It is noticed that in the DFT-based calculations, the van der Waals nature cannot be captured, while
the interlayer interaction is described as electronic coupling between π-orbitals at the ground state
(Bichoutskaia et al., 2006). Additionally, the shear stress is calculated along the high-symmetry direction and at
zero temperature, which result in the higher calculated value here in comparison to the experimental
measurements. Even though, this calculated value is still three orders lower than the theoretical in-plane
strength (~ 100 GPa), which explains why the interlayer load transfer is the bottleneck for overall performance
of graphitic materials.
A variety of functionalization types are introduced to the graphene sheets during the oxidation, reduction and
post-processing treatments. Under hydrated condition, the hydrogen-bond (Hbond) network forming between
water molecule or epoxy groups on the graphene sheet will expand the interlayer distance from 0.335 nm in
graphite, lowering the interlayer interaction and breaking the A-B stacking registry between adjacent graphene
sheets (Medhekar et al., 2010). The shear strength can be further lowered for a thicker water film, as structured
water is available only for few layers adjacent to the graphene sheets (Xu et al., 2010).
In our calculation, we find firstly that a single water molecule between the graphene layers lowers the
strength to 26 MPa and expands the interlayer distance to 0.6 nm. Two epoxy groups on graphene sheets,
facing oppositely, lead to a slightly enhanced τs = 30 MPa and interlayer distance h0 = 0.5 nm, in the absence of
interstitial water molecules. For graphene oxides, surface chemical groups such as epoxy and hydroxyl can
assist the formation of interlayer Hbond networks. Two types of hydrogen bonds are considered in this work
(Medhekar et al., 2010). the one formed between an epoxy group and a hydroxyl group on another graphene
sheet (HB1) leads to a shear strength of 103 MPa. While the hydrogen bond formed between two hydroxyl
groups (HB2) has a shear strength τs of 88 MPa. The interlayer distances for both structures are 0.55 nm.Impressively, the coordinative bonds introduced by divalent atoms or ions such as intercalating magnesium
atoms improve tremendously the interlayer shear strength (Liu et al., 2011; Park et al., 2008). The coordination
chemistry, where ligands provide electron pairs to form bonds with metal atoms or ions, has comparable
mechanical performance with covalent bonds. In our calculations, the alkoxide and dative bonds forming by
intercalating magnesium atoms are investigated. The structures are shown in Figure 1(a). The results show that
the strong coordinative bonding (CB) between magnesium and the oxygen atoms directly enhances the
interlayer shear strength to 811 MPa, which is defined by bond breaking between the magnesium and oxygen
atoms that are attached to the graphene sheet. The DFT results for τs and d are summarized in Figure 1(b).
2.4 Intralayer Crosslinks
In addition to the interlayer crosslinks connecting basal planes of graphene sheets, alkaline earth metals can
also strongly bind the graphene sheets at their edges through coordinative bonds, as a carboxylic acid group.
Two oxygen atoms are bridging the metal atoms from two sides, to the carbon atoms connected to the zigzag
edges of graphene sheets (Park et al., 2008). Our DFT calculation results show that for a carboxylic acid group
connecting graphene sheets with an edge density of one crosslinker per 2.71 nm, the tensile stiffness and
strength are 57.4 and 2.85 GPa respectively, by considering the thickness of graphene sheet to be 1 nm (Liu et
al., 2011), where the failure is defined by the bond breaking between the magnesium atom and oxygen atom in
the carboxylic acid group. During tension of the graphene-based paper, the distance between the edges of the
in-plane adjacent graphene sheets increases, so that part of the tensile load in the graphene sheet can be
transferred by the intralayer crosslinks.

Results (Thai) 1:

2. คุณสมบัติ Interlayer และ Intralayer Crosslinks
2.1 โครงสร้างของเอกสารใช้ Graphene
พล็อตแผนผังตัวอย่างสำหรับรูปแบบคู่ของใช้ graphene เอกสารจะแสดงอยู่ในรูป 1(a) Graphene หรือ
graphene ออกไซด์แผ่นมีคำสั่งโครงสร้างที่ซ้อนเลเยอร์โดยเลเยอร์ผ่านแผ่น graphene
crosslinks intralayer และ interlayer ใบสั่งนี้เป็นของสำคัญสำคัญในการส่ง nanoscale interlayer
โต้ตอบของคุณสมบัติทางกล macroscopic (Ci et al., 2008) โดยสมมติว่าที่ทั้งหมด graphene
จะเหลื่อมกันดังแสดงในรูป 1(a) และมีขนาดเท่ากัน แบบจำลองแผ่น interlinked ยืดหยุ่นสามารถ
สร้าง องค์ประกอบปริมาณสองตัวแทน (RVE) จะใช้เพื่อแสดงทั้งหมด
วัสดุผสม ที่แผ่นหนึ่งทับซ้อนกับเพื่อนบ้านสอง โดยครึ่งหนึ่งของความยาว สิตทั้ง
สามารถสร้าง โดยซ้ำซ้อนเซลล์ RVE เป็นต้านทานแรงดึงกับ graphene ตาม
กระดาษ โหลดแรงดึงได้ยั่งยืน โดยแผ่น monatomic graphene ส่วนใหญ่ ระหว่าง graphene ติด
โอนย้ายแผ่นในเครื่องบินต้านทานแรงเฉือน interlayer และ intralayer ความตึงเครียด ดังนั้นการ
คุณสมบัติเชิงกลของกระดาษใช้ graphene ถูกกำหนด โดยคุณสมบัติทางกลของ interlayer
และ intralayer crosslinks คุณสมบัติทางกล และขนาดของแผ่นงาน graphene ออกไซด์ อย่างไรก็ตามการ
คุณสมบัติทางกลของการ graphene interlayer และ intralayer crosslinks มีไม่ถูกศึกษายัง ดังนั้นในใบสั่ง
เพื่อทำนายสมบัติทางกลของวัสดุ graphene ตาม เราต้องแรกเข้าใจกลศาสตร์
ของต่าง ๆ interlayer และ intralayer crosslinks ผ่านแรกหลักการคำนวณที่นี่.
2.2 หลักแรกคำนวณสำหรับคุณสมบัติทางกล Crosslinks
กลศาสตร์ของ crosslinks ระหว่างแผ่น graphene ติดกันนอนพร้อมกันจับภาพ โดย supercell เป็น
วิธีดังแสดงในรูป 1(a) มีอินเทอร์เฟซระหว่างชั้น graphene กับกลุ่ม functional ต่าง ๆ
สอบสวนผ่าน supercell รอมบิกของ nm 1.72 × 1 72 nm ชั้นสูญญากาศ 2 nm ใช้ในทิศทาง
ปกติกับอินเตอร์เฟซ แสดงเงื่อนไขขอบเขตแยกสำหรับ graphene bilayers โครงสร้าง และ
คุณสมบัติทางกลของระบบไฮบริดนี้จะตรวจสอบในเวลาต่อมาใช้ชุดพื้นฐานเครื่องบินคลื่นตาม
วิธีการทำงานทฤษฎี (DFT) ความหนาแน่น ที่เมจแบบทั่วไปไล่ระดับประมาณ (GGA) ใน Perdew -ลิตี้เบอร์ก-
ตั้งค่าพารามิเตอร์ Ernzerhof (PBE) ใช้สำหรับการทำงานแลกเปลี่ยนความสัมพันธ์และโปรเจคเตอร์ออกเมนต์
ศักยภาพคลื่น (ตีน) ใช้สำหรับอิเล็กตรอนไอออนโต้ตอบ เราใช้ Package
(VASP) จำลอง Ab inito เวียนนาสำหรับการคำนวณ ผลลัพธ์ทั้งหมดที่นำเสนอ การตัดพลังงานของ 300 eV ใช้สำหรับเครื่องบินคลื่นพื้นฐาน
ชุดและแกมมาเดียวจุดใช้สำหรับ Brillouin โซนรวมเป็นมี supercell ขนาดใหญ่ การตั้งค่าเหล่านี้
ได้ตรวจสอบเพื่อให้บรรลุการบรรจบกันของพลังงานอะตอมน้อยกว่า 1 meV สำหรับรูปทรงเรขาคณิต การ
แรงในอะตอมเป็น converged ภายใน 0.01 eV Å โครงสร้างทั้งหมดนี้เหมาะใช้ไล่กลวงเริ่ม
วิธีการ ควรสังเกตว่า ในการจำลองของเราใช้เป็น supercell ดังรูปแบบแสดงจริง
graphene เอกสารกับเรย์ crosslink เป็นครั้งคราว ความหนาแน่นเป็น crosslinker หนึ่งต่อ 2.562 nm2 พารามิเตอร์หลักที่นี่สำหรับ crosslinks มีคุณสมบัติทางกลของ intralayer crosslink ภายใต้แรงดึง
โหลดและ crosslink interlayer ภายใต้แรงเฉือนโหลด แรงดึงการทำงานของ intralayer crosslinks ถูกสอบสวนโดย
โดยตรงใช้โหลดในเครื่องบินแรงดึง supercell และ geometrical ปรับภายหลัง ความเครียดเป็น
คำนวณ โดยสมมติว่าแผ่น graphene เป็นเปลือกบางมีความหนา 1 nm ประสิทธิภาพของ
interlayer crosslinks มีวัดตามแนวตั้ง (transversely, <1-100> ทิศทาง) ย้ายชั้นหนึ่งของ
แผ่น graphene กับเพื่อนบ้านเป็นขั้นตอน ด้วยช่วงของ 0.01 nm หลังจากเฉือน แทน
ใช้ องศาความเป็นอิสระของอะตอมคาร์บอนทั้งหมดในเฉือนทิศทางคงที่ในขณะที่อีกสอง
ตั้งทิศทางเพื่อการพักผ่อนอย่างอิสระสำหรับเพิ่มประสิทธิภาพ geometrical ต่อมาคำนวณ ความเครียด interlayer
จะคำนวณ โดยรวมกองกำลังทั้งหมดที่กระทำบนอะตอมคาร์บอนของชั้น graphene หนึ่งในทิศทางของแรงเฉือน,
และก็ ถูกแบ่งตามพื้นที่ของ supercell ในใช้
2.3 Interlayer Crosslink เคมีและกลศาสตร์
ค่าของ τs แรงเฉือนระหว่าง graphene ติดแผ่น เปลือย van der Waals (หรือออร์บิทัลของπ)
การโต้ตอบหรือความหลากหลายของกลไกการ crosslink เป็นคำนวณโดยการคำนวณ DFT สรุปใน
คิด 1(b) Τs ค่าอินเทอร์เฟซเปลือยระหว่างแผ่น graphene เป็นแรง 367 (ตาม <1-100> ทิศทาง),
ซึ่งเป็นแม้ว่าในเรื่องความสอดคล้องกับการศึกษาก่อนหน้า (Bichoutskaia et al., 2009 Bichoutskaia และ al., 2006 Xu ร้อยเอ็ด
al., 2008), แต่สองสั่งมากกว่า ทดลองวัดแรง 0.48 (Bichoutskaia et al., 2009 ยูเอส
al., 2000) จะพบว่า ในการคำนวณ DFT ที่ใช้ ลักษณะ van der Waals ไม่จับ ขณะ
โต้ interlayer จะอธิบายเป็นคลัปอิเล็กทรอนิกส์ระหว่าง orbitals πที่สถานะพื้น
(Bichoutskaia และ al., 2006) นอกจากนี้ คำนวณความเครียดเฉือนตาม แนวทิศทางสูงสมมาตร และที่
อุณหภูมิศูนย์ ซึ่งสูงกว่าค่าคำนวณได้ที่นี่โดยการทดลองทำ
วัด แม้ว่า นี้คำนวณค่าจะยังคงต่ำกว่าทฤษฎีในเครื่องบินสามใบสั่ง
แรง (~ 100 เกรดเฉลี่ย), ซึ่งอธิบายทำไมโอนย้ายโหลด interlayer เป็นคอขวดสำหรับประสิทธิภาพโดยรวม
ของ graphitic วัสดุ
หลากหลายชนิด functionalization มีการแนะนำให้แผ่น graphene ระหว่างออกซิเดชัน ลด และ
รักษาประมวลผลลง ภายใต้เงื่อนไขผลิตภัณฑ์ ไฮโดรเจนผูกพัน (Hbond) เครือข่ายขึ้นระหว่าง
น้ำโมเลกุลหรืออีพ๊อกซี่กลุ่มด้าน graphene จะขยายระยะ interlayer 0.335 nm ใน
แกรไฟต์ ลดการโต้ตอบ interlayer และทำลายรีจิสทรีซ้อน A-B ระหว่าง graphene ติด
แผ่น (Medhekar et al., 2010) แรงเฉือนสามารถจะเพิ่มเติมลดลงสำหรับฟิล์มน้ำแบบหนา เป็นโครงสร้าง
น้ำมีเพียงไม่กี่ชั้นที่ติดกับแผ่น graphene (Xu et al., 2010) .
ในการคำนวณของเรา เราค้นหาก่อนว่า โมเลกุลน้ำเดียวระหว่าง graphene ชั้นลด
กำลัง 26 แรง และขยายระยะ interlayer 0.6 nm สองเรซินสังเคราะห์กลุ่ม graphene แผ่น,
หัน oppositely นำการ τs เพิ่มขึ้นเล็กน้อย = 30 แรง และ interlayer ระยะทาง h0 = 0.5 nm ของ
โมเลกุลน้ำหลาก สำหรับ graphene ออกไซด์ กลุ่มเคมีพื้นผิวเช่นไฮดรอกซิลและเรซินสังเคราะห์สามารถ
ช่วยการก่อตัวของเครือข่าย Hbond interlayer สองชนิดของพันธบัตรไฮโดรเจนจะพิจารณาในการทำงานนี้
(Medhekar et al., 2010) เกิดขึ้นระหว่างการอีพ็อกซี่และกลุ่มไฮดรอกซิลบน graphene อื่น
แผ่น (HB1) นำไปสู่ความแข็งแรงเฉือนของแรง 103 ในขณะที่พันธะไฮโดรเจนที่เกิดขึ้นระหว่างสองไฮดรอกซิล
กลุ่ม (HB2) มี τs มีความแข็งแรงเฉือนของ 88 แรง ระยะทาง interlayer สำหรับทั้งสองโครงสร้างคือ 0.55 nmน่าประทับใจ พันธบัตร coordinative นำ โดยอะตอม divalent หรือประจุเช่นแมกนีเซียม intercalating
อะตอมเพิ่มอย่างแรงเฉือน interlayer (หลิว et al., 2011 สวนร้อยเอ็ด al., 2008) ประสานงาน
เคมี ligands ให้คู่อิเล็กตรอนกับฟอร์มพันธบัตรกับอะตอมโลหะหรือประจุ ได้เปรียบ
ประสิทธิภาพทางกลกับพันธบัตรโคเวเลนต์ ในการคำนวณของเรา alkoxide และ dative ขายหุ้นกู้ขึ้นโดย
intercalating แมกนีเซียมอะตอมจะสอบสวน โครงสร้างที่แสดงในรูป 1(a) ผลลัพธ์แสดงว่า
ช่วยเพิ่มการแข็งแรง coordinative ประสาน (CB) ระหว่างแมกนีเซียมและอะตอมออกซิเจนโดยตรง
interlayer กำลังแรงเฉือนแรง 811 ที่แบ่งระหว่างแมกนีเซียมและออกซิเจนพันธะ
อะตอมที่แนบกับแผ่น graphene ผลลัพธ์ DFT τs และ d สามารถสรุปในรูปที่ 1 (ข) .
2.4 Intralayer Crosslinks
นอกจาก crosslinks interlayer ที่เชื่อมต่อเครื่องบินโรค graphene แผ่น โลหะเอิร์ทสามารถ
ยังขอผูกแผ่น graphene ที่ขอบผ่านพันธบัตร coordinative เป็นกลุ่มกรด carboxylic.
ออกซิเจนสองอะตอมอยู่ระหว่างกาลอะตอมโลหะจากทั้งสองด้าน อะตอมคาร์บอนที่เชื่อมต่อกับ zigzag
ขอบแผ่น graphene (สวนร้อยเอ็ด al., 2008) ได้ ผลการคำนวณ DFT ของเราแสดงว่ากลุ่มกรด carboxylic
เชื่อมต่อ graphene แผ่น มีความหนาแน่นที่ขอบของ crosslinker หนึ่งต่อ 2.71 nm ความแข็งแรงดึง และ
แรงมีเกรดเฉลี่ย 57.4 และ 2.85 ตามลำดับ โดยพิจารณาความหนาของแผ่น graphene จะ 1 nm (หลิวร้อยเอ็ด
al., 2011), ซึ่งความล้มเหลวถูกกำหนด โดยตราสารหนี้แบ่งระหว่างแมกนีเซียมอะตอมและอะตอมออกซิเจนใน
กลุ่มกรด carboxylic ระหว่างความตึงเครียดของการใช้ graphene กระดาษ ระยะห่างระหว่างขอบของการ
graphene ติดในระนาบแผ่นเพิ่มขึ้น เพื่อที่เป็นส่วนหนึ่งของโหลดแรงดึงในแผ่น graphene
โอน intralayer crosslinks

Results (Thai) 2:

2 สมบัติทางกลของ interlayer และ Intralayer crosslinks
2.1 โครงสร้างของแกรฟีนที่ใช้กระดาษ
พล็อตเป็นแผนสำหรับรูปแบบการวิเคราะห์ของเอกสารกราฟีนตามที่แสดงในรูปที่ 1 (ก) แกรฟีนหรือ
แผ่นกราฟีนออกไซด์มีการสั่งซื้อสูงโครงสร้างที่แผ่นกราฟีนที่ซ้อนชั้นโดยชั้นผ่าน
ทั้ง intralayer และ interlayer crosslinks คำสั่งนี้เป็นสิ่งที่สำคัญในการผ่านระดับนาโน interlayer
ปฏิสัมพันธ์กับคุณสมบัติทางกลของพวกเขาด้วยตาเปล่า (Ci et al., 2008) โดยสมมติว่าทุก graphene
แผ่นจะถูกย้ายตามที่แสดงในรูปที่ 1 (ก) และได้ขนาดเดียวกันในรูปแบบแผ่นยืดหยุ่นเชื่อมโยงกันสามารถ
สร้าง ปริมาณธาตุสองมิติที่เป็นตัวแทน (RVE) ถูกนำมาใช้เพื่อเป็นตัวแทนของทั้ง
วัสดุคอมโพสิตที่หนึ่งแผ่นคาบเกี่ยวกับสองประเทศเพื่อนบ้านโดยครึ่งหนึ่งของความยาวของมัน นาโนคอมโพสิตทั้ง
สามารถสร้างด้วยซ้ำซ้อนเซลล์ RVE ในฐานะที่เป็นแรงดึงจะถูกนำไปใช้กับกราฟีนที่ใช้
กระดาษแรงดึงจะยั่งยืนโดยส่วนใหญ่แผ่นกราฟีน monatomic ระหว่างกราฟีนที่อยู่ติด
แผ่นแรงดึงในเครื่องบินจะถูกโอนโดยทั้งสองเฉือน interlayer และความตึงเครียด intralayer ดังนั้น
สมบัติเชิงกลของกระดาษกราฟีนที่ใช้จะถูกกำหนดโดยสมบัติเชิงกลของ interlayer
และ intralayer crosslinks สมบัติเชิงกลและขนาดของแผ่นกราฟีนออกไซด์ อย่างไรก็ตาม
สมบัติเชิงกลของ interlayer กราฟีนและ intralayer crosslinks ยังไม่ได้รับการศึกษายัง ดังนั้นเพื่อ
ที่จะทำนายคุณสมบัติทางกลของวัสดุกราฟีนที่เราแรกต้องเข้าใจกลไก
ของ interlayer และ intralayer ต่างๆ crosslinks ผ่านการคำนวณหลักการแรกที่นี่
2.2 การคำนวณหลักการครั้งแรกสำหรับคุณสมบัติทางกลของ crosslinks
กลศาสตร์ของ crosslinks ระหว่างกราฟีนที่อยู่ติดกัน แผ่นนอนอยู่ในขนานถูกจับโดย supercell
วิธีการดังแสดงในรูปที่ 1 (ก) การเชื่อมต่อระหว่างชั้น graphene กับกลุ่มการทำงานต่างๆที่ได้รับการ
ตรวจสอบผ่าน supercell ขนมเปียกปูน 1.72 นาโนเมตร× 1.72 นาโนเมตร ชั้นสูญญากาศจาก 2 นาโนเมตรถูกนำมาใช้ในทิศทางที่
ปกติจะติดต่อเป็นตัวแทนเงื่อนไขขอบเขตแยกสำหรับ bilayers กราฟีน โครงสร้างและ
คุณสมบัติทางกลของระบบไฮบริดนี้จะมีการตรวจสอบภายหลังการใช้ชุดพื้นฐานเครื่องบินคลื่นตาม
ความหนาแน่นทำหน้าที่ทฤษฎี (DFT) วิธีการ ประมาณลาดทั่วไป (GGA) ใน Perdew-Burke-
Ernzerhof (PBE) การตั้งค่าพารามิเตอร์ที่ใช้สำหรับการแลกเปลี่ยนความสัมพันธ์ในการทำงานและเพิ่มโปรเจ็คเตอร์
คลื่น (PAW) ศักยภาพถูกนำมาใช้สำหรับการปฏิสัมพันธ์ไอออนอิเล็กตรอน เราใช้แพคเกจการจำลองเวียนนา Ab-ถูกป้อน
(VASP) สำหรับการคำนวณ เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ทั้งหมดที่นำเสนอพลังงานตัด 300 eV ที่ใช้สำหรับเครื่องบินคลื่นพื้นฐาน
ชุดและจุดแกมมาเดียวถูกนำมาใช้สำหรับการรวมเขต Brillouin ที่เรามี supercell ขนาดใหญ่ ตั้งค่าเหล่านี้
ได้รับการตรวจสอบเพื่อให้เกิดการบรรจบกันของพลังงานทั้งหมดน้อยกว่า 1 MeV / อะตอม สำหรับรูปทรงเรขาคณิตผ่อนคลาย
บังคับอะตอมจะแปรสภาพภายใน 0.01 eV / a โครงสร้างทั้งหมดจะถูกปรับให้เหมาะสมในขั้นต้นโดยใช้การไล่ระดับสีผัน
วิธีการ มันควรจะสังเกตเห็นว่าในการจำลองของเรา supercell ถูกนำมาใช้จึงรูปแบบที่นี่แสดงให้เห็นถึงความจริง
เอกสาร graphene กับอาร์เรย์ Crosslink ระยะ ความหนาแน่นเป็นหนึ่งเชื่อมขวางต่อ 2.562 NM2 พารามิเตอร์ที่สำคัญที่นี่เพื่อเชื่อมขวางที่มีคุณสมบัติทางกลของ intralayer Crosslink ภายใต้แรงดึง
โหลดและ interlayer Crosslink ภายใต้แรงเฉือน พฤติกรรมแรงดึงของ crosslinks intralayer ถูกตรวจสอบโดย
ใช้โดยตรงแรงดึงในระนาบในการเพิ่มประสิทธิภาพ supercell และเรขาคณิตหลังจากนั้น ความเครียดจะถูก
คำนวณโดยการสมมติแผ่นกราฟีนเป็นเปลือกบางที่มีความหนา 1 นาโนเมตร ประสิทธิภาพการทำงานของ
crosslinks interlayer วัดจากแนวตั้ง (ตามขวางใน <1-100> ทิศทาง) ย้ายชั้นหนึ่งของ
แผ่นกราฟีนที่เกี่ยวกับขั้นตอนที่เพื่อนบ้านโดยขั้นตอนที่มีช่วงเวลา 0.01 นาโนเมตร หลังจากที่กำจัดเฉือน
ใช้องศาอิสระของอะตอมคาร์บอนทั้งหมดในทิศทางเฉือนคงที่ขณะที่อีกสอง
ทิศทางที่ถูกตั้งค่าให้ได้รับการผ่อนคลายได้อย่างอิสระสำหรับภายหลังการคำนวณการเพิ่มประสิทธิภาพทางเรขาคณิต ความเครียด interlayer
คำนวณได้จากข้อสรุปกองกำลังทั้งหมดที่กระทำต่ออะตอมของคาร์บอนของกราฟีนชั้นหนึ่งในทิศทางเฉือน,
และถูกหารด้วยพื้นที่ของ supercell ในการใช้งาน
2.3 interlayer Crosslink เคมีและกลศาสตร์
ค่าของแรงเฉือนτsระหว่างที่อยู่ติดกัน แผ่นกราฟีนมีเปลือยแวนเดอร์วาลส์ (หรือπวง)
ปฏิสัมพันธ์หรือความหลากหลายของกลไก Crosslink คำนวณโดยการคำนวณ DFT, ได้สรุปไว้ใน
รูปที่ 1 (ข) τsค่าสำหรับอินเตอร์เฟซเปลือยระหว่างแผ่นกราฟีนเป็น 367 MPa (พร้อม <1-100> ทิศทาง)
ซึ่งเป็นถึงแม้จะสอดคล้องกับการศึกษาก่อนหน้านี้ (Bichoutskaia et al, 2009. Bichoutskaia et al, 2006. Xu และ
อัล , 2008) แต่ทั้งสองคำสั่งซื้อที่สูงกว่าการวัดการทดลอง 0.48 เมกะปาสคาล (Bichoutskaia et al, 2009. Yu และ
al. 2000) จะพบว่าในการคำนวณ DFT ตามแวนเดอร์ Waals ธรรมชาติไม่สามารถจับภาพขณะที่
มีปฏิสัมพันธ์ interlayer อธิบายว่าการมีเพศสัมพันธ์ทางอิเล็กทรอนิกส์ระหว่างπ orbitals ที่สภาพพื้นดิน
(Bichoutskaia et al., 2006) นอกจากนี้แรงเฉือนจะถูกคำนวณตามทิศทางที่สูงสมมาตรและที่
ศูนย์อุณหภูมิซึ่งส่งผลให้ค่าที่คำนวณที่สูงขึ้นที่นี่ในการเปรียบเทียบกับการทดลอง
การวัด แม้ว่าค่าที่คำนวณนี้ยังคงมีสามคำสั่งต่ำกว่าทฤษฎีที่อยู่ในระนาบ
ความแข็งแรง (~ 100 GPA) ซึ่งอธิบายว่าทำไมการถ่ายโอนโหลด interlayer เป็นคอขวดในการดำเนินงานโดยรวม
ของวัสดุ graphitic
ความหลากหลายของประเภท functionalization จะแนะนำให้รู้จักกับ แผ่นกราฟีนในระหว่างการเกิดออกซิเดชันที่ลดลงและ
การรักษาหลังการประมวลผล ภายใต้เงื่อนไขไฮเดรท, ไฮโดรเจนพันธบัตร (Hbond) เครือข่ายสร้างระหว่าง
โมเลกุลหรืออีพ็อกซี่น้ำกลุ่มบนแผ่นกราฟีนจะขยายระยะ interlayer จาก 0.335 นาโนเมตร
กราไฟท์ลด interlayer ปฏิสัมพันธ์และทำลายรีจิสทรีซ้อน AB ระหว่างกราฟีนที่อยู่ติด
แผ่น (Medhekar et al., 2010) แรงเฉือนจะลดลงต่อไปสำหรับภาพยนตร์น้ำหนาเป็นโครงสร้าง
น้ำสามารถใช้ได้เพียงไม่กี่ชั้นอยู่ติดกับแผ่นกราฟีน (Xu et al., 2010)
ในการคำนวณของเราเราพบว่าตอนแรกที่โมเลกุลน้ำเดียวระหว่าง ชั้นกราฟีนช่วยลด
ความแรงถึง 26 MPa และขยายระยะ interlayer 0.6 นาโนเมตร สองกลุ่มอีพ็อกซี่บนแผ่นกราฟีน,
หันหน้าไปทางตรงข้ามนำไปสู่การเพิ่มขึ้นเล็กน้อยτs = 30 MPa และระยะทาง interlayer h0 = 0.5 นาโนเมตรในกรณีที่ไม่มี
โมเลกุลของน้ำสิ่งของ สำหรับกราฟีนออกไซด์, ผิวกลุ่มสารเคมีเช่นอีพ็อกซี่และมักซ์พลังค์สามารถ
ช่วยให้การก่อตัวของ interlayer Hbond เครือข่าย สองประเภทของไฮโดรเจนพันธบัตรได้รับการพิจารณาในงานนี้
(Medhekar et al., 2010) หนึ่งเกิดขึ้นระหว่างกลุ่มอีพ็อกซี่และมักซ์พลังค์ในกราฟีนอีก
แผ่น (HB1) นำไปสู่แรงเฉือนจาก 103 MPa ในขณะที่พันธะไฮโดรเจนที่เกิดขึ้นระหว่างสองมักซ์พลังค์
กลุ่ม (HB2) มีτsแรงเฉือนจาก 88 เมกะปาสคาล ระยะ interlayer สำหรับโครงสร้างทั้งสองเป็น 0.55 nm.Impressively พันธบัตร coordinative แนะนำให้รู้จักกับอะตอมหรือไอออน divalent เช่น intercalating แมกนีเซียม
อะตอมปรับปรุงอย่างมากความแข็งแรง interlayer เฉือน (หลิวและคณะ, 2011.. ปาร์ค et al, 2008) การประสานงาน
ทางเคมีที่แกนด์ให้คู่อิเล็กตรอนในรูปแบบพันธบัตรกับอะตอมโลหะหรือไอออนมีการเปรียบเทียบ
ประสิทธิภาพการทำงานของเครื่องจักรกลที่มีพันธะโควาเลน ในการคำนวณของเราพันธบัตร alkoxide และรกสร้างโดย
intercalating อะตอมแมกนีเซียมจะถูกตรวจสอบ โครงสร้างที่แสดงในรูปที่ 1 (ก) ผลที่ได้แสดงให้เห็นว่า
พันธะ coordinative ที่แข็งแกร่ง (CB) ระหว่างแมกนีเซียมและอะตอมออกซิเจนโดยตรงช่วยเพิ่ม
ความแข็งแรงในการรับแรงเฉือน interlayer 811 MPa ซึ่งถูกกำหนดโดยการทำลายความผูกพันระหว่างแมกนีเซียมและออกซิเจน
อะตอมที่แนบมากับแผ่นกราฟีน ผล DFT สำหรับτsและงได้สรุปไว้ในรูปที่ 1 (ข)
2.4 Intralayer crosslinks
นอกจาก crosslinks interlayer เชื่อมต่อเครื่องบินฐานของแผ่นกราฟีน, โลหะอัลคาไลน์สามารถ
ยังขอผูกแผ่นกราฟีนที่ขอบของพวกเขาผ่านการออกพันธบัตร coordinative เป็น คาร์บอกซิกรดกลุ่ม
สองอะตอมออกซิเจนจะแก้อะตอมโลหะที่ได้จากทั้งสองฝ่ายเพื่อให้อะตอมของคาร์บอนเชื่อมต่อกับคดเคี้ยว
ขอบของแผ่นกราฟีน (ปาร์ค et al., 2008) ผลการคำนวณ DFT ของเราแสดงให้เห็นว่าสำหรับกลุ่มกรดคาร์บอกซิ
เชื่อมต่อแผ่นกราฟีนที่มีความหนาแน่นขอบของหนึ่งเชื่อมขวางต่อ 2.71 นาโนเมตรความแข็งแรงดึงและ
ความแข็งแรงเป็น 57.4 และ 2.85 GPa ตามลำดับโดยพิจารณาความหนาของแผ่นกราฟีนจะเป็น 1 นาโนเมตร (หลิว และ
al., 2011) ที่ล้มเหลวถูกกำหนดโดยพันธบัตรทำลายระหว่างอะตอมของแมกนีเซียมและอะตอมออกซิเจนใน
กลุ่มกรดคาร์บอกซิ ในช่วงที่ความตึงเครียดจากกระดาษกราฟีนที่ใช้ระยะห่างระหว่างขอบของ
แผ่นกราฟีนที่เพิ่มขึ้นในระนาบที่อยู่ติดกันเพื่อให้เป็นส่วนหนึ่งของแรงดึงในแผ่นกราฟีนที่สามารถ
โอนโดย crosslinks intralayer

Results (Thai) 3:

2 . สมบัติเชิงกลของชั้นก่อน และ intralayer
2.1 โครงสร้างของกราฟีนตามเอกสาร
พล็อตแผนผังสำหรับแบบจำลองการวิเคราะห์กราฟีนตามเอกสารที่แสดงในรูปที่ 1 ( a ) กราฟีนหรือ
แผ่น graphene ออกไซด์จะขอสั่งแผ่นกราฟีนโครงสร้างที่เป็นชั้นซ้อนกันโดยผ่านทั้งชั้นและชั้น
intralayer ก่อน .คำสั่งนี้มีความสําคัญสําคัญในการผ่าน nanoscale ชั้น
การโต้ตอบคุณสมบัติของพวกเขาทางกล ( CI et al . , 2008 ) โดยสมมติว่าทุกแผ่นกราฟีน
กำลังโงนเงน ดังแสดงในรูปที่ 1 ( a ) และมีขนาดเดียวกัน เป็นจานแบบเชื่อมโยงยืดหยุ่นสามารถ
สร้าง ปริมาณองค์ประกอบตัวแทนสองมิติ ( rve ) ใช้แทนทั้ง
คอมโพสิตที่แผ่นหนึ่งทับซ้อนกับสองประเทศเพื่อนบ้าน โดยครึ่งหนึ่งของความยาวของ
นาโนคอมโพสิต ทั้งสามารถสร้างขึ้นโดยซ้ำ ๆซ้อน rve เซลล์ เป็นแรงดึงที่ใช้กับกราฟีน
กระดาษตาม โหลดแรงเป็นหลักอย่างยั่งยืนโดยแผ่นกราฟีน อะตอมเดี่ยว . ระหว่าง
กราฟีนที่อยู่ติดกันแผ่นในแรงดึงจะถูกโอนโดยทั้งชั้นแรงเฉือนและแรง intralayer . ดังนั้น
เชิงกลของ graphene ที่ใช้กระดาษจะถูกกำหนดโดยคุณสมบัติของชั้น
intralayer ก่อนและ สมบัติเชิงกล และขนาดของกราฟีน ออกไซด์งาน อย่างไรก็ตาม
คุณสมบัติเชิงกลของ graphene ชั้น intralayer ก่อนและยังไม่ได้มีการศึกษาเลย ดังนั้นเพื่อ
ทำนายสมบัติเชิงกลของกราฟีนวัสดุตามเราต้องแรกเข้าใจรายละเอียดต่างๆ และสามารถ intralayer
ก่อนผ่านการคำนวณหลักการแรกที่นี่ .
2.2 แรกหลักการคำนวณคุณสมบัติเชิงกลของเกิด
กลศาสตร์ของการเกิดระหว่างแผ่นกราฟีนนอนขนานติดกันถูกจับโดยซุปเปอร์เซล
วิธีการดังแสดงในรูปที่ 1 ( a ) อินเทอร์เฟซระหว่าง graphene ชั้นกับหมู่ฟังก์ชันต่างๆ
ตรวจสอบผ่านซุปเปอร์เซลล์รอมบิกของ 1.72 nm × 1.72 nm . สูญญากาศชั้น 2 nm ใช้ในทิศทาง
ปกติติดต่อตัวแทนแยกเงื่อนไขขอบเขตสำหรับกราฟีนสองชั้น . โครงสร้างและสมบัติเชิงกลของระบบไฮบริด
นี้ต่อมาได้ใช้พื้นฐานของคลื่นระนาบชุดความหนาแน่นทฤษฎีการทำงานตาม
( DFT ) วิธีการ การประมาณระดับทั่วไป ( ก๊ะ ) ใน perdew เบิร์ก -
ernzerhof ( PBE ) การตั้งค่าพารามิเตอร์ที่ใช้สำหรับการแลกเปลี่ยนความสัมพันธ์การทำงานและโปรเจคเตอร์ปริซึม
คลื่น ( ตีน ) ศักยภาพการใช้ปฏิสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนไอออน เราใช้เวียนนา AB inito จำลองแพคเกจ
( vasp ) สำหรับการคำนวณ สำหรับผลลัพธ์ทั้งหมดที่นำเสนอพลังงานตัด 300 EV จะใช้สำหรับเครื่องบิน
พื้นฐานคลื่นชุดจุดเดียวและแกมมาใช้บูรณาการ brillouin โซนเรามีซุปเปอร์เซลล์ขนาดใหญ่ การตั้งค่าเหล่านี้
ได้รับการตรวจสอบเพื่อให้บรรลุพลังงานรวมบรรจบกันน้อยกว่า 1 MeV / อะตอม สำหรับการพักผ่อนเรขาคณิต
บังคับอะตอมจะแปรสภาพภายใน 0.01 EV / • . โครงสร้างทั้งหมดจะเริ่มปรับใช้ conjugated ลาด
วิธีมันควรจะสังเกตว่าในระบบของเราซูเปอร์เซลล์ที่ใช้ ดังนั้น รูปแบบนี้เป็นจริง
graphene เอกสารกับอาร์เรย์ Crosslink เป็นระยะ ๆ ความหนาแน่นเป็นหนึ่งรอบต่อ 2.562 ตารางนาโนมิเตอร์ คีย์พารามิเตอร์มาเกิดเป็นสมบัติเชิงกลของ intralayer Crosslink ภายใต้แรงดึง และสามารถโหลด
Crosslink ภายใต้แรงเฉือนโหลดพฤติกรรมการรับแรงดึงของ intralayer ก่อนตรวจสอบโดย
โดยตรงใช้โหลดแรงในระนาบบนซูเปอร์เซลล์และเชิงเรขาคณิตที่เหมาะสมภายหลัง ความเครียด
คำนวณโดยสมมติว่าแผ่นกราฟีนเป็นเปลือกบาง มีความหนาของ 1 นาโนเมตร การแสดงของชั้นก่อน
วัดจากแนวตั้ง ( ตามขวาง , < > ทิศทาง 1-100 ) ย้ายหนึ่งชั้นของ
แผ่นกราฟีนด้วยความเคารพขั้นตอนโดยขั้นตอนที่มีเพื่อนบ้านเวลา 0.01 นาโนเมตร หลังจากเฉือนการกระจัดคือ
ประยุกต์ องศาของเสรีภาพของอะตอมคาร์บอนในทิศทางเฉือนคงที่ ในขณะที่อีกสองชุดเป็นอิสระ
ทิศทางผ่อนคลายๆเพิ่มประสิทธิภาพเรขาคณิตการคำนวณ ที่สามารถความเครียด
คำนวณโดยสรุปทั้งหมดที่กำลังแสดงอยู่บนอะตอมของคาร์บอนของกราฟีนในชั้นเฉือนทิศทาง
และจากนั้นจะถูกแบ่งตามพื้นที่ของซุปเปอร์เซลล์ใช้
2.3 สามารถ Crosslink เคมีและกลศาสตร์
ค่ากำลังรับแรงเฉือนτ s ระหว่างแผ่น graphene ติดกันกับเปลือยแรงแวนเดอร์วาลส์ ( หรือπ - โคจร )
ปฏิสัมพันธ์หรือความหลากหลายของกลไก Crosslink เป็นคำนวณโดยการคำนวณ DFT , สรุปใน
1 รูป ( b ) ค่าτสำหรับอินเตอร์เฟซเปลือยระหว่างแผ่น graphene คือ 367 MPa ( ตาม < 1-100 > ทิศทาง ) ,
ซึ่งแม้ว่าในสอดคล้องกับการศึกษาก่อนหน้านี้ ( bichoutskaia et al . , 2009 ; bichoutskaia et al . , 2006 ;
Xu et al . , 2008 )แต่สองใบมากกว่าการทดลองการวัด 0.48 MPa ( bichoutskaia et al . , 2009 ;
ยู et al . , 2000 ) จะสังเกตเห็นว่าในนี้ตามการคำนวณ , แวนเดอวาลส์ธรรมชาติไม่สามารถจับ ในขณะที่
สามารถอธิบายเป็นแบบอิเล็กทรอนิกส์ปฏิสัมพันธ์ระหว่างπ - วงโคจรที่สภาพพื้นดิน
( bichoutskaia et al . , 2006 ) นอกจากนี้เฉือนความเครียดจะถูกคำนวณตามทิศทางความสมมาตรสูงและที่
อุณหภูมิศูนย์ ซึ่งส่งผลให้มูลค่าสูงกว่าค่ามาเปรียบเทียบกับการทดลอง
การวัด แม้ว่า นี้คำนวณค่าเป็นสามคำสั่งต่ำกว่าในทฤษฎีแรง
( ~ 100 คะแนน ) ซึ่งอธิบายว่าทำไมชั้นเป็นคอขวดสำหรับโหลด โอน
ภาพรวมวัสดุ graphitic .
หลากหลายชนิด functionalization นําแผ่นกราฟีนในระหว่างการออกซิเดชัน รีดักชันและ
การโพสต์การรักษา ภายใต้ hydrated สภาพพันธะไฮโดรเจน ( hbond ) สร้างระหว่าง
โมเลกุลของน้ำหรืออีพอกซีบนแผ่นกราฟีนเครือข่ายจะขยายชั้นห่างจาก 0.335 นาโนเมตร
แกรไฟต์การปฏิสัมพันธ์และการแบ่ง A-B ชั้นซ้อน รีจิสทรี ระหว่างแผ่น graphene
ติด ( medhekar et al . , 2010 ) กำลังรับแรงเฉือนสามารถเพิ่มเติมปรับลดสำหรับฟิล์มน้ำข้น เป็น น้ำ โครงสร้าง
มีอยู่เพียงไม่กี่ชั้น ติดกับแผ่นกราฟีน ( Xu et al . , 2010 ) .
ในการคำนวณของเราเราต้องหาก่อนว่า เดียวน้ำโมเลกุลระหว่าง graphene ชั้นลด
แรง 26 เมกะปาสคาลและสามารถขยายระยะทาง 0.6 nm . อีพ็อกซี่สองกลุ่มบนแผ่น graphene
ซึ่งในทางตรงข้ามกัน นำไปสู่การเพิ่มขึ้นเล็กน้อยτ S = 30 MPa และเป็นตัวเชื่อมระยะทาง H0 = 0.5 nm , ในกรณีที่ไม่มีของ
ดูน้ำโมเลกุล สำหรับแกรฟีนออกไซด์ ,พื้นผิวทางเคมี กลุ่ม เช่น อีพ็อกซี่และไฮดรอกซิลสามารถ
ช่วยการก่อตัวของเครือข่าย hbond ชั้น . สองประเภทของพันธบัตรไฮโดรเจนจะพิจารณา
งานนี้ ( medhekar et al . , 2010 ) หนึ่งที่เกิดขึ้นระหว่างกลุ่มอีพ็อกซี่และหมู่อื่น แผ่นกราฟีน
( hb1 ) จะทำให้กำลังรับแรงเฉือนของ 103 MPa ในขณะที่พันธะไฮโดรเจนที่เกิดขึ้นระหว่างหมู่ไฮดรอกซิล
กลุ่ม ( hb2 ) มีความแข็งแรงτ s 88 เมกะปาสคาล ที่เป็นตัวเชื่อมระยะทางทั้งโครงสร้างเป็น 0.55 nm . ประทับใจ , นักศึกษา พันธบัตรอะตอมหรือไอออนขนาดแนะนำ เช่น intercalating แมกนีเซียม
อะตอมปรับปรุงอย่างมากที่สามารถรับแรงเฉือน ( Liu et al . , 2011 ; ปาร์ค et al . , 2008 ) ประสานงาน
เคมีซึ่งปกติให้คู่อิเล็กตรอนการสร้างพันธะกับอะตอมหรือไอออนโลหะได้เปรียบ
ประสิทธิภาพของเครื่องจักรกลกับพันธบัตรโควาเลนต์ . ในการคำนวณของเรา ไซด์และพันธบัตรจตุตถีสร้างด้วย
intercalating แมกนีเซียมอะตอมตรวจสอบ โครงสร้างที่แสดงในรูปที่ 1 ( a ) ผลที่ได้แสดงให้เห็นว่า
พันธะที่แข็งแกร่งระหว่าง นักศึกษา ( CB ) แมกนีเซียมและออกซิเจนอะตอมโดยตรงช่วยเพิ่ม
ชั้นแรง 811 MPa ซึ่งถูกกำหนด โดยพันธบัตรแบ่งระหว่าง แมกนีเซียม และอะตอมออกซิเจน
ที่แนบกับแผ่นกราฟีน ผลτฮาร์ดเลย์ S และ D สรุปได้ในรูปที่ 1 ( B )

intralayer 2.4 ก่อนนอกจากนี้ยังสามารถเกิดการเชื่อมต่อฐานระนาบของแผ่น graphene แอลคาไลน์เอิร์ธสามารถ
ขอผูกแผ่นกราฟีน ที่ขอบของพวกเขาผ่านพันธบัตรนักศึกษา กลุ่มกรดคาร์บอกซิลิก .
ออกซิเจนสองอะตอมเชื่อมโลหะอะตอมจากสองด้าน , คาร์บอนอะตอมที่เชื่อมต่อกับขอบของแผ่นกราฟีน (
ซิกแซก ปาร์ค et al . , 2008 )ผลการคำนวณ DFT ของเราแสดงให้เห็นว่าเป็นกรดคาร์บอกซิลิกแผ่นกราฟีน
กลุ่มเชื่อมกับขอบความหนาแน่นของหนึ่งรอบต่อ 1 นาโนเมตร ความแข็งแรงดึงและแรงอยู่ละ
2.85 GPA ตามลำดับ โดยพิจารณาจากความหนาของแผ่นกราฟีนเป็น 1 nm ( Liu et
al . , 2011 ) ที่ล้มเหลวคือ กําหนด โดยพันธบัตรแบ่งระหว่างแมกนีเซียมอะตอมและอะตอมออกซิเจนใน
กลุ่มกรดคาร์บอกซิลิก . ระหว่างความตึงเครียดของกราฟีน กระดาษที่ใช้ ระยะห่างระหว่างขอบของแผ่นระนาบ
ติดกันกราฟีนเพิ่มขึ้น ดังนั้นส่วนหนึ่งของโหลดแรงดึงในแผ่นกราฟีนสามารถ
โอนโดย intralayer เกิด .