The philosophy of Mathematics Recon

The philosophy of Mathematics Reconceptualized
The Scope of the Philosophy of Mathematics
In the previous chapter we entertained the hypothesis that knowledge is
A set of truths, in form of a set of propositions with proofs, and that the function of
The philosophy of mathematics is to establish the certainty of this knowledge. Having
Found that this hypothesis is untenable we are forced to reconsider the nature of the
Philosophy of mathematics. What is the function and scope of the philosophy of mathematics?

As the philosophy of law does not legislate, or the philosophy of science
Devise or test scientific hypotheses--- the philosophy of mathematics does
Not add to the number of mathematical theorems and theories. It is not
Mathematics. It is reflection upon mathematics, giving rise to its own
Particular questions and answers.
(korner,1960,page 9)
The philosophy of mathematics begins when we ask for a general account of
Mathematics, a synoptic vision of the discipline that reveals its essential
Features and explains just how it is that human beings are able to do mathematics.
(tymoczko,1986,page viii)
Priest(1973)boldly outlines the task as follows:
All the problems concerning the philosophy of mathematics can neatly be summarized by the question:
Question 0.What is pure mathematics?....
Firstly,what is meant by ‘mathematics’? The only answer we can give
Without begging the question is ‘That which is done and has been done for
The last four thousand years by mathematicians.’…Knowledge of the
Nature of mathematics lies in an ability to do it.
[To answer question 0 we need to answer the following:]

Results (Thai) 1:

ปรัชญาของคณิตศาสตร์ Reconceptualized
ขอบเขตของปรัชญาคณิตศาสตร์
ในบทก่อนหน้านี้ เราใช้บริการทฤษฏีความรู้ที่
ชุดของจริง ในรูปแบบของชุดเริ่มมีหลักฐาน และที่ทำงานของ
ปรัชญาของคณิตศาสตร์คือการ สร้างความแน่นอนของความรู้นี้ มี
พบว่าสมมติฐานนี้ untenable เราถูกบังคับให้ reconsider ธรรมชาติของการ
ปรัชญาของคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันและขอบเขตของปรัชญาของคณิตศาสตร์คืออะไร?

ตามปรัชญาของกฎหมายไม่ legislate หรือปรัชญาวิทยาศาสตร์
ประดิษฐ์ หรือทดสอบทางวิทยาศาสตร์สมมุติฐาน---ปรัชญาของคณิตศาสตร์ไม่
ไม่เพิ่มจำนวนทฤษฎีทางคณิตศาสตร์และทฤษฎีการ ไม่
คณิตศาสตร์ ก็สะท้อนตามคณิตศาสตร์ ให้เพิ่มขึ้นไปเอง
เฉพาะคำถามและคำตอบ
(คอนเนอร์ 1960 หน้า 9)
ปรัชญาของคณิตศาสตร์เริ่มต้นเมื่อเราสอบถามบัญชีทั่วไปของ
คณิตศาสตร์ วิสัยทัศน์สหทรรศน์ของวินัยที่เผยให้เห็นถึงความสำคัญ
คุณลักษณะ และอธิบายเพียงว่าจะให้มนุษย์จะได้ทำคณิตศาสตร์
(tymoczko, 1986 หน้า viii)
ปุโรหิต (1973) อย่างกล้าหาญแสดงงานเป็นดังนี้:
ทุกอย่างปัญหาที่เกี่ยวกับปรัชญาของคณิตศาสตร์สามารถสรุป ด้วยคำถาม:
0. คำถามคณิตศาสตร์บริสุทธิ์คืออะไร?...
Firstly สิ่งที่มีขึ้น โดย 'คณิตศาสตร์' คำตอบเราสามารถให้
ไม่อ้อนคำถาม ' ที่จะทำ และทำใน
4 พันปี โดย mathematicians’…ความรู้
ธรรมชาติของคณิตศาสตร์ที่อยู่ในความสามารถในการทำมัน
[ตอบคำถามเราจำเป็นต้องตอบต่อไปนี้ 0:]

Results (Thai) 3:

ปรัชญาของคณิตศาสตร์ reconceptualized
ขอบเขตของปรัชญาคณิตศาสตร์
ในบทก่อนหน้านี้เราทำให้สมมติฐานที่ว่าความรู้คือ
ชุดของความจริงในรูปแบบของชุดของข้อเสนอกับหลักฐาน และฟังก์ชันของ
ปรัชญาของคณิตศาสตร์คือการสร้างความแน่นอนของความรู้นี้ มี
พบว่า สมมติฐานนี้ไม่ได้บังคับให้เราต้องพิจารณาธรรมชาติของ
ปรัชญาของคณิตศาสตร์ อะไรคือหน้าที่ และขอบเขตของปรัชญาของคณิตศาสตร์

เป็นปรัชญาของกฎหมายไม่บัญญัติ หรือปรัชญาของวิทยาศาสตร์
ประดิษฐ์หรือการทดสอบสมมติฐานทางวิทยาศาสตร์ --- ปรัชญาคณิตศาสตร์ไม่
ไม่เพิ่มจำนวนของทฤษฎีบททฤษฎีทางคณิตศาสตร์และมันไม่ได้
คณิตศาสตร์ มันเป็นภาพสะท้อนบนคณิตศาสตร์ , ให้สูงขึ้นเพื่อคำถามของตัวเอง

( โดยเฉพาะและคำตอบ คอร์เนอร์ 1960 , หน้า 9 )
ปรัชญาคณิตศาสตร์เริ่มต้นเมื่อเราขอบัญชีทั่วไปของ
คณิตศาสตร์ แผนวิสัยทัศน์ของวินัยที่แสดงให้เห็นคุณสมบัติที่สําคัญ
และอธิบายว่ามันคือมนุษย์ สามารถที่จะทำคณิตศาสตร์ ( 2529 , หน้า ทีม็ ซ์โก
,
8 )นักบวช ( 1973 ) กล้าสรุปงานดังนี้
ทุกปัญหาเกี่ยวกับปรัชญาของคณิตศาสตร์สามารถเรียบร้อยได้ โดยถามคำถาม :
0 คณิตศาสตร์คืออะไร ? . . . . . . .
ประการแรกหมายถึงอะไร ' คณิตศาสตร์ ' สิ่งเดียวที่เราสามารถให้
โดยไม่ต้องขอร้อง คำถามคือ ' ที่ทำและได้ทำ
เมื่อสี่หมื่นปี โดยนักคณิตศาสตร์. . . . . . ความรู้
ธรรมชาติของคณิตศาสตร์อยู่ในความสามารถที่จะทำ .
[ ตอบคำถาม 0 เราต้องตอบคำถามต่อไปนี้ : ]