Ferrini-Mundy, 2001). To help addre

Ferrini-Mundy, 2001). To help address this concern,
researchers have developed valid and reliable mathematics
assessments for middle and elementary teachers’ mathematics
knowledge for teaching (see Hill et al., 2005; Saderholm,
Ronau, Brown, & Collins, 2010).
An exploratory study of mathematics knowledge for
teaching geometry and its relationship to the mathematical
connections made by prospective middle grades teachers
while engaged in mathematical tasks is needed to inform
scholars who wish to establish or refine such instruments
at the middle grades level. Furthermore, the study will
inform curriculum developers and program evaluators
who wish to revisit their education programs for prospective
middle grades teachers. Mathematics knowledge for
teaching not only requires “making visible the connection
to the kinds of mathematical thinking, judgment [and]
reasoning one has to do in teaching” (Ball et al., 2009, p.
29), but also “unpacking the mathematics sufficiently and
convincingly helping them [prospective teachers] see what
there is to learn and do” (p. 29).
Theoretical Framework
Constructivist influence has had a substantial impact on
a number of national curricular documents, in particular,
the NCTM (1989, 2000) standards and the Curriculum
Focal Points (NCTM, 2006). These documents, which are
grounded in social constructivist principles, support a
vision of classroom mathematics where students explore
mathematical situations by engaging in both written and
oral communication of mathematical ideas. These ideas
are transmitted through social interaction where they are
then validated or modified. Hence, students assume the
role of mathematicians by actively participating in a community
effort for thinking, learning, creating, and evaluating
mathematics. Prospective teachers, however, are not
always afforded the opportunity to engage in such practice.
Imagine walking into a typical, modern university
mathematics course; what might you see? Would you see
students working together in collaborative fashion actively
engaging in mathematical conversation to solve problems
or would you see a professor lecturing to a group of arguably
attentive students? In 1996, nearly 80% of university
class time is spent in lecture while only 14% of the time is
devoted to class participation (the other 6% spent on
teacher questions, praise, and criticism) (Nunn, 1996);
however, the 2009 National Survey of Student Engagement
(NSSE) results indicate there has been a significant
and steady upward trend, in large public universities, in
engaging first-year students in active and collaborative
learning. In addition, 55% of the science, technology,

Results (Indonesian) 1:

Ferrini-Mundy, 2001). Untuk membantu membahas masalah ini,Para peneliti telah mengembangkan matematika yang sah dan handalpenilaian menengah dan sekolah dasar guru matematikapengetahuan untuk mengajar (Lihat Hill et al, 2005; Saderholm,Ronau, coklat, & Collins, 2010).Studi pengetahuan matematika untuk eksplorasimengajar geometri dan hubungannya dengan matematikakoneksi yang dibuat oleh guru calon tingkat menengahSementara terlibat dalam tugas-tugas matematika diperlukan untuk menginformasikanulama yang ingin membangun atau memperbaiki instrumen tersebutdi tingkat tingkat menengah. Selain itu, studi akanmenginformasikan kurikulum pengembang dan evaluator programyang ingin kembali program pendidikan mereka untuk calonguru tingkat menengah. Pengetahuan matematika untukmengajar tidak hanya memerlukan "membuat terlihat hubunganuntuk jenis-jenis pemikiran matematis, penghakiman [dan]penalaran yang harus dilakukan dalam mengajar"(bola et al., 2009 p.29), tetapi juga "membongkar matematika cukup danmeyakinkan membantu mereka [calon guru] melihat apaada untuk belajar dan melakukan"(MS 29).Kerangka teoretisPengaruh konstruktivis memiliki dampak besar padasejumlah Nasional kurikuler dokumen, khususnya,NCTM (1989, 2000) standar dan kurikulumFocal point (NCTM, 2006). Dokumen-dokumen ini, yangdidasarkan pada prinsip-prinsip konstruktivis sosial, mendukungVisi kelas matematika di mana siswa mengeksplorasimatematika situasi dengan terlibat dalam baik tertulis dankomunikasi lisan ide-ide matematis. Ide-ide inidipancarkan melalui interaksi sosial yangkemudian divalidasi atau diubah. Oleh karena itu, siswa menganggapperan matematikawan oleh berpartisipasi aktif dalam komunitasupaya untuk berpikir, belajar, menciptakan, dan mengevaluasimatematika. Calon guru, namun, tidakselalu diberikan kesempatan untuk terlibat dalam praktik semacam.Bayangkan berjalan ke sebuah universitas yang khas, modernkursus matematika; apa yang mungkin Anda lihat? Akan Anda lihatsiswa bekerja sama dalam kolaborasi aktifterlibat dalam percakapan matematika untuk memecahkan masalahatau akan Anda melihat seorang profesor mengajar kepada sekelompok bisa dibilangperhatian siswa? Pada tahun 1996, hampir 80% dari Universitaswaktu di kelas dihabiskan dalam kuliah sementara hanya 14% dari waktuditujukan untuk partisipasi kelas (yang lain 6% dihabiskanpertanyaan-pertanyaan guru, pujian, dan kritik) (Nunn, 1996);Namun, 2009 Nasional survei dari mahasiswa pertunanganHasil (NSSE) menunjukkan telah ada yang signifikandan mantap tren di Universitas umum yang besar, dimelibatkan siswa tahun pertama dalam aktif dan kolaboratifbelajar. Selain itu, 55% dari ilmu pengetahuan, teknologi,

Results (Indonesian) 2:

Ferrini-Mundy, 2001). Untuk membantu mengatasi masalah ini,
peneliti telah mengembangkan matematika yang valid dan terpercaya
penilaian untuk guru matematika 'dasar dan menengah
pengetahuan untuk mengajar (lihat Hill et al, 2005;. Saderholm,
Ronau, Brown, & Collins, 2010).
Sebuah studi eksplorasi matematika pengetahuan untuk
mengajar geometri dan hubungannya dengan matematika
koneksi yang dibuat oleh calon guru nilai tengah
ketika terlibat dalam tugas-tugas matematika diperlukan untuk menginformasikan
para sarjana yang ingin membangun atau memperbaiki instrumen tersebut
di tingkat nilai tengah. Selanjutnya, penelitian ini akan
menginformasikan pengembang kurikulum dan evaluator Program
yang ingin kembali program pendidikan bagi calon
guru kelas menengah. Matematika pengetahuan untuk
mengajar tidak hanya membutuhkan "membuat terlihat koneksi
ke jenis pemikiran matematika, penilaian [dan]
penalaran yang harus dilakukan dalam mengajar" (Bola et al., 2009, hal.
29), tetapi juga "membongkar matematika cukup dan
meyakinkan membantu mereka [calon guru] melihat apa yang
ada untuk belajar dan melakukan "(hal. 29).
Kerangka Teoritis
pengaruh konstruktivis memiliki dampak besar pada
sejumlah dokumen kurikuler nasional, khususnya,
yang NCTM (1989, 2000 ) standar dan kurikulum
Focal Point (NCTM, 2006). Dokumen-dokumen ini, yang
didasarkan pada prinsip-prinsip konstruktivis sosial, mendukung
visi matematika kelas dimana siswa mengeksplorasi
situasi matematika dengan terlibat dalam baik tertulis maupun
komunikasi lisan dari ide-ide matematika. Ide-ide ini
ditularkan melalui interaksi sosial di mana mereka
kemudian divalidasi atau dimodifikasi. Oleh karena itu, siswa menganggap
peran matematika dengan aktif berpartisipasi dalam komunitas
usaha untuk berpikir, belajar, menciptakan, dan mengevaluasi
matematika. Calon guru, bagaimanapun, tidak
selalu diberikan kesempatan untuk terlibat dalam praktek seperti itu.
Bayangkan berjalan ke sebuah, universitas khas yang modern
kursus matematika; apa yang mungkin Anda lihat? Apakah Anda melihat
siswa bekerja sama dalam kolaborasi fashion aktif
terlibat dalam percakapan matematika untuk memecahkan masalah
atau akan Anda melihat seorang profesor berceramah kepada sekelompok dibilang
siswa penuh perhatian? Pada tahun 1996, hampir 80% dari universitas
waktu kelas dihabiskan di kuliah sementara hanya 14% dari waktu yang
dikhususkan untuk partisipasi kelas (yang lain 6% dihabiskan untuk
pertanyaan guru, pujian, dan kritik) (Nunn, 1996);
namun, 2009 National Survey of Student Engagement
(NSSE) hasilnya menunjukkan telah terjadi signifikan
tren dan stabil, di perguruan tinggi negeri yang besar, di
melibatkan mahasiswa tahun pertama di aktif dan kolaboratif
pembelajaran. Selain itu, 55% dari ilmu pengetahuan, teknologi,