Emphasizing using pattern as a stra

Emphasizing using pattern as a strategy, Peterson presents patterns similar to those in figure 1. He claims, " It is necessary to rely on students' assumptions of linearity..."(p.399). If we consider A, we notice this pattern: Each solution is obtained by subtracting 3 from the previous one. Using this logic, it is reasonable to conclude that 3× -1 = 0 - 3 = -3. For B, if we use the same type of pattern logic (except now adding 3 to the previous expression), -3× - 1 = 0 + 3 = 3. It is good for students to recognize patterns. This type of reasoning is important and can lead to a discussion about proof by induction. However,if the discussion is left as is, students may apply this type of pattern logic to other mathematical concepts.
Let me play devil's advocate and consider the following pattern:

Results (Thai) 1:

เน้นการใช้รูปแบบเป็นกลยุทธ์ Peterson แสดงรูปแบบที่คล้ายกับในรูปที่ 1 เขาอ้างว่า "มันจำเป็นต้องพึ่งนักสมมติฐานของ linearity..."(p.399) ถ้าเราพิจารณา A เราสังเกตเห็นรูปแบบนี้: แต่ละโซลูชั่นได้รับ โดยการลบ 3 จากก่อนหน้านี้ ใช้ตรรกะนี้ จึงเหมาะสมที่จะสรุปว่า 3 ×-1 = 0 - 3 =-3 สำหรับ B ถ้าเราใช้ชนิดเดียวกันรูปแบบตรรกะ (ยกเว้นตอนนี้ เพิ่ม 3 นิพจน์ก่อนหน้านี้), ×-3 - 1 = 0 + 3 = 3 เหมาะสำหรับนักเรียนจดจำรูปแบบ เหตุผลชนิดนี้มีความสำคัญ และสามารถนำไปสู่การสนทนาเกี่ยวกับการพิสูจน์ โดยการเหนี่ยวนำ อย่างไรก็ตาม ถ้าด้านการสนทนาเป็น นักเรียนอาจใช้รูปแบบตรรกะชนิดนี้อื่น ๆ แนวคิดทางคณิตศาสตร์ผมเล่นมารของทนาย และพิจารณารูปต่อไปนี้:

Results (Thai) 2:

เน้นรูปแบบที่ใช้เป็นกลยุทธ์ปีเตอร์สันที่มีการจัดรูปแบบคล้ายกับผู้ที่อยู่ในรูปที่ 1 เขาอ้างว่า "มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะพึ่งพาสมมติฐานของนักเรียนเชิงเส้น ... " (p.399) ถ้าเราพิจารณาที่เราสังเกตเห็นรูปแบบนี้: การแก้ปัญหาแต่ละคนจะได้รับโดยการลบ 3 จากก่อนหน้านี้หนึ่ง ใช้ตรรกะนี้ก็มีเหตุผลที่จะสรุปได้ว่า 3 × -1 = 0-3 = -3 สำหรับ B ถ้าเราใช้ชนิดเดียวกันของตรรกะรูปแบบ (ยกเว้นตอนนี้เพิ่ม 3 ถึงการแสดงออกที่ผ่านมา), -3 × - 1 = 0 + 3 = 3 มันเป็นสิ่งที่ดีสำหรับนักเรียนที่จะรับรู้รูปแบบ ประเภทของเหตุผลนี้เป็นสิ่งสำคัญและสามารถนำไปสู่การอภิปรายเกี่ยวกับการพิสูจน์โดยอุปนัย อย่างไรก็ตามหากการอภิปรายเป็นซ้ายเป็นมีนักเรียนอาจใช้ชนิดของรูปแบบตรรกะกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ .
ให้ฉันเล่นปีศาจของผู้สนับสนุนและพิจารณารูปแบบต่อไปนี้:

Results (Thai) 3:

เน้นใช้รูปแบบเป็นกลยุทธ์ ปีเตอร์สัน นำเสนอรูปแบบคล้ายกับในรูปที่ 1 เขาอ้างว่า " มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะพึ่งพาของนักเรียนเบื้องต้น ของเส้นตรง . . . . . . . " ( p.399 ) ถ้าเราพิจารณา เราสังเกตเห็นรูปแบบนี้ : แต่ละโซลูชั่น จะได้รับ โดยลบ 3 จากเดิม ด้วยเหตุผลนี้ มันมีเหตุผลที่จะสรุปว่า 3 × 1 = 0 - 3 = - 3 สำหรับบีถ้าเราใช้ชนิดเดียวกันของตรรกวิทยาแบบแผน ( เว้นแต่การเพิ่ม 3 การแสดงออกก่อนหน้านี้ ) - 3 × 1 = 0 = 3 = 3 มันเป็นสิ่งที่ดีสำหรับนักเรียนที่จะรับรู้รูปแบบ เหตุผลชนิดนี้เป็นสำคัญ และสามารถนำไปสู่การอภิปรายเกี่ยวกับการพิสูจน์โดยอุปนัย . อย่างไรก็ตาม หากมีการอภิปรายด้านซ้ายเป็น นักเรียนอาจใช้รูปแบบของตรรกะประเภทนี้แนวคิดทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ .
ให้ฉันเล่นเป็นทนายของปีศาจ และพิจารณารูปแบบต่อไปนี้ :