Next time you are teaching this cou

Next time you are teaching this course, you do not repeat your mistake! You ask yourself: for what prime numbers does this “even-odd” proof work? You easily see that it works for all integers congruent to 3 modulo 4. It is clear what you have to
do. The smallest prime number larger than 2 but not congruent to 3 modulo 4 is 5.
Thus, you ask your students to prove that √5 is irrational.

Results (Thai) 1:

ครั้งถัดไปที่คุณจะสอนหลักสูตรนี้ คุณไม่ทำซ้ำความผิดพลาดของคุณ คุณถามตัวคุณเอง: สำหรับหมายเลขใดนายกไม่ทำหลักฐานนี้ "even-odd" คุณได้เห็นว่า การทำงานสำหรับจำนวนเต็มทั้งหมดแผงไป 3 modulo 4 เป็นที่ชัดเจนว่าคุณต้องทำ จำนวนเฉพาะน้อยที่สุดมากกว่า 2 แต่แผงไม่เป็น 3 modulo 4 เป็น 5ดังนั้น คุณสามารถให้นักเรียนของคุณพิสูจน์ที่ √5 เป็นจำนวนอตรรกยะ

Results (Thai) 2:

ครั้งต่อไปที่คุณกำลังเรียนการสอนหลักสูตรนี้คุณไม่ซ้ำความผิดพลาดของคุณ! คุณถามตัวเองสำหรับสิ่งที่ตัวเลขที่สำคัญเช่นนี้" แม้- คี่" ทำงานพิสูจน์? คุณสามารถเห็นได้ว่าการทำงานสำหรับทุกจำนวนเต็มสอดคล้องกันถึง 3 แบบโมดูโล 4 มันเป็นที่ชัดเจนว่าสิ่งที่คุณต้อง
ทำ จำนวนเฉพาะที่เล็กที่สุดมีขนาดใหญ่กว่า 2 แต่ไม่สอดคล้องกันถึง 3 แบบโมดูโล 4 คือ 5.
ดังนั้นคุณถามนักเรียนของคุณที่จะพิสูจน์ว่า√5ไม่ลงตัว

Results (Thai) 3:

ครั้งหน้าคุณจะสอนในคอร์สนี้ คุณไม่ทำซ้ำความผิดพลาดของคุณ คุณถามตัวเอง : สิ่งที่จำนวนเฉพาะมัน " แปลก " หลักฐานการทำงาน คุณสามารถดูว่า มันใช้ได้สำหรับทุกจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับ 3 มอดุโล 4 มันเป็นที่ชัดเจนว่าคุณต้อง
ทํา เล็กจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่กว่า 2 แต่ไม่สอดคล้องกับ 3 มอดุโล 4 5 .
ดังนั้นคุณถามนักเรียนของคุณเพื่อพิสูจน์ว่า√
5 เหตุผล